如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L—雙端口

上期解釋了單端口計(jì)算S參數(shù)，然后后處理很容易提取L或C，已經(jīng)滿足基本需求。

這期我們看復(fù)雜一點(diǎn)的情況，電路中放兩個(gè)端口，比如S2P:

或集總電路：

或?qū)隨PICE：

兩個(gè)端口的Y和Z參數(shù)就是四個(gè)量了，Y11, Y12,Y21,Y22, 和Z11, Z12,Z21, Z22。

情況 1 ，雙端口用Y11提取****L

這個(gè)情況是指用Coil_Capacitor Parameter和Y-parameter這兩個(gè)模板，公式用的都是：

L11 = im(1/Y11)/(2pif) = - im(Y11)/(2pif*Mag(Y11)^2)

還是S參數(shù)和后處理：

以剛才 10nH的電路為例，

結(jié)果和上期單端口提取的一樣。

那么問題來了， L提取的公式不是有Z11嗎？怎么不用Z11呢？因?yàn)閆11提取的L是錯(cuò)的。

想用Z11的朋友是不是以為Z11＝1/Y11 還成立呢？別忘了現(xiàn)在是兩個(gè)端口，表達(dá)式變了：

im(Z11)/(2pif)= im(Y22/(Y11Y22-Y12Y21))/(2pif)

所以雙端口不能用Z11！

那么Z11能用來干嘛呢？它跟端口1這邊的寄生電容有關(guān)，電容方面的等下再講。

情況 2 ，雙端口用Y21提取****L

同樣的電路，如果我們用Y21來計(jì)算電感L：

可見這個(gè)電感是純串聯(lián)的電感，沒有并聯(lián)的寄生電容Csh了：

L= - im(1/Y21)/(2pif) = im(Y21)/ (2pif*Mag(Y21)^2)，只用于串聯(lián)電感。

Y21的話就不涉及Coil_Capacitor Parameter模板了，因?yàn)閅21是兩個(gè)端口，只要Y和Z兩個(gè)模板能用。那么問題又來了，Z21能不能用呢？

可見不能用，這是因?yàn)?，im(Z21)/(2pif)=im(Y21/(Y11Y22-Y12Y21)/(2pif)，也不是電感公式。

情況 3 ，雙端口用Y22提取****L

這個(gè)和Y11一樣，Coil和Y兩個(gè)模板都是可以用的。同樣，Z22不能用。但要注意，如果還是用這個(gè)不對(duì)稱的電路的話，Y22是不能提取出端口1這邊的寄生并聯(lián)電容5pF的：

這就涉及到集總電路畫法的問題了，如果將寄生電容分開，一邊一半，這樣Y11和Y22提取的L確實(shí)是一樣的：

但是注意，震蕩頻率變大了！

這是因?yàn)闊o論Y11還是Y22，端口看進(jìn)去的并聯(lián)電容Csh都是變成了2.5pF，所以震蕩頻率變大。雖然總電容5pF沒變，但是提取的L結(jié)果可不一樣。所以，用集總電路研究L和C的提取要非常小心！這個(gè)很多朋友搞不清楚。

情況 4 ，雙端口用Y11提取****C

下面說說電容，電容C的等效電路就是全串聯(lián)了，以100pF為例：

既然用Y11，那么Coil和Y模板都可以:

所用公式為：

C = -1/(im(1/Y11)2pif) =Mag(Y11)^2/(im(Y11)2pif)

那么Z11可以用來計(jì)算電容C嗎？和Z11計(jì)算L一樣，還是不可以，

-1/(im(Z11)2pif) =-1/(im(Y22/(Y11Y22-Y12Y21))2pif)

剛才說它跟寄生電容有關(guān)，是指并聯(lián)的寄生參數(shù)，而這個(gè)電路是沒有接地的，準(zhǔn)確的說，這里其實(shí)Z參數(shù)矩陣根本就沒有定義。等下我們?cè)倏催@個(gè)Z參數(shù)定義。

情況 5 ，雙端口用Y21提取****C

還是看這個(gè)集總電路：

Y21提取串聯(lián)電容沒問題。

那么Z21行不行呢？我不用解釋大家看到這也能猜到了，不行。

好了，估計(jì)看到這很多人更蒙了，還是乖乖回去用單端口提取吧，保險(xiǎn)。

那么關(guān)于雙端口，這又是并聯(lián)寄生，又是沒接地，又是只能計(jì)算串聯(lián)，好像Z參數(shù)都不能用，到底根本問題出在哪里呢？

答案是，雙端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗提取需要“Π”型完整電路，這樣才能有完整的Z參數(shù)矩陣定義；而Y參數(shù)要求沒這么高。

舉個(gè)例子，比較完整定義的電感電路可以是這樣的：

得到的L結(jié)果，一個(gè)純Lse, 一個(gè)綜合的L（考慮寄生C，有震蕩），當(dāng)然我們只看低頻正確的提取值：

得到的寄生C結(jié)果，一個(gè)綜合的C（考慮了L，有震蕩），一個(gè)是把電感當(dāng)電容提取的C，這個(gè)不好理解，不過沒關(guān)系，還是看低頻準(zhǔn)確的區(qū)域就好。

肯定還有人要問了，這兩個(gè)端口阻抗應(yīng)該設(shè)置多少啊？這個(gè)就自己研究吧~~~不知道答案的建議重翻課本（這個(gè)被問過太多次了。。。）

小結(jié)：

1）雙端口提取L或C情況比較復(fù)雜，如果只是簡(jiǎn)單提取一個(gè)電容或電感元件值，推薦用單端口。

2）雙端口適合一些特殊L和C的提取，比如并聯(lián)寄生電容Csh、純串聯(lián)電容Cse或純串聯(lián)電感Lse，這里還差一個(gè)并聯(lián)寄生電感Lsh，有誰知道這個(gè)東西什么情況下存在歡迎留言~

3）自己畫電路提取的話，想好Z矩陣有沒有好好定義。

4）總結(jié)三個(gè)后處理模板，2022新版本中這些模板有改動(dòng)，更加清晰統(tǒng)一。