數(shù)學(xué)通道的應(yīng)用(九)-計(jì)算空氣流量的理論值

我們需要計(jì)算MAF（空氣流量）的理論值時(shí)，我認(rèn)為使用數(shù)學(xué)通道和一些數(shù)學(xué)技巧來計(jì)算會非常有幫助。

對于所有的測量和計(jì)算而言，準(zhǔn)確性至關(guān)重要，而且我們對原始數(shù)據(jù)使用數(shù)學(xué)通道的時(shí)候，總會有各種各樣的變量。通過這篇文章的介紹，將幫助我們最大程度地減少數(shù)學(xué)通道和過濾器應(yīng)用方式所帶來的不確定性。

我們要介紹的是一個1.8升四缸、自然吸氣式Toyota Celica發(fā)動機(jī)（發(fā)動機(jī)代碼2ZZ-GE），重點(diǎn)研究它從怠速到WOT這個過程中曲軸傳感器、節(jié)氣門位置和MAF之間的關(guān)系。

圖1 信號捕捉

為了精準(zhǔn)測量WOT期間的發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)速，A通道中我放大了電壓信號峰值點(diǎn)，以方便使用時(shí)間標(biāo)尺來測量發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)速的數(shù)值。另外，我還添加了數(shù)學(xué)通道crank（A，36）來繪制發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速曲線。（注意：測量感應(yīng)式曲軸傳感器信號時(shí)，電壓信號幅值與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速成比例增加。）

圖2crank數(shù)學(xué)通道

正如我們在圖2看到的，分別使用左側(cè)的時(shí)間標(biāo)尺方法（6811 rpm）和右側(cè)的crank數(shù)學(xué)通道（6998 rpm）時(shí)，在較高發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下的測量值會存在差異。

A通道信號中存在那些“煩人的尖峰”，Picoscope軟件會在缺齒時(shí)立即檢測到信號頻率急劇上升。而crank數(shù)學(xué)通道在缺齒通過曲軸傳感器的時(shí)候是不記錄數(shù)據(jù)的，因此缺齒問題得到了解決，當(dāng)其余的齒繼續(xù)正常工作時(shí)，crank數(shù)學(xué)通道會連續(xù)顯示數(shù)據(jù)。

通過使用數(shù)學(xué)通道的過濾功能，我們可以處理掉crank數(shù)學(xué)通道中“煩人的尖峰”。如果創(chuàng)建一個LowPass（60/36 *freq（A），8）的數(shù)學(xué)通道 ，顯示的波形將會自動使用一個8 Hz的低通濾波器。

圖3 過濾后的rpm通道

圖3我們可以清晰地繪制出發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，并且不會生成尖峰。

我們可以將crank數(shù)學(xué)通道與過濾后的轉(zhuǎn)速數(shù)學(xué)通道進(jìn)行比較，如圖4所示。

圖4 crank和過濾通道

另一個數(shù)學(xué)通道LowPass（A，8）則是將一個8 Hz低通濾波器應(yīng)用于A通道，這可以消除A通道信號的尖峰以便觀察，但會犧牲一些信號幅值的準(zhǔn)確度。剛開始我們用時(shí)間標(biāo)尺測得的發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)速為6811 rpm，但是LowPass（A，8）數(shù)學(xué)通道測得的是6547 rpm，相差260 rpm。

如果只需要觀察發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速情況，LowPass（A，8）這個數(shù)學(xué)通道是適合的，但是如果要計(jì)算理論空氣流量，則需要一個準(zhǔn)確的rpm峰值。這就要求我們使用數(shù)學(xué)通道的測量值與用時(shí)間標(biāo)尺獲得的測量值比較接近。其實(shí)通過修改數(shù)學(xué)通道中低通濾波頻率，我們可以測到準(zhǔn)確的rpm峰值。我們創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)通道LowPass（60/36 * freq（A），50），由于它包含50 Hz低通濾波器，因此我們的rpm峰值是比較準(zhǔn)確的（6807 rpm），尖峰的干擾也是最小的。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中曲軸傳感器的不同類型，我們需要反復(fù)嘗試不同的頻率，才能設(shè)置出最恰當(dāng)?shù)牡屯V波器。

圖5 過濾頻率增大的通道

現(xiàn)在我們有了一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)通道，它能測出準(zhǔn)確的rpm峰值，我們就可以繼續(xù)進(jìn)行理論MAF的計(jì)算。

計(jì)算理論MAF值：MAF=（RPM*單個氣缸排量）/（60*曲軸轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的吸氣沖程數(shù)）。計(jì)算MAF值有很多種方法，按以下步驟進(jìn)行計(jì)算，就可以得出自然吸氣發(fā)動機(jī)的理論MAF（假設(shè)為WOT）。

示例：Celica使用的是1.8L四缸4沖程自然吸氣發(fā)動機(jī)，假設(shè)現(xiàn)在該發(fā)動機(jī)以3000 rpm（WOT）的速度運(yùn)行，消耗的空氣流量可以計(jì)算如下：3000 RPM / 60 = 50轉(zhuǎn)/秒（Hz）對于四缸發(fā)動機(jī)，曲軸每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生2個進(jìn)氣沖程。因此，每秒50轉(zhuǎn)*2 =每秒100個進(jìn)氣沖程。每個進(jìn)氣沖程進(jìn)氣量=1.8L/ 4缸=每個氣缸0.45L（450 cc）。每秒100個進(jìn)氣沖程*0.45L=每秒45L注意：在海平面上空氣密度約為1g/L（取決于壓力和溫度）。因此每秒45升約為每秒45克（45克/秒）。話雖如此，但空氣動力學(xué)計(jì)算是基于在15攝氏度左右的海平面上計(jì)算的，此時(shí)的空氣密度為1.223kg / m3或1.223g / L。所以在這里，我們將每秒45升乘以1.223得到55.035 gm / s。需要注意的是，以上所有條件均假設(shè)發(fā)動機(jī)的充氣效率（VE）為100％。但實(shí)際上，在發(fā)動機(jī)最大扭矩下充氣效率約為90％（平均范圍是86％-88％）。

四缸發(fā)動機(jī)計(jì)算理論MAF，數(shù)學(xué)通道的公式如下：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8（空氣密度為1g/L)：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223（空氣密度為1.223g/L)。

圖6 MAF數(shù)學(xué)通道

現(xiàn)在我們根據(jù)兩個空氣密度（假設(shè)VE為100％）分別繪制整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的理論MAF。這里我提一個值得思考的問題，車輛制造商使用的是哪個空氣密度呢（1 gm / L或1.223 gm / L）？哪些MAF值會出現(xiàn)在他們提供的數(shù)據(jù)中呢？

接著我們講講VE的計(jì)算。無論計(jì)算技巧或者數(shù)學(xué)公式如何，計(jì)算VE都非常具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)檫M(jìn)氣歧管配置、節(jié)氣門位置、氣門持續(xù)時(shí)間/升程和空氣動力學(xué)的復(fù)雜性，沒有辦法用一個數(shù)學(xué)公式來概括。但是，在VE的近似計(jì)算時(shí)我們可以使用空氣流量數(shù)據(jù)。

我們不能假設(shè)發(fā)動機(jī)一直是100％的VE，但是如果在計(jì)算空氣流量公式中假設(shè)發(fā)動機(jī)VE是100％，然后通過掃描工具來獲得實(shí)際MAF值，理論MAF值和實(shí)際MAF值的比值就是VE的近似值了。（這里假設(shè)空氣流量計(jì)運(yùn)行正常，沒有漏氣，發(fā)動機(jī)也沒有性能問題。）

在圖7中，數(shù)學(xué)通道60/36 * freq（A）測得rpm峰值為7031 rpm，理論MAF為106.3gm/sec（假設(shè)基于VE為100%、空氣密度為1gm/L測得）。有趣的是，在峰值rpm處MAF值不為0，但節(jié)氣門已經(jīng)是全閉的！這可能是節(jié)氣門關(guān)閉瞬間發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速不會立即下降所導(dǎo)致的。請記住，我們是根據(jù)rpm峰值來計(jì)算理論MAF的。

圖7 波形分析

掃描工具顯示MAF在7021 rpm下為111.85 gm / sec，如圖8所示。如果我們現(xiàn)在對這些數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，示波器計(jì)算出的MAF為106.3 gm / sec，而掃描工具報(bào)告的MAF為111.85 gm / sec，兩者轉(zhuǎn)速相似。111.85 / 106.3 =1.05*100%=105％，充氣效率（VE）為105%，這簡直是不可能的！

圖8 掃描數(shù)據(jù)

雖然該發(fā)動機(jī)利用VVT-iL“可變氣門正時(shí)和升程”（氣門升程在高轉(zhuǎn)速時(shí)增加），但其充氣效率肯定不會超過100％，而且還是在沒有空氣泄漏的前提下。如果我們現(xiàn)在以1.223g/L來計(jì)算MAF，也許就不會出現(xiàn)VE超過100%的情況了。

將示波器計(jì)算出的MAF修改為106.3g/s*1.223=130g/s，掃描工具報(bào)告的MAF為111.85g/s，111.85/130=0.8604*100%=86.04％，充氣效率實(shí)際為86.04％。

因此我們可以得出結(jié)論，在這種情況下，汽車制造商根據(jù)的是1.223g/L的空氣密度來計(jì)算理論MAF值。總結(jié)一下，如果我們知道發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，氣缸數(shù)和發(fā)動機(jī)容量，就可以計(jì)算出理論MAF。我們還可以在數(shù)學(xué)通道中加上最后一項(xiàng)修正系數(shù)—VE取平均值88％，如果在案例研究中使用數(shù)學(xué)公式LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223*0.88，我們計(jì)算MAF值時(shí)，假設(shè)VE是88％，而不是100％ ：130 gm / sec * 0.88 = 114.4gm / sec（掃描工具示數(shù)=為111.85 gm / sec）。我不確定這個數(shù)學(xué)通道是否有幫助，但是基于100％VE計(jì)算得到的理論MAF和掃描工具報(bào)告的MAF，根據(jù)他們的比值來計(jì)算實(shí)際近似VE（捕獲后）是非常有用的。