史密斯圓圖與阻抗匹配的調(diào)試

手機(jī)射頻電路基本是平臺(tái)廠商已經(jīng)決定了架構(gòu)和相關(guān)配合的射頻器件，根據(jù)參考設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)計(jì)，重點(diǎn)在Layout和射頻匹配的調(diào)試。射頻參數(shù)很多，精湛的Layout技術(shù)和后期射頻調(diào)試完成后這些參數(shù)都會(huì)符合規(guī)范要求。

回波損耗(Return Loss)： 入射功率/反射功率, 為dB數(shù)值

反射系數(shù)(Г)： 反射電壓/入射電壓, 為標(biāo)量

電壓駐波比(Voltage Standing Wave Ration): 波腹電壓/波節(jié)電壓 ,從能量傳輸?shù)慕嵌瓤紤]， 理想的VSWR為 1:1 ，即此時(shí)為行波傳輸狀態(tài)，在傳輸線中，稱(chēng)為阻抗匹配 ；最差時(shí) VSWR無(wú)窮大，此時(shí)反射系數(shù)模為1，為純駐波狀態(tài)，稱(chēng)為全反射，沒(méi)有能量傳輸 。

S參數(shù)

史密斯圓圖 ( Smith Chart)

** Phillip Smith于1939年發(fā)明**

圖中分為藍(lán)色和紅色兩部分，其中：

藍(lán)色部分為導(dǎo)納圖，導(dǎo)納圖用的比較少，在并聯(lián)元件時(shí)候使用。

紅色部分為阻抗圖，在串聯(lián)元件時(shí)候使用，通常使用中主要以阻抗圖為主。

看到Smith Chart的時(shí)候的第一件事情是要想到反射系數(shù)

Smith Chart表示的就是反射系數(shù)。

Z=R+jX，射頻電路里面的阻抗是個(gè)復(fù)阻抗；

R的取值范圍為0~∞，j的取值范圍為-∞~+∞

那么對(duì)于Z來(lái)說(shuō)就會(huì)有無(wú)限的組合，用圖表來(lái)表示是表示不完的，但是反射系數(shù)Γ****為 0< ** | Γ | < 1 ,即用一個(gè)半徑為1的圓即可表示完所有的反射系數(shù)，且一個(gè)阻抗對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)反射系數(shù)** Γ ，只要在Smith Chart中找到一個(gè) Γ ，就可以通過(guò)實(shí)部r與虛補(bǔ)j的相交點(diǎn)確認(rèn)該點(diǎn)的阻抗。所以聰明的前輩Smith，就發(fā)明了以反射系數(shù)來(lái)表示的史密斯圓圖。

在SmithChart中使用歸一化后的阻抗（歸一化即Z/50=R/50+jx/50=z=r+jx），所以看到z=r+jx時(shí)候就要明白其表示歸一化后的阻抗。

Smith Chart上半圓表示感性阻抗，下半圓表示容性阻抗。

匹配元件在Smith Chart上的移動(dòng)方向

在設(shè)計(jì)匹配電路的時(shí)候，并聯(lián)元件在 導(dǎo)納圓上移動(dòng) ，串聯(lián)元件在 阻抗圓上移動(dòng) ，電感元件向上半圓移動(dòng)，電容元件向下半圓移動(dòng)。

Constant R Circle

上圖表示恒定阻抗的圓（實(shí)部）的阻抗為：

0.2=10Ω；0.5=25Ω；1.0=50Ω；2.0=100Ω；5.0=250Ω

利用這些恒定的阻抗圓可以估計(jì)附近的阻抗為多少，為不使用PC而評(píng)估阻抗提供便利。

最外圓 （黑色） 表示r=0即 Z=0+jx ，表示全反射，代表能量過(guò)不去，一定是有開(kāi)路或短路的情況了，或者就是看過(guò)去的不是純電感就是純電容。這種情況在用VNA(矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀)調(diào)試匹配時(shí)候，如果RF Cable沒(méi)有焊接好的時(shí)候經(jīng)常碰到。

導(dǎo)納圖

在匹配使用到并聯(lián)元件時(shí)候使用導(dǎo)納圖進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)

VSWRCircle

如何在實(shí)際中使用VSWR圓？

對(duì)RF設(shè)計(jì)的要求 VSWR ＜ 2.0 ， S11=1/3, 此即 Γ ， 得到 中心圓部分 ，該圓中包含的部分就是符合 VSWR ＜ 2.0 ， S11=1/3的部分，這時(shí)候如果設(shè)計(jì)的band的所有點(diǎn)都落在該圓內(nèi)的話就沒(méi)太大問(wèn)題了。

在用VNA測(cè)試的時(shí)候怎么估計(jì)band的點(diǎn)是否落在這個(gè)圓內(nèi)呢？

設(shè)定要測(cè)試的Start Freq和Stop Freq，通過(guò)調(diào)節(jié)匹配，將整個(gè)band的點(diǎn)拉到該圓即可，估計(jì)圓的大小時(shí)候參考恒定阻抗的圓中0.5,1.0,2.0三個(gè)點(diǎn)，以1.0為中心，過(guò)0.5和2.0做圓，該圓即為符合 VSWR ＜ 2.0 ， S11=1/3的圓，這樣就可不用PC而用心算來(lái)估計(jì)自己設(shè)計(jì)的RF電路是否符合要求。

S21可以用來(lái)評(píng)估插損 (IL: Insertion Loss)的大小，就是“黑盒”的衰減。經(jīng)驗(yàn)值從PA到RF Jack大概是3.2左右，當(dāng)然 越小越好 。

射頻電路要求

VSWR ＜ 2.0

S11=1/3, 此即****Γ

S11ˊ(dB)=-9.54 ，通常要求為 -10 ，此即 RL, 將****Γ 做對(duì)數(shù)運(yùn)算后 -20log(S11)=RL

相關(guān)公式：

Γ= (Z L -Z 0 )/(Z L +Z 0 **) **

** = (** | ** VSWR**** |** ** -1) / (** | ** VSWR**** |**** +1)**

VSWR=1+ | Γ | ** /1-** | Γ |

Z L =Z 0 *(1+Γ)/(1-Γ)

**Z0：特性阻抗(特征阻抗)，RF的特征阻抗為50Ω **

歸一化阻抗：

**z=r+jx=1+Γ/1-Γ=Z/50** **（** **Z=R+jX** **）**

** Γ=Γr+jΓx**

** 注意Γ是個(gè)復(fù)數(shù)，而|Γ|是Γ的模，不要混淆。**

Four Matching Regions of Smith Chart

阻抗落在不同的區(qū)域，能選擇的匹配的方式就會(huì)受到限制。

感抗區(qū)和容抗區(qū)幾乎都是高感抗和高容抗的。

Matching Network

調(diào)試的一些規(guī)律

高阻抗區(qū)即地I區(qū)，需要并聯(lián)元件，即并聯(lián)電容。

低阻抗區(qū)（高導(dǎo)納區(qū)），即第II區(qū)需要串聯(lián)元件，即串聯(lián)電感。

看到阻抗的時(shí)候，可以拿這個(gè)阻抗和50Ω去比，大于50Ω或小于50Ω，通常就應(yīng)該知道一開(kāi)始的匹配元件應(yīng)該是串還是并。

并聯(lián)電容阻抗變小，串聯(lián)電感阻抗變大。

阻抗匹配實(shí)質(zhì)就是使得復(fù)阻抗的實(shí)部相等，虛部對(duì)消。

為什么要做阻抗匹配

對(duì)于傳輸線

Z 0 = √ L/C, 特性阻抗

Vp=1/ √ L/C ，相速

在傳輸線理論中若Δz≈0的話則可用KVL(基爾霍夫電壓定律)來(lái)計(jì)算電路特性，傳輸線方程就是基于Δz≈0時(shí)候的KVL推導(dǎo)出來(lái)的，那么什么是Δz≈0，模擬業(yè)界認(rèn)為是＜λ/20時(shí)候。通常仿真過(guò)程在等效電路的時(shí)候，每λ/20等效為一個(gè)LC。

史密斯圓圖計(jì)算工具

調(diào)試匹配非常有用

這個(gè)工具使用的時(shí)候，加入的元件是并聯(lián)還是串聯(lián)，電容、電感大小，在圓圖上Z會(huì)有方向和步驟的進(jìn)行移動(dòng)。

電容或者電感決定了Z的移動(dòng)方向，其大小決定了Z在圓圖上走過(guò)的距離。

VNA(Vector Network Analyzer)簡(jiǎn)介

VNA是一個(gè)發(fā)射和測(cè)量接收設(shè)備,用來(lái)發(fā)射信號(hào)和測(cè)量經(jīng)過(guò)電路后的信號(hào),其輸出是CW(Continue Wave連續(xù)波)信號(hào),這就是導(dǎo)致為什么在WCDMA和CDMA電路用VNA調(diào)試后,有源測(cè)試時(shí)并不能總是得到與VNA調(diào)試結(jié)果完全相符的結(jié)果的原因,因VNA輸出是CW信號(hào),所以電路處理的是CW信號(hào),而實(shí)際有源情況是電路處理的是類(lèi)噪聲信號(hào),因此而產(chǎn)生偏差。其內(nèi)部有50Ω點(diǎn)，在測(cè)試時(shí)候會(huì)讓相關(guān)端口處于50Ω匹配狀態(tài),如下圖示為VNA簡(jiǎn)圖。

在用VNA測(cè)試芯片阻抗的時(shí)候總是會(huì)有一個(gè)問(wèn)題困擾,就是測(cè)試端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)的前提是在測(cè)試某端口S參數(shù)的時(shí)候,其它端口需為50Ω匹配,不然不符合S參數(shù)的定義,且 芯片端口基本不會(huì)是50Ω的,實(shí)質(zhì)是復(fù)阻抗形式,更多的時(shí)候表現(xiàn)為容性阻抗（ 所以匹配中很多時(shí)候需要用到電感 ） 。

那么如何保證/確認(rèn)在測(cè)試網(wǎng)絡(luò)某端口的時(shí)候,保證其它網(wǎng)絡(luò)端口為50Ω呢？對(duì)于微波系統(tǒng)來(lái)說(shuō),其本身就是按50Ω來(lái)設(shè)計(jì)的,系統(tǒng)某處已設(shè)計(jì)總有一個(gè)點(diǎn)是在50Ω的,所以可以將該系統(tǒng)50Ω之前的所有路徑及器件均視為“黑盒”,對(duì)整個(gè)“黑盒”進(jìn)行S參數(shù)的測(cè)試,對(duì)這個(gè)“黑盒”進(jìn)行匹配。

WCDMA信號(hào)由于采用直接序列擴(kuò)頻，具有內(nèi)在的類(lèi)噪聲特性，信號(hào)波動(dòng)劇烈，峰均比遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)的穩(wěn)定信號(hào)和一般的 非擴(kuò)頻數(shù)字調(diào)制信號(hào) (GSM 是非擴(kuò)頻信號(hào)，所以峰均比較小，即信號(hào)較穩(wěn)定，所以在用傳統(tǒng)網(wǎng)分測(cè)試時(shí)候效果好 ) ，而且 波動(dòng)特性 ( 信號(hào)幅度概率分布 ) 與 基帶編碼 ( 碼道數(shù)量和組合 ) 有直接關(guān)系。而傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析儀的激勵(lì)信號(hào)都是 CW 穩(wěn)定信號(hào)， 可以反映器件的傳統(tǒng)靜態(tài)指標(biāo) （如用于器件篩選和維修診斷），但**無(wú)法反映器件在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中通過(guò)真實(shí)**** WCDMA ** 信號(hào)所產(chǎn)生的質(zhì)量變化 。所以用VNA調(diào)試完成后，需要在信令模式進(jìn)行匹配的微調(diào)。

射頻環(huán)境主要是要在屏蔽房中完成射頻相關(guān)的工作,以防產(chǎn)生不必要的結(jié)果。

舉例如WLAN Rx測(cè)試時(shí)候如果在普通場(chǎng)合,儀器發(fā)1000個(gè)package給DUT,而DUT計(jì)算PER的時(shí)候的總數(shù)比1000多,這就是內(nèi)部噪聲和外界干擾共同作用產(chǎn)生的結(jié)果,射頻環(huán)境和規(guī)范測(cè)試很重要。