電子硬件中的傅里葉變化

說起電子硬件專業(yè)，那不得不提的就是傅里葉變換了。

大學(xué)課程中應(yīng)該嚇倒了很多人，談傅里葉色變了。

本次就來重新認(rèn)識(shí)一下電子硬件中的傅里葉變化。

首先理解之前，當(dāng)然是需要先知道傅里葉這位大牛的人物百科啦。

傅里葉是法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家。曾推導(dǎo)出著名的熱傳導(dǎo)方程，并在求解的過程中發(fā)現(xiàn)了解函數(shù)可以由三角函數(shù)構(gòu)成的級(jí)數(shù)形式表示。

從而提出了任一函數(shù)都可以變成三角函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)。傅里葉變換等理論也是由此創(chuàng)始。

傅里葉變換的核心是從時(shí)域到頻域的變換。理解這句話就理解了傅里葉變換。

將它拆分開來進(jìn)行理解

時(shí)域是什么？

時(shí)域是描述一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)或者物理信號(hào)與時(shí)間的關(guān)系，比如說位移與時(shí)間的關(guān)系（速度），做的總功與時(shí)間的關(guān)系（功率）等等。

很多物理量的定義都與時(shí)間有關(guān)，所以對(duì)于時(shí)域的理解會(huì)更加直觀。

頻域是什么？

頻域就是描述頻率所用到的空間或者說坐標(biāo)系。比如說坐標(biāo)系，通常橫軸是頻率，縱軸是該頻率的幅度。

比如說一個(gè)波，頻率就是它每秒鐘波形重復(fù)的次數(shù)，某個(gè)頻率下的振幅就是它頻率的幅度。

最難理解的就是頻域轉(zhuǎn)時(shí)域，或時(shí)域轉(zhuǎn)頻域的轉(zhuǎn)換關(guān)系了？他們是如何轉(zhuǎn)換的？

頻域是把時(shí)域波形通過傅里葉變換或者拉普拉斯變化，得到頻域的表達(dá)式，所以可以得到頻譜圖，它是描述頻率變換和幅度變化的關(guān)系。

比如說一個(gè)人的聲音，從時(shí)域方面主要是兩個(gè)參考因素，就是時(shí)間和振幅。如果要將聲音放大，只需要使用放大器放大振幅即可。

但是要怎么將聲音實(shí)現(xiàn)低音呢？

這就有點(diǎn)抽象復(fù)雜了，就如同家庭影音中的低音炮，它是怎么實(shí)現(xiàn)重低音的？

事實(shí)上，所謂的實(shí)現(xiàn)低音，就是將聲音中的低音部分進(jìn)行保留或者增強(qiáng)，突出低音的表現(xiàn)。

所以就需要用到低通濾波器（LPF，傳遞低頻信號(hào)，衰減高頻信號(hào)的濾波器），將低音部分的頻率單獨(dú)過濾出來，對(duì)這部分頻率的波形通過時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換，調(diào)整低音部分的振幅，從而實(shí)現(xiàn)“低音”的效果。