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本振相噪對發(fā)射信號的EVM有影響?

加油射頻工程師 ? 來源:加油射頻工程師 加油射頻 ? 2023-06-29 09:16 ? 次閱讀

發(fā)射機中的本振相噪,是影響發(fā)射信號EVM的一個因素。

先來看看理論分析。

首先來看看EVM的定義。

de67919e-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

對于每一個符號而言,有一個理論上的位置,即上圖中的綠點(Reference),但是實際上,符號對應的點,在星座圖上會有偏移,如上圖中的桔黃色的點(Measured)。

而理想和現(xiàn)實之間的差距,即是誤差矢量,如上圖紅色箭頭所示。

由上圖可知,對于每一個符號ki, 誤差矢量可以由下式進行表示:

de87ba82-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

在文獻[1]中,對EVM的定義是這樣的:

de8fe018-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

我的理解是這樣的,就是,雖然針對單個符號可以計算EVM,但是書中的定義,是基于多個符號對應誤差矢量的平均值。

其數(shù)學表達式為:

debce590-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

然后再看看怎么把相位噪聲換算到EVM上。

既然,現(xiàn)在只是考慮相位噪聲對EVM的影響,所以可以不考慮幅度誤差。

并且,假設上述的矢量誤差,是由于本振的相噪引起的。

本振的相噪,可以看成是一個很小的隨機相位量,定義為:

dee03e82-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

dee69160-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

所以,實測的信號,可以用下式進行表示:

df084bb6-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

因此,誤差矢量的幅度如下圖所示:

df2f5e54-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

相噪的自相關函數(shù)與其對應的功率譜密度有如下的關系(我隨機過程學的不好,所以下面的式子,并不是很理解,先copy過來)。

df3b5c22-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

所以(在文獻[1]的基礎上,補了個dt,還有綠圈中為啥又不是Ts了呢?不過可以先看結論):

df5360b0-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

假設本振的環(huán)路帶寬相對較寬,則由于相噪累積出來的能量為:

df710912-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

其中,Nphse是平均相噪,單位為dBc/Hz,BWsynth_loop是環(huán)路濾波器的帶寬,單位為Hz。

所以,

df7b05e8-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

如果使用了多個本振,則

df9128be-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

然后再看看仿真驗證。

用SystemVue進行驗證,發(fā)現(xiàn)當LO不考慮相噪時,EVM為0.79%。

當相噪為:

-70dBc/Hz@100Hz,

-70dBc/Hz@1000Hz

-70dBc/Hz@100KHz

-174dBc/Hz@1MHz

時,仿真得到的值為14.71%,而根據(jù)上述公式,計算得到的值為14.14%。兩種結果對比來看,理論公式的預估還是比較準確的。

同時,可以從星座圖中看到,測量點成為一個弧形,這也與開頭的假設相呼應,即沒有幅度誤差或者很小,只有相位誤差。

dfb14ff4-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png

dfbc9ad0-1610-11ee-962d-dac502259ad0.png






審核編輯:劉清

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原文標題:聽說,本振相噪對發(fā)射信號的EVM有影響?

文章出處:【微信號:加油射頻工程師,微信公眾號:加油射頻工程師】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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