聊一聊無源器件對熱噪聲的影響

射頻工程師都了解這樣的常識：無源器件的噪聲系數(shù)與損耗相同，但是為什么是這樣的？是否在任何條件下都成立？無源器件的損耗對輸出噪聲功率有什么樣的影響？這些問題都可以在下文中找到答案。

無源器件產(chǎn)生的噪聲功率是因自由電子的熱運動引起的，通常稱為熱噪聲。以電阻為例，當滿足共軛匹配時，可以向外提供的最大噪聲功率為kBT，T為開爾文溫度。

假設(shè)饋入無源器件的噪聲功率為kBT，那么無源器件的輸出噪聲功率也將為kBT，因為對輸入噪聲功率的衰減量與器件本身產(chǎn)生的噪聲功率相同，這就是所謂的熱平衡狀態(tài)。

為了便于理解，可以參考圖1，當在電阻Rs之后連接無源器件(以射頻線纜為例)時，因為電阻和無源器件的自由電子隨機運動的劇烈程度都是僅由溫度決定的，因此可以將電阻和無源器件等效為一個新的電阻R’s，輸出的噪聲功率只與溫度有關(guān)，為kBT，與無源器件的輸入功率相同。

圖1. 電阻與無源器件總體輸出噪聲功率與單個電阻效果相同

當無源器件端接負載時，其輸出噪聲功率是與輸入噪聲功率相同的。

假設(shè)室溫為T，無源器件的增益和噪聲因子分別為G和F，則無源器件輸出的噪聲功率為

Nout = kBT-G+kBT0-(F-1)-G

因輸入、輸出噪聲功率相同，則

kBT-G+kBT0-(F-1)-G = kBT

進一步化簡得

F = 1+T(1-G)/(T0G)

當T=T0時，F(xiàn)=1/G，即 **無源器件的噪聲系數(shù)與插損相同** 。當室溫不是T0時，該結(jié)論不成立！

無源器件的損耗對輸出噪聲功率有什么影響？

根據(jù)前面所介紹的內(nèi)容，當無源器件端接負載時，無源器件的損耗對輸出噪聲功率是沒有影響的，因為已經(jīng)達到熱平衡的狀態(tài)。但是，當前一級為放大器時，如圖2所示，那將是另外一種完全不同的情形。

圖2. 假設(shè)無源器件前一級為放大器

對于圖2所示的鏈路，T0室溫下，線纜輸入和輸出的噪聲功率分別為

Nin = kBT0-F1G1

Nout = kBT0-F1G1G2+kBT0-(F2-1)-G2

因F2G2=1，上式進一步化簡得

Nout = kBT0–(F1G1G2+1-G2)

當線纜損耗較小時，比如相對于放大器的增益可以忽略不計，那么線纜輸出的噪聲功率主要還是取決于放大器的輸出噪聲功率。

但是當線纜損耗增大到使得G1G2 <<1時，比如線纜很長且頻率非常高時，則線纜輸出的噪聲功率將被衰減至接近于kBT0。

因 (F1G1G2-G2)>0恒成立，所以無論線纜的損耗多大，那么其輸出噪聲功率始終是高于kBT0的。

由上述推導(dǎo)可以得出，即使線纜輸入噪聲功率遠大于kBT0 ~~ ，但是當線纜損耗非常大時，其輸出噪聲功率將降低至kBT0 ~~ 。因為此時線損引起的衰減量遠遠大于線纜自身產(chǎn)生的噪聲功率！