衍射光柵中的散射光和雜散光簡析

所有光學(xué)表面的一個令人討厭的特性是它們散射光的能力。這種不希望的光通常被稱為雜散輻射能（SRE）。當(dāng)這些光到達(dá)設(shè)計(jì)用于測量光信號的儀器的檢測器時，SRE會導(dǎo)致系統(tǒng)的噪聲。本文解釋了來自光柵和光譜儀中不想要光的原因，并描述了如何測量這些不需要的光線。

SRE的術(shù)語不是標(biāo)準(zhǔn)的，因此為了清晰起見，我們將來自光柵表面的不需要的光稱為散射光，將到達(dá)基于光柵的儀器的檢測器的不需要光稱為雜散光。

散射光的原因

考慮由標(biāo)稱間距為d的凹槽圖案組成的衍射光柵。散射光被定義為離開衍射光柵表面的光，其不遵循標(biāo)稱凹槽間距的光柵方程，這類似于反射鏡的散射光概念，即離開其表面的光不遵循反射定律。

mλ = (sinα + sinβ) / λcosβ

由于多種原因，光可能被衍射光柵散射。

光柵涂層表面不規(guī)則。 在入射波長的尺度上粗糙（或稍?。┑墓鈻疟砻鎸?dǎo)致入射光的一小部分散射（即，向所有方向散射），其強(qiáng)度大致隨波長的倒數(shù)四次方而變化。表面粗糙度部分是由于主光柵的表面質(zhì)量，無論是刻線光柵還是全息光柵，因?yàn)榭叹€光柵的金屬涂層和全息光柵的光致抗蝕劑涂層不是完全光滑的。此外，由于涂層的顆粒結(jié)構(gòu)，添加反射涂層可能有助于提高表面粗糙度。[然而，這并不總是正確的：在某些情況下，復(fù)制光柵比其主光柵表現(xiàn)出更低的平面外散射。]

光柵表面有灰塵、劃痕和針孔。 反射光柵表面的每一個灰塵斑點(diǎn)、微小劃痕和針孔空隙都將成為“散射中心”，并導(dǎo)致漫散射。在明亮的光線下檢查光柵時，這一點(diǎn)很明顯：灰塵、劃痕、針孔在從許多不同的角度觀察時很容易看到和明亮（因此它們的散射光具有漫射性質(zhì)）。

凹槽位置不規(guī)則。 凹槽圖案中除了凹槽間距d之外的空間頻率的存在將導(dǎo)致衍射光的相長干涉，其角度對于標(biāo)稱凹槽間距d不遵循光柵方程（1），而是對于不同的間距d’≠d。

直到最近出現(xiàn)了對光柵引擎的干涉控制，機(jī)械光柵顯示出顯著的二次光譜，稱為鬼影，這是由于其凹槽的位置與理想位置相比略有偏差。由于較長期的周期性（遠(yuǎn)大于凹槽間距），接近父衍射線并關(guān)于父衍射線對稱的鬼影被稱為羅蘭鬼影，而萊曼鬼影距離父衍射線更遠(yuǎn)，是由短期的周期性引起的（按凹槽間距的順序）。羅蘭和萊曼鬼影都遵循光柵方程，但對于1/d以外的空間頻率。

凹槽放置中的隨機(jī)（而非周期性）不規(guī)則性會導(dǎo)致幾次之間的背景模糊，而不是尖銳的重影；這種背景在早期用綠色汞光觀察到，因此被稱grass。

Ghosts和grass是平面內(nèi)效應(yīng) （也就是說，它們出現(xiàn)在色散平面內(nèi)和附近），并導(dǎo)致級次間散射，其強(qiáng)度大致隨波長的平方反比而變化。全息光柵的凹槽是同時形成的，如果制作得當(dāng)，則不會表現(xiàn)出凹槽放置的不規(guī)則性，因此具有低得多的級次間散射水平。

凹槽深度不規(guī)則。 這種影響是由于拋光過程和金屬涂層的彈性（在刻線母光柵的情況下），或者由于曝光強(qiáng)度和顯影條件的差異（在全息主光柵的情形下）。

由于記錄系統(tǒng)造成的雜散條紋圖案。 對于全息光柵，在制作主光柵時必須注意抑制所有不需要的反射和散射光。例如，來自光學(xué)支架的光可能在曝光期間到達(dá)主光柵坯料，并留下一個信號條紋圖案，當(dāng)光柵涂有金屬并被照明時，該圖案會導(dǎo)致散射光。記錄光束中透鏡上的劃痕可以在主光柵上產(chǎn)生菲涅耳“bulls-eye”圖案，作為該主光柵制作的每個復(fù)制品的散射中心。

因此，完美的光柵（從散射光的角度來看）將具有完美放置的凹槽的圖案，每個凹槽具有適當(dāng)?shù)纳疃龋⑶野疾凵系谋砻娌灰?guī)則性將遠(yuǎn)小于入射光的波長。在這種情況下，入射到光柵上的所有光將根據(jù)光柵方程（對于標(biāo)稱凹槽間距d）離開。一個未被充分認(rèn)識到的事實(shí)是，即使是完美的光柵，其入射光也會被衍射成不需要的階數(shù)（零階——鏡面反射——總是存在，而其他階數(shù)經(jīng)常存在），當(dāng)我們考慮儀器雜散光時，這將導(dǎo)致復(fù)雜性。

測量光柵散射光

光柵散射通常在靈敏單色儀（其中測試光柵是散射元件）中使用窄譜帶源進(jìn)行測量；最常用的是綠色Hg線（λ=546.1nm）和紅色HeNe線（λ=632.8nm）。光入射在固定光柵上（通常朝著光柵后面的一點(diǎn)會聚），信號記錄在檢測器上，該檢測器圍繞以光柵為中心的弧在焦距處擺動。此過程生成散射光曲線，如圖1所示。

圖1。光柵的典型散射光曲線，顯示兩個衍射級（m=0和m=+1）、兩個羅蘭重影R以及級之間和級外的級間散射?？v軸是對數(shù)強(qiáng)度（歸一化為給定光譜級的入射強(qiáng)度或衍射強(qiáng)度）；橫軸是波長讀數(shù)（而不是波長）；請注意，在測試過程中，入射光是恒定波長的準(zhǔn)單色光，探測器的掃描角度通過光柵方程與波長讀數(shù)相關(guān)。

光柵散射也可以用雙向散射分布函數(shù)（BSDF）來表示，單位為反向球面輻射，但到目前為止，還沒有采用明確的標(biāo)準(zhǔn)方法來報(bào)道光柵散射。

儀器雜散光產(chǎn)生的原因

考慮將光譜儀對準(zhǔn)，以便探測器以光譜級次m記錄分析波長λ。儀器雜散光通常被定義為到達(dá)探測器的波長λ’≠λ或光譜級次m’≠m錯誤的光。這可歸因于許多因素：

光柵散射。 如上所述，被光柵散射的光可能到達(dá)檢測器并導(dǎo)致儀器雜散光。這種類型的雜散光對于“完美”光柵來說是不存在的。

其他衍射級數(shù)。 分析波長λ的光不僅衍射到m級，而且衍射到任何其他存在的級。[零級在儀器中總是存在，但幾乎總是沒有價值，這尤其麻煩。]其他衍射光束沒有朝向探測器，但如果它們從墻上或其他光學(xué)器件反射，或者從光譜儀的任何內(nèi)表面散射，它們強(qiáng)度的一部分可能會作為儀器雜散光到達(dá)探測器。即使對于完美的光柵，這種類型的雜散光也不是不存在的，并且需要適當(dāng)?shù)膬x器設(shè)計(jì)（例如擋板、光阱等）來減少。

光譜級次相同的其他波長。 通常，光譜儀使用寬光譜源（例如，燈或放電管），光柵旨在從源的輸出中選擇窄光譜帶，并將其衍射到檢測器。離開光源的所有其他波長也會被衍射，除非它們以某種方式被過濾掉，并且可能（如果沒有被正確地捕獲或阻擋）到達(dá)探測器。特別地，光柵方程表明，如果m’λ’≠mλ，則波長為m’≠m的光將被衍射向探測器。

由于探測器不是波長選擇性的（如果是的話，系統(tǒng)中幾乎不需要光柵），這種能量會導(dǎo)致儀器雜散光。與來自其他衍射級的分析波長的光一樣，這種類型的雜散光對于完美的光柵來說并不是不存在的，因此可能需要擋板、光阱和特別是級次分選濾波器來減少其影響。

因此，很明顯，包含完美光柵（沒有散射光的光柵）的光譜儀仍將具有非零儀器雜散光。人們常說的“光柵是系統(tǒng)中雜散光的最大原因”可能是真的，但即使是完美的光柵也必須遵守光柵方程。

測量儀器雜散光

測量儀器雜散光最常見的技術(shù)是使用一組高通截止濾光器（其透射曲線如圖2所示）。將儀器調(diào)諧到分析波長λ，并在光束中放置一系列濾波器，每個濾波器的λC（>λ）依次更高，并在檢測器處讀取強(qiáng)度讀數(shù)。[通常，在可見光譜中，λC應(yīng)超過λ至少20 nm，以確保幾乎沒有分析波長為λ的光通過濾波器，并使讀數(shù)復(fù)雜化。]非零讀數(shù)表明存在雜散光。適當(dāng)?shù)难芯啃枰谝粋€以上的分析波長下進(jìn)行測量，因?yàn)殡s散光特性無法外推（由于上述光柵散射和儀器雜散光的原因的不同波長依賴性，以及每個衍射階的不同效率曲線）。

圖2:典型高通截止濾光器的透射曲線。這種類型的濾波器通常由λC指定，其透射系數(shù)為50%的波長。

另一種方法是用窄帶單色光源（汞燈、氦氖激光器等）代替多色光源。儀器被調(diào)諧到光源的峰值波長，并讀取讀數(shù)。然后將儀器調(diào)到不同的波長（超過儀器的標(biāo)稱帶通），并讀取另一個讀數(shù)。因此，雜散光可以表示為散射光和主光束的強(qiáng)度之比。

通常，光譜儀中不需要的光不是通過儀器雜散光來量化的，而是通過信噪比（SNR）來量化的。信噪比是一個與儀器規(guī)格更相關(guān)的無量綱量。SNR被定義為信號（當(dāng)系統(tǒng)針對分析波長定向時檢測器處的光）與噪聲（當(dāng)使用高通截止濾波器時檢測器讀數(shù)）的比率。有時使用該比率的倒數(shù)，在這種情況下，SNR以傳輸百分比表示；此外，可以使用該比率的以10為底的對數(shù)，在這種情況下，SNR以吸光度單位給出。

刻線衍射光柵和全息衍射光柵

全息光柵比刻線光柵具有更低散射的常見說法有時是正確的，但大大簡化了復(fù)雜的現(xiàn)象，而不是關(guān)于儀器性能的說法。當(dāng)然，全息光柵沒有可測量的鬼影和grass，但由于表面粗糙，它們會顯示出散射光。此外，如果在特定儀器中，雜散光更多地是由于其他衍射級的存在，而不是由于光柵本身的缺陷，那么光柵在每個傳播級中的效率曲線將影響雜散光讀數(shù)，并且如果全息光柵的效率曲線有助于更高的儀器雜散光，則全息光柵可能不如刻線光柵理想。基于雜散光的考慮，光柵類型（刻線光柵或全息光柵）的選擇并不簡單，做出決定的最佳方法是在系統(tǒng)中使用每種類型的光柵（具有相同的凹槽間距、反射涂層和峰值波長）進(jìn)行儀器雜散光測量。