電子工程之并聯(lián)電阻

如果一個(gè)電阻器的兩個(gè)端子都連接到另一個(gè)電阻器的每個(gè)相應(yīng)端子，則稱兩個(gè)電阻器并聯(lián)連接。在并聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)中，電流可以采用多個(gè)路徑，這與串聯(lián)電阻器網(wǎng)絡(luò)不同，因?yàn)殡娏髁鲃?dòng)的路徑多條。因此，并聯(lián)電阻電路是分流器。

并聯(lián)電阻器

如果兩個(gè)或多個(gè)電阻并聯(lián)連接，則每個(gè)電阻器之間的電位差相同。并聯(lián)的電阻器連接到相同的節(jié)點(diǎn)。這可以通過存在多條電流流動(dòng)路徑來識別。例如，下面顯示的電路是電阻器的并聯(lián)連接。電阻R1兩端的電位差與電阻R2兩端的電位差相同，等于電源電位VAB

如果是VAB提供的潛力，那么

VR1=VR2=VAB

在下面的電路中，電阻R1、R2和R3并聯(lián)連接。

這里的供應(yīng)潛力為VAB在點(diǎn)A和B之間。由于電阻R1、R2和R3并聯(lián)連接，因此每個(gè)電阻兩端的電位差與電源相同。因此VAB=VR1=VR2=VR3

VR1是電阻R1兩端的電位。

VR2是電阻R2兩端的電位。

VR3是電阻R3兩端的電位。

但是流過這三個(gè)電阻的電流是不同的。如果I是離開節(jié)點(diǎn)A的電流，那么它有三條路徑到達(dá)節(jié)點(diǎn)B。流過每個(gè)電阻的電流取決于其電阻。因此，在并聯(lián)電阻電路的情況下，所有電阻中的電流都不相同。如果I1是流過電阻R1的電流，I2是流過電阻R2的電流，I3是流過電阻R3的電流，那么電流I、I1、I2和I3可以在基爾霍夫電流定律的幫助下相關(guān)。根據(jù)基爾霍夫電流定律，“進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的電流總和等于離開節(jié)點(diǎn)的電流總和。

因此

I=I1+I2+I3。

等效電阻公式

以并聯(lián)組合方式連接的任意數(shù)量的電阻器都可以用單個(gè)電阻器代替，其電阻等于并聯(lián)組合電阻器的等效電阻。

已經(jīng)確定，并聯(lián)組合中每個(gè)電阻兩端的電壓是相同的，總電流等于單個(gè)電流的總和。請考慮以下電路。

這里，I=I1+I2+I3

I1=V/R1

I2=V/R2

I3=V/R3

如果RT是電路的總電阻，那么

I=V/RT

因此V/RT=V/R1+V/R2+V/R3

1/RT=1/R1+1/R2+1/R3

如果Req是電路的等效電阻，然后通過添加單個(gè)電阻的倒數(shù)（1/R）來計(jì)算。這個(gè)代數(shù)和的倒數(shù)將給出等效電阻。等效電阻R的公式eq如下圖所示，為N個(gè)電阻的并聯(lián)電阻電路。

（1/Req）=（1/R1）+（1/R2）+（1/R3）+.........+（1/rn）

從上式可以觀察到，并聯(lián)電阻的等效電阻總是小于最小電阻的電阻。

如果有兩個(gè)電阻并聯(lián)，則等效電阻為

(1/Req)=(1/R1)+(1/R2)

REQ=R1*R1/(R1+R2)

如果兩個(gè)電阻相等的電阻R并聯(lián)連接，則組合的等效電阻為R/2。

類似地，如果三個(gè)電阻相等的電阻R并聯(lián)連接，則組合的等效電阻為R/3。

電阻器的并聯(lián)連接給出了電導(dǎo)值。電導(dǎo)是電阻的倒數(shù)。它通常由符號G表示。電導(dǎo)的單位是西門子，由符號S表示，以前的電導(dǎo)單位是Mho（?），這是歐姆的反向拼寫，符號是Ω的顛倒表示。

即使并聯(lián)電阻連接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，這種連接的表示也可以采用以下任何形式。

上述所有組合都是并聯(lián)電阻電路，并聯(lián)電阻的所有規(guī)則也適用于上述組合。

電流計(jì)算

并聯(lián)電阻電路每個(gè)分支中的電流彼此不同。由于每個(gè)電阻兩端的電壓相同，因此流過每個(gè)電阻的電流取決于該電阻的電阻。因此，如果一個(gè)分支中的電阻值與另一個(gè)分支不同，則這些分支中的電流將不同。該電流的值可以通過使用歐姆定律來確定。

考慮一個(gè)由兩個(gè)電阻組成的并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，電源電壓V在兩點(diǎn)A和B之間。

讓電流流過電阻R1是IR1和流過電阻R2的電流是IR2.

然后根據(jù)基爾霍夫電流定律，“進(jìn)入電路的總電流等于離開電路的總電流。

如果IT是總電流，那么

IT=IR1+IR2

由于每個(gè)電阻兩端的壓降相同

IR1=V/R1

AndIR2=V/R2

如果考慮由n個(gè)電阻組成的并聯(lián)電阻電路，則電路中的總電流為

ITotal=IR1+IR2+….+IRn

如果串聯(lián)電阻電路稱為分壓器電路，則同樣，并聯(lián)電阻電路稱為分流電路。

如果考慮由n個(gè)具有不同電阻的電阻組成的并聯(lián)電阻電路，那么電流流動(dòng)的路徑可能為n個(gè)不同的路徑，并且通過該路徑的電流值可能為n個(gè)不同的值。并聯(lián)組合的電阻可以互換，而不會(huì)影響總電流和等效電阻。

并聯(lián)電阻器示例

• 考慮以下電路，其中四個(gè)電阻R1、R2、R3和R4并聯(lián)連接。

每個(gè)電阻的電阻值為

R1=10Ω

R2=20Ω

R3=30Ω

R4=40Ω

電源電壓為V=24V

電路中的總電流可以通過兩種方法計(jì)算。

第一種方法是計(jì)算流過每個(gè)電阻的單個(gè)電流。

如果I1是流過電阻R1的電流，則根據(jù)歐姆定律

I1=V/R1=24/10=2.4A

同樣，如果I2是流過電阻R2的電流，則根據(jù)歐姆定律

I2=V/R2=24/20=1.2A

如果I3是流過電阻R3的電流，則根據(jù)歐姆定律

I3=V/R3=24/30=0.8A

如果I4是流過電阻R4的電流，那么根據(jù)歐姆定律

I4=V/R4=24/40=0.6A

如果我總是電路中的總電流，則根據(jù)基爾霍夫電流定律，

ITOTAL=I1+I2+I3+I4=2.4+1.2+0.8+0.6=5A

計(jì)算電流的第二種方法是找出電路的等效電阻。

電路的等效電阻為

1/REQ=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+(1/R4)

1/REQ=(1/10)+(1/20)+(1/30)+(1/40)

REQ=1/2.083=4.8?

該單個(gè)電阻器可用于替換并聯(lián)組合中的所有電阻器。

∴ITOTAL=V/REQ=24/4.8=5A.

考慮以下電路，其中三個(gè)電阻R1、R2和R3并聯(lián)連接。

流過R1的電流為I1=6A

流過R2的電流為I2=4A

流過R3的電流為I3=2A

在并聯(lián)電阻電路中，每個(gè)電阻兩端的電壓相同，等于電源電壓。

此處的電源電壓為V=12V。

如果V1是電阻R1兩端的電壓，V2是電阻R2兩端的電壓，V3是電阻R3兩端的電壓，則

V=V1=V2=V3=12V

然后根據(jù)歐姆定律

R1=V1/I1

R1=12/6

R1=2?

R2=V2/I2

R2=12/4

R2=3?

R3=V3/I3

R3=12/2

R3=6?

應(yīng)用

并聯(lián)電阻的概念用于惠斯通電橋電路的分析。并聯(lián)組合的電阻器用作分流器電路。這種分流器概念在模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器等應(yīng)用中得到充分應(yīng)用。