傅里葉變換（對信號分析）（上）

一、引言

時域研究——頻域研究
傅里葉級數(shù)——采用 三角函數(shù)系 （ 互為正交函數(shù) ）進(jìn)行正交展開

二、周期信號的傅里葉級數(shù)分析

三、典型周期信號的傅里葉級數(shù)

（一）周期矩形脈沖信號

四、傅里葉變換

由傅里葉級數(shù)引出傅里葉變換：T→∞時，譜線間隔趨于0，值趨于無限小，由能量守恒得無限多無限小能量之和仍為信號的能量，此時頻譜失去意義，故引入頻譜密度函數(shù)

傅里葉變換：
傅里葉逆變換：
三角函數(shù)形式傅里葉變換：

（由幅度譜和相位譜奇偶性得到）
幅度雙邊譜左右對稱——幅度頻譜偶函數(shù)
相位譜關(guān)于原點對稱——相位頻譜奇函數(shù)

五、典型非周期信號的傅里葉變換

（一）單邊指數(shù)信號

六、沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換

（一）沖激函數(shù)的傅里葉變換