淺懂示波器FFT快速傅立葉變換功能及運(yùn)用

大多數(shù)示波器上都有個(gè)FFT功能，也叫快速傅立葉變換，但很多人不了解這個(gè)功能是做什么用的，百度以后又會(huì)遇到各種各樣的高數(shù)公式，看的一頭霧水，遂而放棄這塊知識(shí)。

我們來(lái)看百度百科的解釋：

FFT，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。

這一看，頭都大了。

今天我們就帶大家簡(jiǎn)單的了解下什么是傅里葉變換以及它的功能作用。

本文不會(huì)涉及任何數(shù)學(xué)公式，目的只在讓大家能理解傅里葉變換表達(dá)的是什么，至于怎么來(lái)的，我們不管。

理解傅立葉變換基本原理：

傅立葉變換認(rèn)為，任何復(fù)雜的信號(hào)都是由多個(gè)正余弦波疊加而來(lái)的。

比如這個(gè)紅色信號(hào)，我們就可以看作是多個(gè)藍(lán)色正余弦波在垂直向量上的疊加。

大家都知道秤和砝碼吧？我們要量物品的重量，就可以用一個(gè)一個(gè)砝碼來(lái)標(biāo)稱。這里，這一個(gè)個(gè)藍(lán)色的正余弦波就是砝碼，這個(gè)紅色的信號(hào)就是被測(cè)物品。傅立葉變換，就是這桿秤。

通過(guò)傅立葉變換，我們可以把這一個(gè)個(gè)看不見(jiàn)的藍(lán)色信號(hào)給抓出來(lái)。

再比如，光也是一種波，自然光也是由不同顏色的光疊加而成的。通過(guò)傅立葉變換，可以把不同頻率的光從自然光中給區(qū)分出來(lái)。

還有，假設(shè)你處在一個(gè)嘈雜的環(huán)境中，各種各樣的聲音一起進(jìn)入你的耳朵，這個(gè)嘈雜的聲音的聲波實(shí)際也就是由環(huán)境中各種各樣聲音的聲波組合起來(lái)的。通過(guò)傅立葉變換，可以把不同頻率的聲音從嘈雜聲中給區(qū)分出來(lái)。

理解頻域：

我們活在這個(gè)世界，對(duì)周圍萬(wàn)物的感受，可以說(shuō)都是在時(shí)間軸上的感受。聽(tīng)音樂(lè)、畫畫、跳舞，看著你的孩子一天天長(zhǎng)高，觀察股市的變化等等，都是建立在時(shí)間上變化的，世間萬(wàn)物都隨時(shí)間不停變化。以時(shí)間為參考系去看待這個(gè)世界，我們就叫它時(shí)域分析。示波器上的信號(hào)亦是如此，電壓大小隨時(shí)間變化。這就是時(shí)域。

那么，什么是頻域呢？顧名思義，頻域就是以頻率作為參考系去觀察的世界。

還記得這個(gè)圖不?

這里，每個(gè)被分出來(lái)的藍(lán)色信號(hào)都有不同的頻率，每個(gè)信號(hào)有不同的電壓值。如果我們把這些信號(hào)的頻率作為X軸，電壓值作為Y軸，就會(huì)是下面這樣：

這個(gè)圖，就是FFT后我們看到的圖。這就是頻域。

我們上面所學(xué)全部匯成一個(gè)圖，就是下面這樣：

示波器實(shí)操測(cè)量：

下面這個(gè)信號(hào)是示波器的校準(zhǔn)方波信號(hào)，我們打開(kāi)FFT功能可以看到這個(gè)信號(hào)的頻譜圖。

此時(shí)，橫坐標(biāo)的時(shí)基變成了“頻基”，示波器橫坐標(biāo)上一格代表10KHz

縱坐標(biāo)依然還是代表電壓值。

我們打開(kāi)光標(biāo)，通過(guò)微調(diào)，將X1調(diào)至0Hz，Y1調(diào)至0V，然后我們就可以通過(guò)移動(dòng)X2和Y2來(lái)知道某個(gè)信號(hào)的頻率和電壓值了。也許你會(huì)奇怪，第一條直線0Hz是什么？其實(shí)那個(gè)就是信號(hào)中的直流成分，直流信號(hào)的頻率是0Hz。我們將通道的耦合方式改成交流，濾除直流信號(hào)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)第一條的直線消失了。

FFT快速傅立葉變換的作用：

FFT就是分析信號(hào)的頻譜，在物理學(xué)、電子類學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

我們比較熟悉的廣播和電視，都需要調(diào)頻道來(lái)觀看聆聽(tīng)不同的節(jié)目。而頻道，就是頻率的通道，不同的頻道就是將不同的頻率作為一個(gè)通道來(lái)進(jìn)行信息傳輸。

示波器的頻域分析，在電源調(diào)試中也可以起到加速調(diào)試進(jìn)程的作用。在計(jì)算機(jī)中，圖像、文件的壓縮也有用到傅立葉變換的計(jì)算。我們常用的PS軟件里也有很多工具運(yùn)用到了傅立葉變換的算法。

再比如從某條曲線中去除一些特定的頻率成分，也就是濾波，是信號(hào)處理中十分重要的概念，也只有在頻域才能輕松的做到。我們用的降噪耳機(jī)，就是將外界嘈雜聲音的頻率過(guò)濾掉的原理。