萬(wàn)用表如何測(cè)量電阻

今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)一下四線測(cè)電阻法，也叫四端點(diǎn)測(cè)量技術(shù)、四端測(cè)試法、開(kāi)爾文測(cè)量法。對(duì)應(yīng)的英文是：Four-terminal sensing (4T sensing), 4-wire sensing, or 4-point probes method。本文中，我們將會(huì)學(xué)習(xí)何時(shí)以及為啥要使用四線測(cè)電阻。

萬(wàn)用表如何測(cè)量電阻

要想理解四線測(cè)電阻得先理解兩線測(cè)電阻，兩線測(cè)電阻時(shí)電路圖如下：

萬(wàn)用表測(cè)量電阻的步驟如下：

向待測(cè)電阻 Rdut 輸入一個(gè)已知大小的電流 Im

用內(nèi)部電壓表測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓

通過(guò)歐姆定律計(jì)算電阻：R = V / Im

流入到待測(cè)電阻的電流大小與萬(wàn)用表的量程相關(guān)。量程越大，輸出電流越小，反之，量程越小，輸出電流越大。對(duì)于非常低的量程擋位，輸出電流可能是 1 毫安或者幾個(gè)毫安，更大的擋位，輸出電流會(huì)更小。

誤差是從哪兒來(lái)的

當(dāng)待測(cè)電阻的阻值為幾個(gè)歐姆或者更大時(shí)，兩線法電阻測(cè)量的誤差在可接受的范圍內(nèi)。然而，當(dāng)待測(cè)電阻降至1Ω 或者更小時(shí)，誤差會(huì)變得非常大。下圖中 Rlead 是表筆自身的電阻，Rcontact 是接觸電阻：

當(dāng)待測(cè)電阻非常小時(shí)（1Ω或更?。?，此時(shí)表筆本身的電阻 Rlead 不可忽略，接觸電阻也相對(duì)變大了，他們會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的精度。

Rdut 是待測(cè)電阻的阻值

Rlead 可能達(dá)到 1 Ω

接觸電阻也可能高達(dá)幾百個(gè) mΩ。接觸電阻跟表筆是否干凈，按壓的力度等相關(guān)。

萬(wàn)用表表顯結(jié)果 = Rdut + 2xRlead + 2xRcontact

我們可以通過(guò)下面的一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)看看表筆電阻和接觸電阻到底有多大。

我們把萬(wàn)用表打到電阻檔（兩線），把兩個(gè)表筆短接起來(lái)，看電阻的阻值。

可見(jiàn)，隨著按壓力度的不同，接觸電阻和表筆本身的電阻之和在幾十個(gè) mΩ 到 幾百個(gè) mΩ之間波動(dòng)。

一些萬(wàn)用表?yè)碛邢鄬?duì)值（DELTA/ZERO/NULL）測(cè)量功能，允許你清零這個(gè)（表筆電阻和接觸電阻之和）電阻，但這只能解決表筆自身電阻的問(wèn)題，不能解決接觸電阻的問(wèn)題，因?yàn)橛袝r(shí)候按下的力度不一樣，接觸電阻值也會(huì)不一樣。

舉個(gè)例子

下面我們通過(guò)一個(gè)帶有具體數(shù)值的例子來(lái)說(shuō)明兩線法的局限性。看到數(shù)字，再一對(duì)比，人的大腦會(huì)清醒起來(lái)。

我們假設(shè)：

表筆自身的電阻 Rlead = 0.7Ω

接觸電阻 Rcontact = 0.2Ω

待測(cè)電阻Rdut = 0.3 Ω

萬(wàn)用表精度：±0.1%

萬(wàn)用表測(cè)量結(jié)果 Rmeas = 0.7Ωx2 + 0.2Ωx2 + 0.3Ω ±0.0021Ω

= 2.1 ± 0.0021Ω

其中，±0.0021Ω 萬(wàn)用表誤差，是計(jì)算 （0.7Ωx2 + 0.2Ωx2 + 0.3Ω）x ±0.1% 所得。

如果不考慮表筆電阻和接觸電阻，那么測(cè)量結(jié)果應(yīng)該等于：

= 0.3Ω ±0.0021Ω。

可見(jiàn)，實(shí)際值僅為測(cè)量結(jié)果的 0.7%，測(cè)量結(jié)果是實(shí)際值的 7 倍，基本沒(méi)法用了。

造成誤差如此之大的原因是：兩線測(cè)量時(shí)所測(cè)電壓包含了表筆自身阻值 Rlead 和接觸電阻 Rcontact 引起的壓降，

解決上述問(wèn)題的方法是四線測(cè)電阻法。

四線測(cè)電阻法

四線測(cè)電阻法將輸出電流的走線和讀取待測(cè)電阻兩端電壓值的引線分開(kāi)。所謂四線，其中有兩根是提供恒定電流的，另外兩根是測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓的。通過(guò)這樣做，電流走線中的表筆自身電阻 Rlead 和接觸電阻可以忽略不記，因?yàn)槲覀儾辉贉y(cè)量他們了，我們直接測(cè)量待測(cè)電阻 Rdut 兩端的壓降。下圖是四線測(cè)量電路圖：

但是還有一個(gè)問(wèn)題，電壓表走線或是測(cè)量電壓的兩根表筆線本身也會(huì)有電阻和接觸電阻，這不是摁下了葫蘆又起了瓢嗎？當(dāng)然不是。原因就在于：電壓表本身的輸入阻抗非常大，少則幾百 kΩ，多則 10MΩ，相對(duì)于待測(cè)電阻 Rdut 的幾個(gè)Ω，流入到電壓表的電流則通常為納安甚至皮安，極大的降低了測(cè)量誤差。因此，當(dāng)要測(cè)量的電阻非常小，為幾個(gè)歐姆或者更小時(shí)，4線測(cè)電阻法能夠提供更精確的測(cè)量。

我們?cè)賮?lái)回顧一下兩線法，注意看，電壓表測(cè)量的是流過(guò)大電流（mA級(jí)）的 Rlead 和接觸電阻和待測(cè)電阻Rdut 的壓降之和，這是誤差的來(lái)源。而四線法雖然也是測(cè)量了 Rlead 和接觸電阻以及待測(cè)電阻 Rdut之和 的壓降，但由于電壓表的大輸入阻抗，流過(guò)其的電流非常之小，相對(duì)于流過(guò) Rdut 的電流而言，可以忽略不記。這是理解四線法的關(guān)鍵。

舉個(gè)例子

我們把四線的圖再貼一遍，這樣看起來(lái)方便些，不用往上翻了。

我們還是通過(guò)一個(gè)帶有具體數(shù)值的例子，來(lái)說(shuō)明四線法為什么更精確。

假設(shè)我們要測(cè)的電阻阻值是 0.3Ω，萬(wàn)用表輸出的電流 Im 是 1mA。

那么，待測(cè)電阻兩端的壓降 Vdut = 1mA * 0.3Ω = 0.3mV

進(jìn)入輸入阻抗為 10MΩ 的電壓表的電流：Idvm ≈ 0.3mV / 10MΩ = 30pA

對(duì)于 30pA 的電流而言，電壓表引起的壓降（誤差來(lái)源）將會(huì)小于 1nV。1nV 的壓降相對(duì)于待測(cè)兩端的 0.3mV 壓降是非常小的。

可見(jiàn)，四線法是一種非常有效的測(cè)量低阻值電阻的方法。

四線測(cè)量舉例

下面測(cè)試的電阻是一段康銅絲電阻，兩個(gè)直角之間電阻是 200 mΩ左右：

我們先用萬(wàn)用表電阻擋位的兩線測(cè)：

332mΩ，相對(duì)誤差達(dá)到了驚人的 66%，基本沒(méi)法用了。

我們?cè)儆萌f(wàn)用表的四線檔測(cè)量這段電阻，注意下圖中，夾在直角處的兩個(gè)夾子是測(cè)量電壓的，接到萬(wàn)用表內(nèi)部電壓表，上面的兩個(gè)夾子是提供測(cè)試電流的。

測(cè)出結(jié)果:201 mΩ。

我們把提供電流的兩個(gè)夾子往下挪動(dòng)很大一段距離，基本不怎么影響測(cè)試結(jié)果：

可見(jiàn)，表筆本身的電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很小。

總結(jié)

四線測(cè)電阻法或者開(kāi)爾文測(cè)電阻法是一種測(cè)量小阻值電阻時(shí)最小化測(cè)量誤差以取得高精度測(cè)量結(jié)果的有效方法。

行文至此，希望你弄懂了兩線跟四線測(cè)電阻的區(qū)別，知道何時(shí)以及為啥要使用四線法測(cè)電阻。

審核編輯：湯梓紅