交通流模型分類及微觀建模

近年來，交通仿真越來越受到人們關(guān)注，原因在于它在各類場景方面的應(yīng)用變得越來越廣泛。交通仿真不僅可以用于交通規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域，幫助設(shè)計(jì)人員改善路網(wǎng)與交通管理效率，并且還能輔助構(gòu)建虛擬城市場景、生成自動(dòng)駕駛車輛測試場景的動(dòng)態(tài)交通環(huán)境。在以上應(yīng)用場景中，仿真車輛的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)是否真實(shí)對仿真結(jié)果有重要影響，而交通流模型可以說是影響車輛運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)最重要的因素。

文章剩余內(nèi)容為兩部分，先介紹了交通流模型的種類，然后討論了微觀交通流模型的建模方法。

交通流模型分類

交通流是車輛群體在道路上行駛時(shí)的交通狀態(tài)[1]，在一定的道路環(huán)境下，交通流會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，能揭示這種變化規(guī)律的就是交通流模型。簡單來說，交通流模型要解決的問題就是，給定一個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)、交通流和初始狀態(tài)，交通將如何演變？ 交通流模型的構(gòu)建涉及很多數(shù)學(xué)描述，依據(jù)構(gòu)建方法的不同，大體可以分為三類，分別是微觀模型、宏觀模型和介觀模型（中觀模型），各模型的特點(diǎn)如下： 1.宏觀交通流模型：以整個(gè)交通流作為研究對象，用流體力學(xué)的方法對交通流進(jìn)行建模，從整體層面對交通流進(jìn)行分析和預(yù)測，著重表現(xiàn)道路網(wǎng)絡(luò)的總體運(yùn)行狀態(tài)和特征，而忽略個(gè)體車輛的行為，宏觀交通流的經(jīng)典模型是LWR模型和連續(xù)二階交通流PW模型。該類模型對計(jì)算機(jī)資源要求較低，仿真速度較快，比較適合對大規(guī)模路網(wǎng)進(jìn)行交通仿真。 2.微觀交通流模型：以個(gè)體車輛和駕駛員行為作為研究對象，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度對車輛的加速度、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)行為進(jìn)行建模，著重考慮個(gè)體車輛之間的相互影響和交互，能夠較為精準(zhǔn)的描述車輛在道路上的跟馳、換道、超車等行為，并且能夠提供直觀的交通流動(dòng)畫演示。該類模型對計(jì)算機(jī)的資源要求較高，仿真速度慢，一般用來研究交通流與局部道路設(shè)施的相互影響。不過當(dāng)采用并行處理技術(shù)時(shí)，微觀模型也可用于大型路網(wǎng)的交通仿真[2]。

3.中觀交通流模型：該類模型介于宏觀和微觀之間，以若干車輛構(gòu)成的車隊(duì)作為研究對象，描述車隊(duì)在路段和節(jié)點(diǎn)的流入流出行為，對車輛的車道變換之類的行為也能用簡單的方法近似描述。該類模型可用來評價(jià)較大范圍的交通流，但由于模型中的變量太多，難以實(shí)時(shí)求解，在應(yīng)用上會(huì)受到一定限制。 4.混合交通流模型：該類模型綜合了宏觀模型和微觀模型的優(yōu)點(diǎn)，既能夠考慮整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，又能夠分析每一輛車的行駛軌跡，比如Sewall等人[3]使用基于代理（agent）的模型來模擬感興趣區(qū)域的交通，而其余區(qū)域使用連續(xù)體模型，通過在兩種建模方法之間動(dòng)態(tài)和自動(dòng)切換，進(jìn)而可以根據(jù)用戶偏好來模擬不同詳細(xì)級(jí)別下的交通。

黃框范圍使用微觀agent，其他范圍使用宏觀flow

微觀交通流模型在城市交通仿真和自動(dòng)駕駛仿真測試中應(yīng)用較多，下面將著重介紹微觀交通流模型的構(gòu)建方法。

微觀交通流建模

按照構(gòu)建方法的不同，微觀交通流建模大致可以劃分為傳統(tǒng)交通流建模和現(xiàn)代交通流建模兩種類型[4]。

傳統(tǒng)交通流建模

傳統(tǒng)交通流建模是基于各種物理學(xué)原理（主要是運(yùn)動(dòng)學(xué)），使用微分方程、偏微分方程等數(shù)學(xué)工具來描述道路上車輛的跟馳、換道等行為。其明顯特點(diǎn)是交通流模型的限制條件比較苛刻, 模型推導(dǎo)過程比較嚴(yán)謹(jǐn), 模型物理意義明確。該方法在交通流理論體系中仍居主導(dǎo)地位, 并且在應(yīng)用中方法相對成熟，主要包括跟馳模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型兩大類。

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，道路被離散化為單元（或稱元胞），每個(gè)單元代表道路上的一個(gè)區(qū)域，模型決定車輛何時(shí)從當(dāng)前單元移動(dòng)到下一個(gè)單元。由于其簡單性，元胞自動(dòng)機(jī)模型計(jì)算效率高，可以模擬大型路網(wǎng)上的大量車輛。然而由于其離散性，因此只能再現(xiàn)有限數(shù)量的真實(shí)交通行為。

而跟馳模型則是運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法，探究車輛在無法超車的單一車道上隊(duì)列行駛時(shí)，車輛跟馳狀態(tài)的變化。通過求解連續(xù)時(shí)間的微分方程，不僅可以得到任意時(shí)刻車隊(duì)中各輛車的速度、加速度和位置等參數(shù)，進(jìn)而描述交通流的微觀特性，還可以通過進(jìn)一步推導(dǎo)，得到平均速度、密度、流率等參數(shù)，描述交通流的宏觀特性。鑒于跟馳模型可以生成更加真實(shí)的駕駛行為，下面將著重對跟馳模型進(jìn)行介紹。

先簡單的理解下跟馳模型，假設(shè)你正駕車行駛在道路上，你正前方車道有另一輛車，且你大概能夠預(yù)估出前車的速度和與前車之間的距離，那么下一刻你到底是該加油門呢還是踩剎車還是保持當(dāng)前油門不變呢？到這里我們肯定會(huì)想，如果距離很近，且前車速度比我們小，肯定要?jiǎng)x車了；如果距離很遠(yuǎn)，且前車速度比我們大，一般是要加速的。跟馳模型干的就是這個(gè)事兒，依據(jù)當(dāng)前車輛與前方車輛的速度差和距離，輸出當(dāng)前車輛的加速度或者速度。以此為目的，自20世紀(jì)50年代以來，國內(nèi)外的學(xué)者對車輛跟馳模型進(jìn)行了大量、系統(tǒng)的研究，形成了以刺激-反應(yīng)模型、安全距離模型、生理-心理模型為主的三類模型。

（1）刺激-反應(yīng)模型

刺激-反應(yīng)模型的一個(gè)代表模型是GM（General Motor）模型，該模型假設(shè)車輛在22.86m以內(nèi)未超車或變換車道的情況下，由駕駛動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)而來，并引入反應(yīng)=靈敏度×刺激的觀念，其中反應(yīng)用后車的加速度表示，刺激用后車與前車的相對速度表示。其一般表達(dá)式為：

式中，——時(shí)刻第輛車的加速度；

——時(shí)刻第輛車與第輛車之間的速度差；

——時(shí)刻第輛車與第輛車之間的距離；

——常數(shù)。

這個(gè)模型的基本假設(shè)為：駕駛員的加速度與兩車之間的速度差成正比，與兩車的車頭間距成反比，同時(shí)與自身的速度也存在直接的關(guān)系。當(dāng)跟車駕駛員感知到車頭間距及相對速度差異過大時(shí)，會(huì)加速接近前車以縮短車頭間距，逐漸由不受影響狀態(tài)進(jìn)入受影響狀態(tài)；當(dāng)跟車駕駛員感知到過于接近前車而不安全時(shí)，則減速以加大車頭間距；減速后的車頭間距若不合乎跟車駕駛者的期望則再加速，整個(gè)系統(tǒng)就在車輛不斷加減速的自我調(diào)整過程中達(dá)到穩(wěn)定跟駛狀態(tài)。

GM模型形式簡單，物理意義明確，作為早期的研究成果，具有開創(chuàng)意義，許多后期的車輛跟馳模型研究都源于刺激-反應(yīng)基本方程。但是GM模型的通用性較差，現(xiàn)在較少使用GM模型。

（2）安全距離模型

安全距離模型也稱防撞模型，該模型最基本的關(guān)系并非GM模型所倡導(dǎo)的刺激-反應(yīng)關(guān)系，而是尋找一個(gè)特定的跟車距離（通過經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出）。如果前車駕駛員做了一個(gè)后車駕駛員意想不到的動(dòng)作，當(dāng)后車與前車之間的跟車距離小于某個(gè)特定的跟車距離時(shí)，就有可能發(fā)生碰撞。安全距離最初的模型如下：

式中，——參數(shù)。

安全距離模型在計(jì)算機(jī)仿真中有著廣泛應(yīng)用，主原因是其標(biāo)定比較簡單，大多數(shù)情況只需知道駕駛員將采用的最大制動(dòng)減速度，就能滿足整個(gè)模型的需要。但該模型仍有許多問題需要解決，例如，避免碰撞的假設(shè)在模型的建立中是合乎情理的，但與實(shí)際情況存在著差距；在實(shí)際的交通運(yùn)行中，駕駛員在很多情況下并沒有保持安全距離行駛。

（3）生理-心理模型

生理-心理模型也稱反應(yīng)點(diǎn)模型（Action Point Models）簡稱AP模型。該模型用一系列閾值和期望距離體現(xiàn)人的感覺和反應(yīng)，這些界限值劃定了不同的值域，在不同的值域，后車與前車存在不同的影響關(guān)系。該類模型的代表模型就是Wiedeman建立的MISSION模型。該模型根據(jù)前后車距離與速度差的不同值，將后車的狀態(tài)劃分為跟馳行駛、制動(dòng)避禍、逼近前車、自由行駛、脫離前車五種狀態(tài)。然后后車再依據(jù)不同狀態(tài)的加速度計(jì)算公式，計(jì)算加速度。

Wiedeman跟馳模型的狀態(tài)分區(qū)

生理-心理跟馳模型對車輛跟馳行為的刻畫比較準(zhǔn)確，因而在如今的微觀交通仿真軟件中應(yīng)用廣泛，我們常見的VISSIM、PARAMICS、TransModeler軟件都采用了心理-生理跟馳模型。該類模型的缺點(diǎn)在于模型的參數(shù)較多，子模型之間的相互關(guān)系比較復(fù)雜，并且對于各種閾值的調(diào)查觀測比較困難，使用之前需要進(jìn)行大量的標(biāo)定工作。

（4）換道模型 以上內(nèi)容大致解釋了跟馳模型的原理和常見的類型，但僅靠跟馳模型是不夠的，現(xiàn)實(shí)中車輛還存在超車、換道的行為，為合理描述這種行為，學(xué)者們對換道模型進(jìn)行了大量研究。與車輛跟駛行為相比，換車道行為更加復(fù)雜，以至于難以用數(shù)學(xué)方法描述。換車道行為是駕駛員根據(jù)自身狀態(tài)，針對周圍車輛的車速、間隙等周邊環(huán)境信息的刺激，調(diào)整并完成自身駕駛目標(biāo)的綜合過程。要描述這樣復(fù)雜的駕駛行為，必須有大量的觀測數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，這也是換車道模型相比于跟駛模型發(fā)展滯后的根本原因。從駕駛員的角度來看，換道行為大致可以分為以下三個(gè)階段： 1.產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)并確定目標(biāo)車道 a.這個(gè)階段中，某一時(shí)刻駕駛員在周圍交通狀況和自身行駛目標(biāo)的刺激下，萌生了換道的念頭，并初步確定了目標(biāo)車道（可以是一條或多條）。換道動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生有兩種類型，車輛需要駛?cè)牖蛘唏偝鼋豢梾^(qū)、匝道這種有明確目標(biāo)車道的換道被稱為強(qiáng)制換道，強(qiáng)制換道往往與車輛自身的路徑規(guī)劃有關(guān)；另一種則是車輛不滿意當(dāng)前的行駛狀態(tài)而產(chǎn)生的沒有固定目標(biāo)車道的換道，這種換道被稱為自由換道。自由換道確定目標(biāo)車道的首要原則就是，行駛至目標(biāo)車道后能夠獲得更好的行駛狀態(tài)（更好的視野、更快的速度等）。 b.由于強(qiáng)制換道的目標(biāo)車道往往已經(jīng)確定，因此換道動(dòng)機(jī)階段的研究往往是針對自由換道展開的。從當(dāng)前應(yīng)用的模型來看，主要有PLC法和綜合評價(jià)法兩種方式。其中PLC是換道車道概率的意思，這種方法以駕駛滿意度為評價(jià)指標(biāo)，對于所有處于不滿意狀態(tài)的車輛，由概率分布的方式確定車輛的換道需求。這種方法的缺陷在于過度依賴標(biāo)定數(shù)據(jù)，并且沒有解釋換道機(jī)理；綜合評價(jià)法則是依據(jù)駕駛員實(shí)際需求的產(chǎn)生過程，如（前方是大貨車、公交車就換道，前方車速小于期望車速20km/h時(shí)就換道），在模型的適用性方面更為可靠，但這種方法主觀性太強(qiáng)，且數(shù)據(jù)不易獲得，因而開展的研究較少。 2.判斷能否換道 a.在確定目標(biāo)車道后，需要判斷目標(biāo)車道是否有條件讓本車完成換道，這個(gè)判斷主要是通過間隙檢測來完成的。間隙檢測就是說本車變至目標(biāo)車道后，是否會(huì)對目標(biāo)車道運(yùn)行的車輛造成影響，包括本車能否安全跟馳目標(biāo)車道的前車以及目標(biāo)車道的后車能否安全跟馳本車。Masahiro Kojima 提到用安全系數(shù)來評價(jià)間隙是否接受，當(dāng)目標(biāo)車道的前、后間隙都滿足安全系數(shù)時(shí)，則間隙接受，即：

式中，——最小期望間距；

——車長；

——平均減速度；之間的距離；

——前車位置；

——主車車速。

3.執(zhí)行/不執(zhí)行換道 a.當(dāng)間隙檢測滿足換道要求時(shí)就可以進(jìn)行換道了，現(xiàn)在微觀仿真軟件常采用的方式是，給換道車輛初始化一個(gè)車道偏角，直到車輛完成換道。 總之，換道模型建立在假設(shè)的基礎(chǔ)之上，且假設(shè)的條件多是期望車速、期望運(yùn)行狀態(tài)等很難驗(yàn)證與標(biāo)定的參數(shù)，因此模型的可轉(zhuǎn)移性普遍不強(qiáng)。現(xiàn)代交通流建模 現(xiàn)代交通流建模以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和方法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等) 為主要工具來描述車輛行為。其特點(diǎn)是所采用的模型和方法不追求嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和明確的物理意義, 而更重視模型或方法對真實(shí)交通流的擬合效果。這類模型主要用于對復(fù)雜交通流現(xiàn)象的模擬、解釋和預(yù)測?，F(xiàn)代交通流建模主要包含模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大類型。 （1）模糊控制 模糊控制是一種基于模糊邏輯的控制方法，它使用模糊規(guī)則來將輸入量映射到輸出量，以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。模糊控制通常用于不確定性較大或難以建立準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)模型的系統(tǒng)控制中。在現(xiàn)實(shí)的跟馳行為中，后車駕駛員并不會(huì)基于確定的速度、距離等信息，輸出確定的加速度來保持對前車的跟蹤。駕駛員會(huì)基于自身的經(jīng)驗(yàn)來判斷，并采取適合于自身駕駛風(fēng)格的跟馳規(guī)則，這恰好就符合模糊控制的特點(diǎn)。 1999年，Kikuchi和Chakroborty首先利用該理論來模糊化GHR模型（一種刺激-反應(yīng)跟馳模型），把模型中輛車的速度差、距離差與前車加速度分別設(shè)定為6、6、12個(gè)利用自然語言描述的子集，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算，其模糊規(guī)則為： 式中，——反應(yīng)時(shí)間； ——表示本車駕駛員希望趕上前車的期望時(shí)間。 基于模糊控制的車輛跟馳模型雖然能夠融入駕駛員的判斷經(jīng)驗(yàn)，使模型更加趨近于現(xiàn)實(shí)情況，但由于隸屬度函數(shù)是人為設(shè)定的，存在一定的誤差，在一定程度上會(huì)影響到輸出結(jié)果。 （2）人工智能 人工智能（主要是機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)）在交通流模型中主要用來學(xué)習(xí)車輛的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)特征（也可以應(yīng)用在上面的模糊控制中），包括縱向加減速和換道過程。

Wei和Liu（2013）[5]提出了一種自學(xué)習(xí)支持向量回歸（support vector regression，SVR）建模方法，該方法首先使用支持向量回歸模型對車輛之間的跟馳關(guān)系進(jìn)行建模，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)自適應(yīng)地調(diào)整模型參數(shù)。然后利用所建立的模型預(yù)測車輛的速度和加速度，并將預(yù)測結(jié)果作為輸入來更新模型參數(shù)。通過不斷地迭代這個(gè)過程，模型可以逐漸地適應(yīng)交通流的演化，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測未來的車輛行為。相比于傳統(tǒng)的支持向量回歸模型，該方法具有更好的自適應(yīng)性能，可以更有效地處理跟馳不對稱性的問題。

交通模型結(jié)構(gòu)

Xie 等人( 2019) [6]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的交通車自主換道模型，將深度置信網(wǎng)絡(luò)( deep belief network，DBN) 和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( long short-term memory，LSTM) 結(jié)合，利用實(shí)際換道數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練構(gòu)建換道決策和換道執(zhí)行兩個(gè)模塊，集成模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測車輛的換道過程并挖掘換道行為的基本特征。

用于LCI模型的LSTM的結(jié)構(gòu)

使用該類方法，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的量較小時(shí)，模擬結(jié)果可能會(huì)變得單調(diào)，模型不能很好的描述車輛行為；當(dāng)數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)質(zhì)量都較好的條件下，該類方法可以較好模擬車輛行為，但可移植性存疑，尤其是將模型應(yīng)用在另一個(gè)物理區(qū)域（非數(shù)據(jù)采集區(qū)域），模型的表現(xiàn)有待討論。另外該類方法只能用于某種類型的智能體（例如車輛），難以模擬不同類型智能體（車與人）在環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)和交互行為，特別是在交通路口模擬方面，汽車和人類之間的相互作用難以捕捉。從廣義來看，人工智能還不能替代基于物理機(jī)理的模型在交通流建模中的作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 李新剛. 基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的交通系統(tǒng)微觀建模與特性研究[D].北京交通大學(xué),2010.

[2] 張洪賓,高興超.道路交通微觀仿真模型研究綜述[J].德州學(xué)院學(xué)報(bào),2007(06):88-92.

[3] SEWALL J . WILKIE D .. LIN M. C.: Interactive hybrid simulation of large-scale traffic. ACM Transactions on Graphics (TOG) 30. 6(2011),135.2.5.6.10

[4] 王殿海, 曲昭偉. 對交通流理論的再認(rèn)識(shí)[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2001, 1(4): 55-59.

[5] Wei D L and Liu H C. 2013. Analysis of asymmetric driving behavior using a self-earning approach. Transportation Research Part B:Methodological, 47: 1-4 DOI: 10.1016 j.tb.2012.09.003]

[6] Xie D F, Fang Z Z, Jia B and He Z B. 2019. A data driven lane changing model based on deep learning. Transportation Research Part C :Emerging Technologies, 106 : 41-60 [DOI: 10. 1016 /j.trc. 201907.002]

掃描二維碼

關(guān)注賽目科技

?

專注智能網(wǎng)聯(lián)汽車

測試丨驗(yàn)證丨評價(jià)研究

作者：仿真事業(yè)部-陳旭中