為什么要引入S參數(shù)？S參數(shù)-傳輸線(xiàn)測(cè)試分析利器

一．為什么要引入S參數(shù)

S參數(shù)的全稱(chēng)為Scattering 參數(shù)，即散射參數(shù)。微波系統(tǒng)主要研究信號(hào)和能量?jī)纱髥?wèn)題：信號(hào)問(wèn)題主要是研究幅頻和相頻特性；能量問(wèn)題主要是研究能量如何有效地傳輸。微波系統(tǒng)是分布參數(shù)電路，必須采用場(chǎng)分析法，但場(chǎng)分析法過(guò)于復(fù)雜，因此需要一種簡(jiǎn)化的分析方法。

微波網(wǎng)絡(luò)法被廣泛運(yùn)用于微波系統(tǒng)的分析，是一種等效電路法，在分析場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，用路的方法將微波元件等效為電抗或電阻器件，將實(shí)際的導(dǎo)波傳輸系統(tǒng)等效為傳輸線(xiàn)，從而將實(shí)際的微波系統(tǒng)簡(jiǎn)化為微波網(wǎng)絡(luò)，把場(chǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為路的問(wèn)題來(lái)解決。

微波網(wǎng)絡(luò)理論是在低頻網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，低頻電路分析是微波電路分析的一個(gè)特殊情況。一般地，對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，有Y、Z和S參數(shù)可用來(lái)測(cè)量和分析，Y稱(chēng)為導(dǎo)納參數(shù)，Z稱(chēng)為阻抗參數(shù)，S稱(chēng)為散射參數(shù)；前兩個(gè)參數(shù)主要用于集總電路，Z和Y參數(shù)對(duì)于集總參數(shù)電路分析非常有效，各參數(shù)可以很方便地測(cè)試；但是在微波系統(tǒng)中，由于確定非橫電磁波（TEM）電壓、電流非常困難，而且在微波頻率測(cè)量電壓和電流也存在實(shí)際困難。

因此，在處理高頻網(wǎng)絡(luò)時(shí)，等效電壓和電流以及有關(guān)的阻抗和導(dǎo)納參數(shù)變得較抽象。與直接測(cè)量入射、反射及傳輸波概念更加一致的表示是散射參數(shù)，即S參數(shù)矩陣，它更適合于分布參數(shù)電路。

S參數(shù)就是建立在入射波、反射波關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，適于微波電路分析，以器件端口的反射信號(hào)以及從該端口傳向另一端口的信號(hào)來(lái)描述電路網(wǎng)絡(luò)。同N端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納矩陣那樣，用散射矩陣亦能對(duì)N端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行完善的描述。

阻抗和導(dǎo)納矩陣反映了端口的總電壓和電流的關(guān)系，而散射矩陣是反映端口的入射電壓波和反射電壓波的關(guān)系。散射參量可以直接用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量得到，可以用網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)來(lái)計(jì)算。只要知道網(wǎng)絡(luò)的散射參量，就可以將它變換成其它矩陣參量。

二．典型二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)

二端口網(wǎng)絡(luò)是指有一個(gè)輸入口Port1和一個(gè)輸出口Port2的無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于線(xiàn)性無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)，從端口出去的正弦信號(hào)一定與進(jìn)去的正弦信號(hào)同頻率。

二端口網(wǎng)絡(luò)共有四個(gè)S參數(shù)，分別為S11、S12、S21和S22，各參數(shù)的物理含義和特殊網(wǎng)絡(luò)的特性如下：

S11 = b1/a1，端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù)；S22 = b2/a2，端口1匹配時(shí)，端口2的反射系數(shù)；S12 = b1/a2，端口1匹配時(shí)，端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)；S21 = b2/a1，端口2匹配時(shí)，端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)。S參數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，即如果傳輸通道完全對(duì)稱(chēng)則S11=S22；S21=S12。

信號(hào)關(guān)系如下：

即：

三．S參數(shù)特性

S參數(shù)的三大特性：無(wú)源性，互易性，因果性。

無(wú)源性：對(duì)于一個(gè)無(wú)損網(wǎng)絡(luò)，S矩陣是一個(gè)單位矩陣，對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)存在下面關(guān)系式：| S11 |2+| S11 |2=1，由于沒(méi)有損耗，所以散射的總量是100%。當(dāng)S21大的時(shí)候，S11就會(huì)小一些。對(duì)于無(wú)源的二端口的網(wǎng)絡(luò), | S11 |2+| S11 |2<1，因此一個(gè)無(wú)源器件的S參數(shù)不會(huì)大于1（0dB）。

互易性：如果一個(gè)器件是可交換方向使用而不是單相的，如隔離器、環(huán)行器，S矩陣是對(duì)稱(chēng)的，因此，Sij=Sji。也可以說(shuō)是從通道兩側(cè)分別看過(guò)去，它的特性應(yīng)該是一致的。

因果性：因果性指的是先有激勵(lì)才有輸出。對(duì)于無(wú)源系統(tǒng)的S參數(shù)，由于信號(hào)的傳輸一定會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的延時(shí)，因此無(wú)源系統(tǒng)的S參數(shù)應(yīng)該符合因果性原理的。但實(shí)際測(cè)得的S參數(shù)往往會(huì)由于種種原因產(chǎn)生一定的非因果性，導(dǎo)致不正確的仿真結(jié)果。

S參數(shù)不滿(mǎn)足三要素就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，這是就需要從新提取S參數(shù)，例如調(diào)整網(wǎng)格劃分和收斂值，重新提取即可。

四．S參數(shù)的信號(hào)完整性分析應(yīng)用

根據(jù)信號(hào)的頻域特性，任何信號(hào)都可以拆解為一系列不同頻率的正弦波的疊加。隨著頻率的不斷增加，高頻頻點(diǎn)的正弦波信號(hào)傳輸?shù)浇邮斩说男盘?hào)能量將逐漸減少，而S參數(shù)恰恰能夠清晰的描述各個(gè)頻點(diǎn)的正弦波通過(guò)互連導(dǎo)通后的衰減情況，采用S參數(shù)不僅可以分析導(dǎo)通對(duì)信號(hào)的影響，還可以根據(jù)需要進(jìn)行補(bǔ)償一些衰減比較嚴(yán)重的高頻頻點(diǎn)。

S參數(shù)與信號(hào)完整性有著密切聯(lián)系，其中S11能夠反映信號(hào)反射及阻抗匹配問(wèn)題，S21能夠反映信號(hào)的傳輸特性。

此外，利用S參數(shù)還能夠直接得到介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)、介質(zhì)損耗等參數(shù)信息，這是一般的時(shí)域分析所不具備的。因此可見(jiàn)，S參數(shù)可以很好地分析信號(hào)完整性問(wèn)題。