談談CMOS反相器的靜態(tài)特性與動態(tài)特性

直觀綜述

反相器是所有數(shù)字設計的核心。靜態(tài)CMOS反相器具有以下重要特性：

①輸出高電平為V DD ，輸出低電平為GND；

②屬于無比邏輯，功能不受晶體管相對尺寸影響；

③具有低輸出阻抗，輸入電阻極高；

④理論上具有無窮大扇出，單個反相器可以驅(qū)動無窮多個門，增加扇出會增加傳播延時，動態(tài)特性會變差，但不會影響穩(wěn)態(tài)特性；

⑤在穩(wěn)態(tài)工作情況下，電源線和地線之間沒有直接通路，沒有電流存在，意味著理論上沒有靜態(tài)功耗。

如下圖是一個靜態(tài)CMOS反相器的電路圖，由一個上拉的PMOS器件和一個下拉的NMOS器件組成。通過使用MOS管的開關模型，可以將其等效成右邊所示的反相器開關模型。當V in ＝VDD時，下拉NMOS器件開始工作，PMOS器件斷開，將存儲在負載電容CL上的電壓放電至0V。當V in ＝0V時，上拉PMOS器件開始工作，NMOS器件斷開，向負載電容CL充電至V DD 。

我們?yōu)槭裁匆褂肗MOS器件作為下拉器件，PMOS器件作為上拉器件呢？主要原因是PMOS器件是強1器件，而NMOS器件是強0器件。如下圖所示，使用NMOS器件放電時可以將存儲在負載電容CL上的電壓放電至0V，而使用PMOS器件只能放電至|V Tp |。同樣，使用PMOS器件充電時，可以向負載電容CL充電至V DD ，而使用NMOS器件只能充電至V DD -V Tn 。

PART TWO

靜態(tài)特性

我們可以通過公式進行關系轉換，將PMOS器件的I-V特性曲線轉換到與NMOS器件相同的坐標系中。

然后利用圖解法迭加NMOS和PMOS器件I-V特性曲線，便得到了如下圖所示的負載曲線，圖中紅線代表PMOS器件，藍線代表NMOS器件。

由于任何一個DC工作點成立，通過NMOS和PMOS器件的電流必須是相等的，再加上Vin是同樣的，便可以找到圖中的這些圓點，將這些圓點處的Vin和Vout整理出來，這樣就得到了下圖所示的反相器電壓傳輸特性曲線。

電壓傳輸特性曲線中有一個VM點，它便是開關閾值，一般定義為V in =Vout的點。圖解法求VM是找出ｙ＝ｘ函數(shù)與電壓傳輸特性曲線的交點。

公式法是使用手工分析的通用MOS模型，代入V in =V M 。假設兩個器件處于速度飽和，忽略溝道長度調(diào)制效應，于是有

反相器在VM處的增益可以通過對Vin求導得到。假設兩個器件處于速度飽和，不能忽略溝道長度調(diào)制效應。

在開關閾值附近對Vin求導，并求解：

噪聲容限是指在前一級輸出為最壞的情況下，為保證后一級正常工作，所允許的最大噪聲幅度。

其中NMH指的是高電平噪聲容限，NML指的是低電平噪聲容限。V IL 、VIH可以在VTC中求增益等于-1的工作點得到。

動態(tài)特性

傳播延時表示一個信號通過一個門時所經(jīng)歷的時間，定義為輸入和輸出波形的50%翻轉點之間的時間。

我們將充電過程的開關模型轉換成一階RC網(wǎng)絡，列出電壓關系：

同理，我們可以求出放電過程的傳播延時t pHL ：

接下來我們看一下等效電阻的計算方法，計算通過NMOS晶體管放電時的等效電阻：

將等效電阻公式代入傳播延時公式中，忽略溝道調(diào)制：

下圖是CMOS反相器傳播延時與電源電壓的關系，我們可以觀察到當V DD ?V tn +V DSATn /2時，延時對于電源電壓的變化較不敏感；當VDD接近2VT時將看到延時開始迅速增長。

通過以上討論，我們可以采取以下措施來減小傳播延時：

① 減小負載電容C L ：包括三部分電容：門本身的內(nèi)部擴散電容，互連線電容和扇出電容；

② 增加晶體管寬長比：會減小門的等效電阻，但增加晶體管尺寸也會增加本身的擴散電容，因而增加了C L ，當增加的擴散電容開始超過由連線和扇出形成外部負載，增加門的尺寸就不再對延時有貢獻，這也被叫做自載效應；

③ 提高V DD ：會增加功耗，并且當增加的電壓超過一定程度后改善非常有限。

功耗

CMOS反相器的總功耗分為動態(tài)功耗和靜態(tài)功耗，我們首先看一下動態(tài)功耗。動態(tài)功耗主要有兩種，由充放電電容引起的動態(tài)功耗和由直接通路電流引起的動態(tài)功耗。充放電電容引起的動態(tài)功耗大致過程是在充電過程中，一半能量被PMOS管消耗，一半能量存儲在CL負載電容中；放電過程中，存儲在電容上的能量被NMOS管消耗。

f 0→1 ：稱為開關活動性，是消耗能量的翻轉頻率，也就是每秒通斷次數(shù)

另一種動態(tài)功耗是由于輸入波形存在上升和下降時間，導致在開關過程中從VDD到GND之間在短期內(nèi)出現(xiàn)一條直流通路，造成短路電流。

每個開關周期消耗的能量：

由直接通路電流引起的動態(tài)功耗：

接下來，我們分析一下峰值電流Ipeak

? 當負載很大，輸出的下降時間明顯比輸入上升時間大，輸入在輸出改變之前就已經(jīng)通過了過渡區(qū)，PMOS的源漏電壓近似為0，P管就基本關斷了，所以Ipeak很小

? 反之，當負載很小，輸出下降時間明顯小于輸入上升時間，PMOS的VDS大部分時間等于V DD ,所以導致了最大的短路電流

我們得到的結論是：使輸出的下降時間大于輸入上升時間可以減小短路功耗，但輸出的上升/下降時間太大會降低電路速度，并在扇出門中引起短路電流。換句話說，當負載電容比較小時，直接通路電流引起的動態(tài)功耗將占主導，而當負載電容較大時，充放電負載電容引起的動態(tài)功耗將占主導。

靜態(tài)功耗一般由源(或漏）與襯底之間的反偏二極管漏電和亞閾值漏電構成：

①源(或漏）與襯底之間的反偏二極管漏電

通常情況下非常小，該部分漏電是由熱產(chǎn)生的載流子引起的，該數(shù)值隨結溫而增加，并且呈指數(shù)關系。

②亞閾值漏電

VGS接近閾值電壓時會有源漏電流，在深亞微米工藝下，電源電壓降低導致這一電流越發(fā)顯著。

靜態(tài)功耗計算公式為：

I stat ：指在沒有開關活動存在時在電源兩條軌線之間流動的電流。

CMOS反相器的總功耗為：

應當指出的是在典型的CMOS電路中由充放電電容引起的動態(tài)功耗占主導地位，直接通路電流引起的功耗可以通過設計控制在限定范圍內(nèi)，而漏電造成的靜態(tài)功耗在未來的工藝制程下會占據(jù)更大比重。