數(shù)字串?dāng)_在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器中的影響：串?dāng)_對(duì)時(shí)鐘的影響

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)手冊(cè)經(jīng)常提到，盡量減少數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘的串?dāng)_非常重要。當(dāng)被問(wèn)及當(dāng)它存在時(shí)會(huì)發(fā)生什么時(shí)，許多工程師都有“它會(huì)產(chǎn)生噪音”的見(jiàn)解。雖然這通常是一個(gè)真實(shí)的陳述，但在更深層次上理解這一點(diǎn)是有價(jià)值的，這樣設(shè)計(jì)工程師就可以更有效地理解和排除具有此類(lèi)問(wèn)題的電路。

閱讀本文后，讀者將了解數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)信號(hào)到時(shí)鐘的串?dāng)_如何引起諧波失真和其他信號(hào)相關(guān)誤差問(wèn)題。如果不了解機(jī)制，這些可能需要很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)診斷和修復(fù)。

在閱讀本文之前，了解本系列第一篇文章中的概念將有助于理解。

噪聲如何耦合到時(shí)鐘信號(hào)上

在討論數(shù)字位串?dāng)_對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的影響之前，了解時(shí)鐘噪聲對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的一般影響非常重要。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘信號(hào)看起來(lái)像數(shù)字信號(hào)。怎么會(huì)容易串?dāng)_呢？

時(shí)鐘信號(hào)標(biāo)記一個(gè)時(shí)間點(diǎn) - 它越過(guò)數(shù)字信號(hào)閾值的點(diǎn)。如果上升/下降/轉(zhuǎn)換時(shí)間為零，則無(wú)論環(huán)境中存在噪聲，采樣時(shí)刻都將被精確定義。但現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)鐘在上升和下降中是有偏差的。在此過(guò)渡期間，時(shí)鐘信號(hào)是模擬的。如果在閾值交叉附近的壓擺期間存在任何電壓串?dāng)_，則可以改變超過(guò)閾值的時(shí)間點(diǎn)。這會(huì)在時(shí)鐘上產(chǎn)生噪聲，通常稱(chēng)為抖動(dòng)。

時(shí)鐘噪聲對(duì)采樣輸入信號(hào)的影響

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘上的噪聲會(huì)影響采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器模擬信號(hào)（即ADC輸入）樣本的時(shí)間點(diǎn)。如果模擬信號(hào)隨時(shí)間變化，則將采樣與最初預(yù)期的電壓不同的電壓。

時(shí)間誤差（即抖動(dòng)）是時(shí)鐘轉(zhuǎn)換壓擺率的函數(shù)，與頻率無(wú)關(guān)。這通常是一個(gè)驚喜。量化：采樣電壓中的誤差是輸入信號(hào)電壓相對(duì)于時(shí)間的斜率，乘以時(shí)間誤差。

dv = （dv/dt） × dt = 斜率 × dt

請(qǐng)注意，該關(guān)系與時(shí)鐘頻率無(wú)關(guān)。唯一重要的是時(shí)鐘抖動(dòng)的皮秒和模擬信號(hào)的壓擺率。

上述等式有許多重要含義，將在下面討論。

查看這種噪聲的另一種方法是將采樣信號(hào)視為時(shí)間的函數(shù)。即，

X (t) = sin (f × t).

時(shí)間分量由常規(guī)抖動(dòng)時(shí)間分量代替。

X jittered (t) = X (t + jitter)

對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的情況，我們可以假設(shè)抖動(dòng)是正弦波。

抖動(dòng) = c × sin （ fj × t ）

這將產(chǎn)生結(jié)果：

X jittered (t) = sin (f × [ t + c × sin (fj × t) ] )

請(qǐng)注意，這與相位調(diào)制（PM）信號(hào)的等式相同。具有相位調(diào)制的正弦波是正弦波在其相位/定時(shí)位置調(diào)制的正弦波。如果ADC使用純時(shí)鐘對(duì)在Fj調(diào)制的正弦波進(jìn)行采樣，則會(huì)產(chǎn)生與ADC使用時(shí)鐘對(duì)純正弦波進(jìn)行采樣相同的樣本集，其采樣位置以Fj速率抖動(dòng)。

相位調(diào)制或正弦抖動(dòng)正弦波的凈效應(yīng)是，邊帶在調(diào)制頻率及其諧波的距離處出現(xiàn)在正弦波周?chē)?。例如?strong>圖1顯示了頻率為4的純正弦波和頻率為4的類(lèi)似正弦波，頻率為2的PM調(diào)制/抖動(dòng)。請(qǐng)注意，噪聲分量出現(xiàn)在頻率為2及其諧波的邊帶上。或者，給出精確的數(shù)字：“正弦波頻率”±N ד調(diào)制頻率”或 4 - 2 = 2、4 + 2 = 6、4 + 2 × 2 = 8、4 + 3 × 2 = 10 等。

圖1.頻率為 4 的純正弦波，以及頻率為 2 的 PM 調(diào)制的相同正弦波（相當(dāng)于頻率為 2 的時(shí)鐘串?dāng)_）。

現(xiàn)在，讓我們看一下上述一種更特殊的情況：當(dāng)串?dāng)_/相位調(diào)制與原始信號(hào)處于同一頻率時(shí)。答案遵循與上述相同的原則和模式。邊帶出現(xiàn)在串?dāng)_頻率及其諧波的頻率距離處。圖2顯示了這樣一個(gè)例子：頻率為4的正弦波，頻率為4的PM調(diào)制/時(shí)鐘噪聲。請(qǐng)注意，邊帶出現(xiàn)在 4 + 4 = 8、4 + 2 × 4 = 12、4 + 3 × 4 = 16 等頻率下。

你能把這和諧波失真區(qū)分開(kāi)來(lái)嗎？

圖2.頻率為 4 的純正弦波，以及頻率為 4 的 PM 調(diào)制的相同正弦波（相當(dāng)于頻率為 4 的時(shí)鐘串?dāng)_）。

結(jié)論

我們?yōu)槭裁匆治鲞@個(gè)晦澀難懂的案例？因?yàn)檫@與ADC的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)信號(hào)串?dāng)_到時(shí)鐘時(shí)發(fā)生的情況直接相關(guān)。噪聲源是數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)信號(hào)能量。由于電容耦合機(jī)制，這種能量在時(shí)鐘上產(chǎn)生與時(shí)鐘相同頻率的正弦“噪聲”。

審核編輯：郭婷