伺服系統(tǒng)的控制模型解析

來(lái)源：小牛機(jī)器人

常見(jiàn)的伺服控制回路（矢量控制方式）如下圖所示，其中Clarke變換是從三相坐標(biāo)系A(chǔ)BC到兩相靜止 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，而Park變換是從靜止坐標(biāo)系到與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)同向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換。其中 是實(shí)際位置反饋，n為速度，為轉(zhuǎn)矩電流、為實(shí)際勵(lì)磁電流。對(duì)于同步電機(jī)而言，勵(lì)磁的設(shè)定，而異步電機(jī)根據(jù)電機(jī)參數(shù)而定。通常情況下，電流控制器與速度控制器均為PI控制器，二者在驅(qū)動(dòng)器中設(shè)定；而位置環(huán)控制器為P控制器，在運(yùn)動(dòng)控制器中設(shè)定。

矢量控制結(jié)構(gòu)圖

從上圖可以看出，在運(yùn)動(dòng)控制器中完成位置環(huán)的運(yùn)算之后，輸出的結(jié)果被標(biāo)定為速度設(shè)定，通過(guò)通信或者脈沖的方式傳遞給驅(qū)動(dòng)器，在驅(qū)動(dòng)器中完成速度與電流控制。

伺服系統(tǒng)的控制模型

通常情況下，伺服系統(tǒng)中包括電流環(huán)、速度環(huán)以及位置環(huán)，如下圖所示。其中電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)為一階系統(tǒng)函數(shù)，L為電機(jī)電樞電感，R為電機(jī)電樞阻抗。速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng)函數(shù)，其中包括電機(jī)的一階慣性環(huán)節(jié)，J為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為電機(jī)的阻尼。

電機(jī)控制模型

通過(guò)電機(jī)的二階系統(tǒng)分析可以得出，電機(jī)的定子阻抗與電感對(duì)系統(tǒng)的電流控制影響比較大，因此在驅(qū)動(dòng)器中設(shè)定電機(jī)參數(shù)時(shí)，定子線間阻抗與電感必須設(shè)置正確，否則會(huì)引起系統(tǒng)的過(guò)電流故障。另外，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)速度的調(diào)整影響大，而電機(jī)的阻尼通常被忽略。

對(duì)于速度環(huán)構(gòu)成的二階系統(tǒng)，電機(jī)與負(fù)載因素會(huì)影響其動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)速度控制器的參數(shù)比例增益與積分時(shí)間也會(huì)影響二階系統(tǒng)的性能，增加比例增益會(huì)增加系統(tǒng)的帶寬，快速的積分會(huì)減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但是也會(huì)增加系統(tǒng)的阻尼。過(guò)小的阻尼會(huì)使二階系統(tǒng)在截止頻率處產(chǎn)生諧振，如下圖所示。對(duì)于二階系統(tǒng)，理想的系統(tǒng)阻尼為0.707。

速度環(huán)伯德圖

以上控制回路沒(méi)有考慮負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響，但在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的模型有著不可忽視的影響。例如，在電機(jī)與負(fù)載之間有減速箱、聯(lián)軸器等機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備時(shí)，電機(jī)的模型不能簡(jiǎn)化為一個(gè)積分或者是慣性環(huán)節(jié)，電機(jī)與負(fù)載以及中間連接器一起構(gòu)成二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，如下圖所示，其等效模型會(huì)疊加到速度環(huán)上，在系統(tǒng)的高頻范圍引起諧振。

電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載

根據(jù)上圖所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)，可以得到電機(jī)到負(fù)載的傳遞函數(shù)如下圖所示。

從電機(jī)到負(fù)載的伯德圖

如下圖所示，負(fù)載與電機(jī)的慣量比大小是諧振峰的影響因素，慣量比越大，諧振越嚴(yán)重；但慣量比越小，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)能力都消耗到電機(jī)上，導(dǎo)致系統(tǒng)的效率太低。因此在選型與配置時(shí)要考慮此因素，保證負(fù)載與電機(jī)的慣量比在一個(gè)合適的范圍內(nèi)。實(shí)踐中認(rèn)為4∶1為最優(yōu)的配置。

由負(fù)載引起的高頻諧振

審核編輯：湯梓紅