光學(xué)薄膜的反射率討論

摘要：文章從多光束干涉的理論出發(fā)，介紹了光學(xué)薄膜的反射率并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，進(jìn)而說(shuō)明光學(xué)薄膜作為增反膜（增透膜）應(yīng)滿足的條件，最后還給出了光學(xué)薄膜反射率與入射光波長(zhǎng)之間的曲線關(guān)系。 關(guān)鍵詞：反射率；增反膜；增透膜 現(xiàn)代的任何一種光學(xué)儀器或光電裝置，幾乎都與光學(xué)薄膜息息相關(guān)，如光纖通訊、生物晶片、光顯示器。干涉儀、人造衛(wèi)星、太空遙測(cè)系統(tǒng)、半導(dǎo)體鐳射、微機(jī)電系統(tǒng)、光資訊的存儲(chǔ)、及各式光學(xué)元件；或是日常生活用品，如眼睛、各式家電、及鈔票上的防偽方法，都是光學(xué)薄膜技術(shù)的延伸，由此可見(jiàn)光學(xué)薄膜技術(shù)發(fā)展的重要性。對(duì)于光學(xué)增反膜和增透膜的工作原理及用途很多的文獻(xiàn)都對(duì)其進(jìn)行了分析和說(shuō)明。本文從多光束干涉的理論出發(fā)，介紹了光學(xué)薄膜的反射率并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分析討論，從而說(shuō)明光學(xué)薄膜的增透和增反作用應(yīng)滿足的條件，最后通過(guò)光學(xué)薄膜反射率與入射光波長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線，說(shuō)明增反膜（增透膜）對(duì)可見(jiàn)光來(lái)說(shuō)，只要不滿足干涉相消條件，其反射率（透射率）都有所提高。

1 薄膜的反射率

?

設(shè)在一平面玻璃基片上鍍上一層折射率為n的均勻薄膜，膜厚為h，如圖1所示，薄膜兩邊的媒質(zhì)折射率分別為n0和ng。當(dāng)光束入射到薄膜上表面時(shí)，會(huì)得到一系列互相平行的反射光束1'，2'，3'…，和透射光束1'，2'，3'…，應(yīng)用多光束干涉原理可以得到反射光的合成振幅，從而可以得到反射光強(qiáng)度：



（1） 式中r1，r2為入射光束在薄膜上下表面的反射率，為反射光束中相鄰光之間的相位差，I0為入射光強(qiáng)度，



其i中為折射角。 在正入射的條件下，有：

?

（2） 將（2）式代如（1）中，可以得到薄膜光強(qiáng)的反射率：



在沒(méi)有鍍膜時(shí)，光強(qiáng)的反射率為：



2 幾點(diǎn)討論

2.1 薄膜光強(qiáng)反射率與nh/λ的關(guān)系

在正入射條件下，取n0=1，ng=1.5薄膜光強(qiáng)反射率與nh/λ的關(guān)系曲線如圖2所示，圖中縱坐標(biāo)為薄膜光強(qiáng)反射率，橫坐標(biāo)為nh/λ.由圖2可以看出：

1) 在沒(méi)有鍍膜時(shí)，入射光強(qiáng)的反射率為一定值，在圖中為一平行于橫軸的直線．在鍍膜時(shí)，薄膜光強(qiáng)反射率隨nh/λ呈周期性的變化，其值大于或小于尺R0,說(shuō)明光學(xué)薄膜可以增強(qiáng)或者減弱反射光(透射光)．當(dāng)n0ng時(shí)，其反射率大于R0，反射光強(qiáng)度加強(qiáng)，光學(xué)薄膜為增反膜；當(dāng)n0

2) 圖2中我們可以看出，當(dāng)nh/λ=0.5k，(K=0,1,2,…)時(shí)，薄膜反射率R與R0相等，說(shuō)明該光學(xué)薄膜不起作用。我們以增反膜為例分析其原因：

若nh=kλ，對(duì)增反膜有n0ng，則圖1中光束1,2,3…在正入射條件下的相干條件為：

（3） 始終滿足相干光干涉相消條件，因而薄膜不起作用。對(duì)于增透膜也是如此，因而在這些點(diǎn)上R與R0相等。



3) 圖2中只有當(dāng)nh/λ=0.25k，(k=1,3,5,7…)時(shí)，增透膜R才能達(dá)到最大值，增反膜R達(dá)到最小值，也就是全透或者全反條件。同2)中所述，光束1,2,3…(1',2',3'…)滿足的相干條件為：

?

（4） 為相干光干涉加強(qiáng)條件。

2.2 薄膜反射率與入射光波長(zhǎng)之間的關(guān)系

我們分別選取n=2，h=100nm（增反膜），n=1.2，h=100nm（增透膜）給出了薄膜反射率與入射光波長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線，如圖3所示。在薄膜厚度一定的條件下，R隨λ而變化，只有滿足(4)式，R才能達(dá)到最大值。

當(dāng)薄膜相對(duì)于上下相鄰介質(zhì)的折射率確定，對(duì)可見(jiàn)光范圍內(nèi)入射波來(lái)說(shuō)，只要不滿足(3)式，光學(xué)薄膜反射率比不鍍膜時(shí)（透射率）有所提高。要滿足一定的工程要求，需要鍍多層膜來(lái)是實(shí)現(xiàn)更高的反射率（透射率）。

3 總結(jié)

通過(guò)以上對(duì)光學(xué)薄膜反射率的分析討論，可以看出光學(xué)增反膜（增透膜）應(yīng)滿足的條件。

而光學(xué)薄膜反射率與波長(zhǎng)之間的關(guān)系，說(shuō)明了增反膜（增透膜）對(duì)可見(jiàn)光范圍內(nèi)，只要不滿足干涉相消，其反射率（透射率）都有所提高。

審核編輯：劉清