深入淺出剖析增益法測試噪聲系數(shù)

提到增益法測試噪聲系數(shù)，大家并不陌生，這是一種簡潔的測試方法，精度不如Y因子法，但是在某些測試場合，比如只有頻譜儀而沒有噪聲頭，且待測件具有非常高的增益時，就可以使用增益法測試噪聲系數(shù)。

增益法測試噪聲系數(shù)的連接示意圖如圖1所示，測試思路為：DUT輸入端端接50 Ohm負載，在頻譜儀上測得的噪聲功率被認為是DUT本身輸出的功率，然后根據(jù)DUT的增益計算出其噪聲系數(shù)。這種方法并沒有從測試結果中消除頻譜儀本身的噪聲帶來的影響，所以精度有限。

圖1 增益法測試噪聲系數(shù)示意圖

下面分別從兩個角度去分析增益法測試噪聲系數(shù)：(1) T0 (290K)溫度下測試；(2) 非T0溫度下測試。增益法要求DUT的增益是已知的，假設DUT的增益為G，其噪聲因子為F，對應的噪聲系數(shù)為NF。

在T0溫度下，DUT輸出的噪聲功率為N0 = kBT0GF，使用對數(shù)表示則為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B) + G(dB) +NF

值得一提的是，雖然DUT的帶寬很大，但是真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有通過RBW filter的噪聲功率。濾波器有通道和阻帶，阻帶雖然可以抑制寬帶噪聲，但并不是無限抑制，可以通過RBW filter的總功率等效為一定噪聲帶寬BN (Noise Bandwidth)內(nèi)的總功率。

現(xiàn)代頻譜儀基本都采用數(shù)字Gaussian濾波器當做RBW filter，對于這類濾波器，其3dB帶寬RBW與等效噪聲帶寬之間存在如下關系：BN = 1.065*RBW.

圖2 引入等效噪聲帶寬的概念

引入等效噪聲帶寬后，上式可以改寫為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B N ) + G(dB) + NF

對上式進一步調(diào)整為

N0(dBm)- 10lg(B N ) =-174dBm/Hz + G(dB) + NF

“=”左邊的式子即為頻譜儀上測得的噪聲功率譜密度，這個參數(shù)頻譜儀可以直接測出。DUT的增益已知，即可計算出其噪聲系數(shù)NF。

如何使用頻譜儀準確測試噪聲功率譜密度？

首先要將頻譜儀的顯示檢波器由默認的Auto Peak(AP)檢波器設置為RMS檢波器；然后將頻譜儀的掃描時間sweep time設置得大一些，比如5ms，這可以平滑測試結果，提高測試精度；最后直接調(diào)出功率譜密度測試結果。

圖3給出了同時使用RMS檢波器測試寬帶噪聲的結果，從中可以發(fā)現(xiàn)，當頻譜儀掃描時間比較長時，測試結果更加平滑，當然測試精度也更高。

如果頻譜儀配置了內(nèi)置預放大器，為了提高NF測試精度，需要打開預放大器，以進一步降低頻譜儀的底噪。

圖3 使用RMS檢波器測試寬帶噪聲：紅色跡線SWT=10us，藍色跡線SWT=10ms

如果測試時室溫不是T0，則上面的公式推導就不適用了。此時，DUT輸出的總噪聲功率為

N0 = kBTinG + kBTG

式中Tin為當前室溫，這是已知的，T為DUT的等效噪聲溫度。

簡便起見，分別引入α和β兩個系數(shù)，使之滿足如下關系

Tin = αT0， T = βT0

則可以得到

N0 = kBαT0G + kBβT0G = kBT0 G (α + β)

類似地，真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有等效噪聲帶寬內(nèi)的噪聲功率，使用對數(shù)表示時，上式可以寫為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B N )+ G(dB) + 10lg(α + β)

進一步改寫為

N0(dBm)-10lg(B N ) = -174dBm/Hz + G(dB) + 10lg(α +β)

那么頻譜儀測得噪聲功率譜密度之后，G和α又已知，因此可以求出系數(shù)β，繼而求出DUT的等效噪聲溫度T，對應的噪聲系數(shù)為

NF = 10lg(1+T/T0)

以上詳細介紹了增益法測試噪聲系數(shù)的理論推導，下面著重分析增益法一般適用于哪些場合。為方便起見，下面的討論都默認為是在T0室溫下進行測試的。

假設頻譜儀的噪聲因子為F SA ，等效噪聲溫度為T SA ，增益為G SA ，則頻譜儀測得的總噪聲功率為

N total = kBT0GF + kBT SA *GSA

因頻譜儀校準后增益為1，即GSA = 1，則上式簡化為

N total = kBT0GF + kBTSA

只有當kBTSA << kBT0GF時，增益法測得的噪聲系數(shù)才更加接近于DUT的真實噪聲系數(shù)，頻譜儀帶來的影響才可以忽略。

定性地講，為了滿足上述條件，頻譜儀需要配置前置預放大器，以降低自身的噪聲系數(shù)。同時，要求DUT的增益盡量高，且其噪聲系數(shù)不能太小。此時，使用增益法測試噪聲系數(shù)才具有比較高的準確性。

下面簡單地定量分析，當DUT的增益G、噪聲因子F與頻譜儀的噪聲因子FSA滿足什么關系時，才可以忽略頻譜儀帶來的影響。

因噪聲因子與等效噪聲溫度滿足關系T = (F-1)* T0，因此kBTSA << kBT0GF可以改寫為

F ~SA ~ – 1 <

根據(jù)級聯(lián)理論，DUT與頻譜儀級聯(lián)之后的噪聲因子Ftotal為

F total = F + (FSA - 1) / G

兩邊同除以F可得

F total ~ / F = 1 + (FSA~ - 1) / GF

從該式也可以看出，當(F ~SA ~ – 1) / GF<< 1時，增益法測得的噪聲系數(shù)基本就是DUT真實的噪聲系數(shù)。

采用對數(shù)形式表達上式則為

NF total – NF = 10lg[1 + (F SA -1) / GF]

令?NF = 10lg[1 + (F SA -1) / GF]，則DUT的噪聲系數(shù)為

NF = NF ~total ~ - ?NF

分別令(F ~SA ~ – 1) / GF 等于0.1、0.05、0.01，觀察頻譜儀自身的噪聲系數(shù)對測試精度的影響。表1給出了這三個因子對應的?NF——增益法對應的理論上的噪聲系數(shù)測試誤差。

表1 不同因子下對應的?NF

由上述表格可以看出，當比值(F ~SA ~ – 1) / GF越小時，理論的測試誤差也越小，這意味著采用增益法測試時，頻譜儀的影響越來越小。作為經(jīng)驗值，一般建議DUT的增益、噪聲因子和頻譜儀的噪聲因子滿足如下關系時，才能使用增益法測試噪聲系數(shù)。

(F ~SA ~ – 1) / GF ≤ 0.05

舉例：測試一款LNA的噪聲系數(shù)，增益為30dB(線性值為1000)，噪聲系數(shù)約為1.5dB(線性值為1.413)，頻譜儀的噪聲系數(shù)為10dB(線性值為10)，則

(F ~SA ~ –1) / GF = (10-1) / (1000*1.413) ≈ 0.006

滿足推薦的判決準則，可以使用增益法測試噪聲系數(shù)。對應的?NF ≈ 0.028dB，已經(jīng)相當小了，可以忽略不計。

寫到這里，關于增益法測試噪聲系數(shù)就告一段落了。基于以上討論，下面對增益法作一些簡單的總結。

(1) 增益法需要頻譜儀而不需要噪聲頭，因此無法測試DUT的增益，需要DUT增益已知。

(2) 增益法忽略了頻譜儀自身的噪聲系數(shù)，測試結果是DUT與頻譜儀的級聯(lián)噪聲系數(shù)。為了提高測試精度，建議測試增益相對較高的DUT時再使用增益法。(3) 如果頻譜儀配置了預放大器，使用增益法測試時，要根據(jù)DUT的增益大小來決定是否需要打開預放大器。并不是打開預放大器一定可以提高測試精度，也要防止頻譜儀飽和！

(4) 測試時，一定要根據(jù)當前室溫是否是T0來確定選擇相應的公式進行計算，否則將會帶來測試精度的惡化。

(5) 如果可以確定頻譜儀的噪聲系數(shù)，則也可以根據(jù)上述公式從增益法測得的結果中消除頻譜儀帶來的影響，從而得到待測件本身的噪聲系數(shù)。