關(guān)于半導(dǎo)體激光器的線寬理論大部分討論都是基于1982年 C.H.Henry的文章-Theory of the Linewidth of Semiconductor Lasers,這篇文章較詳細(xì)的給出了影響激光器線寬的因素,并給出了公式,提出了由場(chǎng)振幅和場(chǎng)相位耦合效應(yīng)導(dǎo)致的線寬增強(qiáng)因子。即相位和振幅會(huì)相互影響從而使線寬展寬。
線寬的公式如下:(具體的各項(xiàng)的含義上一篇已經(jīng)給出)。
一般來(lái)說(shuō),激光器的線寬可以認(rèn)為來(lái)源于光場(chǎng)相位的抖動(dòng),而這種抖動(dòng)是自發(fā)輻射造成的,自發(fā)輻射光的相位和振幅會(huì)瞬時(shí)改變。而振幅又會(huì)反過(guò)來(lái)影響相位的大小。所以相位的改變可以認(rèn)為來(lái)自兩個(gè)方面,一是自發(fā)輻射自身相位的改變;二是振幅的改變導(dǎo)致光場(chǎng)相位的改變。
上面這張圖是由于自發(fā)輻射導(dǎo)致的光場(chǎng)的復(fù)振幅發(fā)生的變化。通過(guò)利用上圖中構(gòu)建三角形,利用三角公式可以推出來(lái)自身相位的變化(公式1),通過(guò)三角公式和速率方程可以推出振幅的改變導(dǎo)致的光場(chǎng)相位的變化(公式2)
(1)
(2)
(3)
第一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),主要是第二項(xiàng)帶來(lái)線寬的展寬。洛倫茲線寬的表達(dá)式是:
tcoh相干時(shí)間可以表示為
,
而相位的變化可以通過(guò)(3)式積分得來(lái)
再把自發(fā)輻射速率R再用群速度,自發(fā)輻射因子,增益等替換,光強(qiáng)I用功率P來(lái)替換就得到了最后的公式:
還是如果有20贊的話,下一篇主要講根據(jù)此線寬公式得來(lái)的常見(jiàn)的來(lái)減小線寬的方法。(方法就不這么枯燥了)
來(lái)源: Lightigo
審核編輯:湯梓紅
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原文標(biāo)題:【光電集成】半導(dǎo)體激光器的線寬是怎么來(lái)的?
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