一、背景
前文《深度剖析GNSS高精度定位原理》介紹了高精度衛(wèi)星定位技術(shù)相關(guān)原理,本文繼續(xù)展開介紹RTK定位原理及誤差解析。目前主流民用衛(wèi)星定位技術(shù)在城市這種復(fù)雜場景下的定位精度通常為幾米到幾十米,而實現(xiàn)一些特殊應(yīng)用的理論定位精度要逼近厘米級。那么該如何實現(xiàn)定位精度數(shù)量級的提升?
我們不妨從定位信號的整個生命周期去考慮精度問題,如圖1為衛(wèi)星信號從衛(wèi)星發(fā)射到接收機接收的整個傳播路徑。我們可以將該路徑內(nèi)的誤差來源分為三類:與衛(wèi)星有關(guān)的誤差,例如衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)誤差、衛(wèi)星鐘差等;與傳播路徑相關(guān)的誤差,例如電離層/對流層延時、多路徑效應(yīng)等;與接收設(shè)備有關(guān)的誤差,例如接收機鐘差、接收機內(nèi)部噪聲等,還有一些影響較小的誤差比如相對論效應(yīng)、潮汐效應(yīng)、測量噪聲等。
圖1定位誤差
雖然以上誤差來源較多,但經(jīng)過模型修正后,可在一定程度上抑制噪聲,當我們?nèi)チ炕@些噪聲時,我們可以得到如圖2所示的噪聲分布(限定為復(fù)雜場景)。可以看出,對我們室外場景定位精度影響最大的是傳播路徑相關(guān)的誤差,例如在一些遮蔽環(huán)境內(nèi)(單/雙邊樓、立交橋下等),我們的設(shè)備收到的衛(wèi)星信號受遮擋、多路徑效應(yīng)影響較深,信號質(zhì)量較差,自然就無法進行有效定位。
圖2 GNSS信號觀測偏差
為了盡可能提升定位精度,我們引入RTK定位技術(shù),RTK定位技術(shù)憑借著基準站的引入,可以在一定程度上降低環(huán)境對定位的影響,同時減少星歷數(shù)據(jù)、衛(wèi)星鐘差、電離層延時、對流層延時引起的定位誤差。但RTK并不是萬能的,雖然其定位精度可達到厘米級,但并不意味著其定位精度時時刻刻都保持厘米級,那究竟是為什么?本文筆者將從原理出發(fā),淺析RTK定位技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)及其誤差來源。
2、RTK定位技術(shù)原理
本章將從RTK定位系統(tǒng)組成原理及RTK定位算法實現(xiàn)原理兩個方面去嘗試解析RTK定位技術(shù)的相關(guān)原理性內(nèi)容。
2.1 RTK定位系統(tǒng)組成原理
RTK定位技術(shù)(Real Time Kinematic)本質(zhì)是一種GNSS(全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng), Global Navigation Satellite System)網(wǎng)絡(luò)載波相位差分定位技術(shù),其定位精度通??蛇_到厘米級。在實際應(yīng)用中,基于RTK定位技術(shù)的定位系統(tǒng)通常由三部分組成:基準站、差分數(shù)據(jù)通信鏈、移動站。其中,基準站通常架設(shè)在高精度與高可靠性的已知點上,提供質(zhì)量較好的GNSS觀測信號;差分數(shù)據(jù)通信鏈通常為4G/5G網(wǎng)絡(luò)或電臺等;移動站為終端設(shè)備(待測設(shè)備)。RTK定位系統(tǒng)的定位過程可概括為:基準站首先將自己觀測的GNSS載波相位觀測值及站點坐標,通過數(shù)據(jù)通信鏈實時發(fā)送給周圍工作的移動站。移動站數(shù)據(jù)處理模塊使用動態(tài)差分定位的方法確定移動站相對基準站的坐標,然后根據(jù)基準站的坐標反算自身的瞬時坐標,即可獲得最高厘米級精度的位置坐標。上述內(nèi)容有些晦澀難懂,那我們不妨用一張圖片(圖3)試著闡述一下RTK定位系統(tǒng)的定位過程。
我們假設(shè)小綠和小橙是一對好朋友,有一天他倆一起相約去郊外寫生,突然他們看到遠處的摩天輪非常好看,他們決定把這個摩天輪畫下來。但這難倒了小綠,因為他有500°的近視,而且又沒戴眼鏡,完全看不清摩天輪的細節(jié)。正當小綠犯難時,小橙靈機一動告訴阿綠一個絕佳的方法。小橙說:“我視力非常好,看的清摩天輪的細節(jié),不如我大聲告訴你摩天輪有什么內(nèi)容,你在你模模糊糊看到的摩天輪的基礎(chǔ)上,依據(jù)我說的內(nèi)容去豐富一下細節(jié)吧!”就這樣,兩人順利完成了對摩天輪的寫生。
圖3小綠和小橙
在上面的這個例子中,小橙扮演的角色就是RTK定位系統(tǒng)中基準站的角色,而小綠扮演的就是移動站的角色,兩人交流的聲音其實扮演的是差分數(shù)據(jù)通信鏈的角色,看清摩天輪的細節(jié)其實類比了基準站/移動站觀測衛(wèi)星的行為,小綠對摩天輪的寫生過程類比了RTK定位系統(tǒng)的定位過程。通過上面的例子可以看出,流動站(也就是我們的設(shè)備)往往在城市中定位時很難有效地觀測衛(wèi)星,也就是說觀測值往往都攜帶著一些誤差,很像近視的同學(xué)摘掉眼鏡看到的世界--不能說是看不到,只是看不清;那基準站的作用就是請一個視力很好的同學(xué)去觀測同一個物體,在RTK定位系統(tǒng)中,“視力很好”其實代指觀測能力強,觀測能力強不僅體現(xiàn)在基準站硬件性能較好,而且基準站一般放置于空曠地帶,以期獲得更好的“視力”。
2.2 RTK定位算法實現(xiàn)原理
本節(jié)我們RTK算法為基礎(chǔ),從工程實現(xiàn)的角度去討論RTK定位算法的實現(xiàn)原理,RTK定位算法流程如圖4所示。
圖4-RTK定位算法流程圖
①共星選擇
共星選擇本質(zhì)上是對基準站、移動站與衛(wèi)星星歷三者間接收到的有效衛(wèi)星集合做交集,其中有效衛(wèi)星是指衛(wèi)星信號的信噪比、周跳等信息符合要求。舉個例子,基準站接收到1、2、3、4、5號衛(wèi)星,移動站接收到1、2、3號衛(wèi)星,衛(wèi)星星歷有1、2、3、4號衛(wèi)星,那么共星選擇得到的結(jié)果即為1、2、3號衛(wèi)星。關(guān)于衛(wèi)星星歷的相關(guān)概念,可以參考
https://zhuanlan.zhihu.com/p/401508120
②單差/雙差計算
單差計算是指基準站與移動站在單一時刻對同一顆衛(wèi)星測量值的一次差分,其目的是用來根除測量值中的衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星端硬件延遲等,同時在一定情形下,可以基本消除大氣延時誤差。這么說可能比較抽象,我們用圖5說明單差是如何計算的。
圖5-單差示意圖
圖6中,測站點K是我們的基準站,測站點L是我們的移動站。從圖中可以理解上述提到的基準站與移動站在單一時刻對同一顆衛(wèi)星進行測量,那么什么是差分?以及差分能夠得到什么?這需要從一個觀測方程說起。設(shè)在綜合考慮各項誤差的條件下,載波相位觀測方程如圖4所示:
圖6-載波相位觀測方程表達式
因此,不同的站點對同一顆衛(wèi)星都可以構(gòu)建一個載波相位觀測方程,進一步地,測站點K與測站點L載波相位觀測方程做差,可以得到如圖6所示方程。
圖7-單差載波相位觀測方程
可以看到,衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星端硬件延遲等可以被消除。我們不妨抽象一下,假設(shè)載波相位觀測方程表達式是一個一元一次線性方程:
測站點K與L做差:
參數(shù)b就被消除掉了。因此,我們可以看出,單差或者說是差分技術(shù)在RTK領(lǐng)域的作用是消除一些不重要的誤差項。
與單差計算類似,雙差計算涉及兩個接收機在同一時刻對兩個衛(wèi)星的測量值,它對兩個不同衛(wèi)星的單差之間進行差分,可以消除接收機鐘差等,其示意圖如圖8所示。
圖8-雙差示意圖
③整周模糊度解算與RTK算法解的形式
整周模糊度又稱整周未知數(shù),是RTK定位算法求解中的重中之重,本節(jié)僅從原理層面出發(fā)嘗試闡明整周模糊度的基本概念及其與RTK算法解的形式之間的關(guān)聯(lián)。首先,我們需要明確一點,載波、信號、相位、相位差四者之間的聯(lián)系與差異。載波在本文中指的是通信領(lǐng)域的載波,其通常為一個固定頻率的波,并無實際意義,只有當信號(說成信息更為準確)加載到載波上(稱為載波調(diào)制),載波變成調(diào)制波后才具備一定的意義。舉個例子,載波像是一輛自行車,信號就像是騎行人,如果沒有人騎這輛車,那么這輛車不會產(chǎn)生任何價值,只有當騎行人騎上了這輛車,車的載體意義才會被凸顯。相位是指一個波在特定時刻在它循環(huán)中的位置,相位差是指兩個波相位間的差值。同樣的舉個例子,小綠和小橙每天都上班8小時,小綠早上九點到公司上班,下午五點下班,在這個循環(huán)里(9:00-17:00)任一時刻小綠的狀態(tài)都是他的相位,小橙九點半才到公司,所以小綠和小橙的相位差為半個小時。圖9表現(xiàn)了相位差的相關(guān)內(nèi)容。
圖9-相位差
那整周模糊度與這些有什么關(guān)系呢?以GPS信號為例。首先,GPS信號是以載波的形式向外廣播的;其次,由于發(fā)送時刻與接收時刻間存在延時,即傳輸需要一定時間,所以接收到的信號相位是不一致的,這里就存在相位差,那么到底差多少就是整周模糊度求解的關(guān)鍵了。我們同樣舉一個例子:
GPS廣播的載波信號為正弦波,如圖10所示。假設(shè)S時刻為衛(wèi)星廣播GPS信號的初始時刻,接收機1接收時刻為A時刻,A時刻對應(yīng)的相位相距S時刻正好為一個周期的一半(正弦波中為180°),所以接收機與衛(wèi)星相距半個載波波長;接收機2接收時刻為B時刻,B時刻與A時刻相似,同樣對應(yīng)的相位相距S時刻正好為一個周期的一半,但B與S的距離不再是半個波長,而是(N+半個波長),這個N是個未知數(shù),也就是我們要求解的整周模糊度。為什么這個整周模糊度求解那么重要呢?GPS雙頻信號中L1頻段載波頻率為1575.42MHz,L2頻段載波頻率為1227.60MHz,對應(yīng)的波長為19cm與24.4cm,那么也就是說上述N這個未知數(shù)如果估算出現(xiàn)1的誤差,導(dǎo)致最終定位精度會損失幾十厘米,由此可見整周模糊度解算的重要程度。
圖10GPS廣播的載波信號
進一步地,對RTK定位有所了解的同學(xué)知道RTK定位解的形式有三種,即為浮點解、固定解,浮點解精度通常為幾十厘米(分米級),固定解精度通??蛇_到厘米級。通過上面整周模糊度解算可以看出,當算法可以準確解算出(固定住)整周模糊度參數(shù)時,這時相位間引起的誤差通常為厘米級別,由此定位精度通常可達到厘米級,也就出現(xiàn)了固定解;當無法有效解算出(固定?。┱苣:葏?shù)時,這時通常為浮點解。(注:單點解通常和浮點解、固定解同時被提到,但單點解不需RTK定位技術(shù)便可解出,其本質(zhì)為衛(wèi)星信號直接解出的定位結(jié)果,精度通常為幾米到幾十米。)
3、RTK定位誤差淺析
“RTK定位誤差為厘米級?!边@句話不完全準確,RTK定位精度在有限條件下是可以達到厘米級精度,但如果你認為RTK定位時時刻刻都是厘米級精度,那可就走入了一個誤區(qū)。RTK定位誤差來源眾多,本章僅從RTK定位系統(tǒng)、衛(wèi)星接收數(shù)量及質(zhì)量兩個直觀方面去淺析RTK定位誤差。
3.1、RTK定位系統(tǒng)誤差淺析
我們回到圖1的那個例子,在那個場景中,如果小綠要實現(xiàn)最后對摩天輪的寫生,其實中間有很多條件必須要滿足。比如,小綠要明確聽得到小橙的指示才能完成寫生,這映射了實際RTK系統(tǒng)中的通信鏈路,假設(shè)小綠不僅眼睛近視,耳朵還不是很好使的話,自然就聽不到小橙的指示,在實際系統(tǒng)中,移動站有可能自身信號接收能力較差,尤其是我們的設(shè)備有時行駛到信號不好的地段,自然就收不到基準站廣播的信息,所以也就無法進行后續(xù)的定位解算;假設(shè)小橙小綠所處環(huán)境非常嘈雜,小橙說的指示小綠很難聽得清,同樣也無法有效地完成寫生,在實際系統(tǒng)中,這種無法聽得清表征為信號的信噪比較小,及信號中混入了許多噪聲,導(dǎo)致解析時無法有效的復(fù)原GPS的信號,同樣導(dǎo)致無法進行后續(xù)的定位解算;假設(shè)上述兩個條件都不會發(fā)生,但小綠小橙兩人距離較遠,小橙看到并傳遞的是另一個地方的摩天輪的信息,那小綠接收的便是一個錯誤的信息,在實際系統(tǒng)中,基準站與移動站的距離通常限定在10公里之內(nèi),如果接收的基準站信息是10公里外的,那么基準站觀測的衛(wèi)星數(shù)據(jù)便不可再作為移動站的參考,系統(tǒng)會默認沒有收到基準站數(shù)據(jù),自然也無法進行后續(xù)的位置解算。所以,RTK定位系統(tǒng)是一個嚴謹、精密的定位系統(tǒng),任何一個點出現(xiàn)異常都會導(dǎo)致最終的定位精度陡降。
3.2、衛(wèi)星接收數(shù)量及質(zhì)量的影響
衛(wèi)星的接收數(shù)量直接影響了定位的精度。我們嘗試用一個例子去闡明這背后的邏輯。假設(shè)小綠所處一個完全陌生的環(huán)境,他不知道自己所在的位置,但他可以獲得小橙們的位置,這個時候怎么才能通過小橙們的位置獲取自己的位置?小綠想到一個好辦法,他要求小橙們依次進行鼓掌,通過聲音的差異,反推自己位置。假設(shè)每個小橙相距1米。當1、8號小橙時,小綠通過聲音得知自己的位置在1號、8號中間,也就是1米-8米之間的任意一點,此時他的定位精度為8米,當小橙越來越多時,即1號到8號間每一米都有一個小橙,此時小綠判斷他處于4號、5號小橙中間,此時定位精度可提升至1米。由此可見,小橙越多,分布的越細密,小綠的定位精度則越高。同理,在RTK定位中,衛(wèi)星數(shù)量越多,可構(gòu)建的單差、雙差則越多,定位精度自然就會得到相應(yīng)的提升。
講完了衛(wèi)星數(shù)量的重要性,那我們開始探討一下收到衛(wèi)星數(shù)量的約束條件。眾所周知,例如GPS衛(wèi)星、北斗衛(wèi)星時時刻刻都在設(shè)定的軌道內(nèi)圍繞著地球做周期運動。在我們的接收設(shè)備中,總計可接收不超過32顆GPS衛(wèi)星的相關(guān)信息、64顆北斗衛(wèi)星的相關(guān)信息等。但這并不意味著,我們的接收設(shè)備可以時時刻刻都收到這么多衛(wèi)星的相關(guān)信息。舉個例子,我們白天可以看到太陽,晚上可以看到月亮是因為太陽與月亮只有在特定時刻才會出現(xiàn)在我們的上空,衛(wèi)星同理,只有當衛(wèi)星處于接收機上空時,才可能收到這顆衛(wèi)星的相關(guān)信息,所以在不同時刻收到的衛(wèi)星數(shù)量是動態(tài)的,或多或少。
那么當衛(wèi)星正好處于接收機上空時,就一定能收到這顆衛(wèi)星的相關(guān)信息嘛?答案是否定的。通過上一節(jié),我們知道GPS信號的載波波長為十幾厘米,通常GPS衛(wèi)星高度為2萬千米,也就是說,當GPS衛(wèi)星廣播一條信息時,這個波長僅為十幾厘米的波需要歷盡電離層、對流層、云層等等“磨難”才能來到你身邊,且必須具備足夠的“能量”才能被接收機感知到,假設(shè)在傳輸路徑中遇到一些遮擋,那接收機自然就無法有效接收到相關(guān)信息。這像極了唐僧師徒四人去西天取經(jīng),如果路上哪個妖怪一不小心把唐僧給吃了,那這個取經(jīng)團隊自然就無法取得真經(jīng)。
如果可以收到一些衛(wèi)星的信息,那么定位精度一定會高嗎?換句話說就是接收到的衛(wèi)星信息一定是有效的嘛?答案依舊是否定的。我們知道,在室內(nèi)、隧道里等等遮蔽環(huán)境下,衛(wèi)星定位通常會失效,因為衛(wèi)星信號極難穿墻,所以基本上無法接收到衛(wèi)星信號。定位設(shè)備應(yīng)用場景通常為城市,在城市中會出現(xiàn)樓宇的遮擋,樹蔭的遮擋等等,這些因素都會導(dǎo)致接收的衛(wèi)星信號質(zhì)量較差,最終導(dǎo)致定位精度不高。進一步地,衛(wèi)星的分布對定位精度也有很深的影響,在定位領(lǐng)域,通常使用幾何精度因子DOP值來衡量衛(wèi)星的分布,如果DOP值不符合預(yù)期,定位精度自然很差。
通過上述淺析RTK定位系統(tǒng)、衛(wèi)星接收數(shù)量及質(zhì)量兩者對RTK定位精度的影響,可以看出,RTK定位通??梢栽诳諘?、通信覆蓋較高的地段提供穩(wěn)定、良好的定位精度,在一些復(fù)雜場景下,定位精度依舊無法達到厘米級。但可以通過軟硬件的優(yōu)化,不斷地使復(fù)雜場景下的定位精度穩(wěn)定、可控。
四、總結(jié)
本文從系統(tǒng)及算法工程實踐層面淺析了RTK定位原理,并對RTK定位的誤差進行簡單分析。RTK定位技術(shù)在實時高精度定位領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景,尤其在測繪、農(nóng)業(yè)、建筑和自動駕駛等領(lǐng)域。通過理解RTK的原理、系統(tǒng)配置和誤差源,我們可以更好地應(yīng)用這一技術(shù),提高定位精度,滿足不同應(yīng)用的需求。未來,隨著技術(shù)的不斷進步,RTK定位將繼續(xù)發(fā)展,為更多領(lǐng)域帶來精準的位置信息。
審核編輯:湯梓紅
-
定位技術(shù)
+關(guān)注
關(guān)注
7文章
279瀏覽量
25319 -
衛(wèi)星定位
+關(guān)注
關(guān)注
6文章
86瀏覽量
17775 -
GNSS
+關(guān)注
關(guān)注
9文章
745瀏覽量
47738 -
RTK
+關(guān)注
關(guān)注
8文章
123瀏覽量
37392
原文標題:RTK定位原理及誤差淺析
文章出處:【微信號:海馬硬件,微信公眾號:海馬硬件】歡迎添加關(guān)注!文章轉(zhuǎn)載請注明出處。
發(fā)布評論請先 登錄
相關(guān)推薦
評論