機(jī)器人梯形加減速軌跡時(shí)間縮放

基于上面的原理，不管是q(t)是何種加減速算法生成，都可以使用上面的時(shí)間縮放法進(jìn)行時(shí)間同步，下面以梯形減速為例進(jìn)行說(shuō)明,流程如下圖所示。

從流程圖中可以看出，只需在插補(bǔ)環(huán)節(jié)對(duì)時(shí)間較小的軌跡進(jìn)行時(shí)間縮放即可，整個(gè)流程計(jì)算量很少。

下面給出不同參數(shù)下的幾個(gè)算例，實(shí)現(xiàn)代碼在本文末尾。

算例1

有勻速段，位置與姿態(tài)位移量相差不大。

%位置梯形參數(shù)
vs=10;%起步速度
vmax=50;%最大速度
ve=20;%末速度
amax=500;%加速度
dmax=400;%減速度
L=10;%位移
Ts=0.001;%插補(bǔ)周期
%姿態(tài)參數(shù)
vs=5;
vmax=40;
ve=15;
amax=300;
dmax=200;
L=8;
Ts=0.001;

算例2

位置與姿態(tài)位移量相差不大，均沒(méi)有勻速段。

%位置梯形參數(shù)
vs=10;%起步速度
vmax=50;%最大速度
ve=20;%末速度
amax=500;%加速度
dmax=400;%減速度
L=5;%位移
Ts=0.001;%插補(bǔ)周期
%姿態(tài)參數(shù)
vs=5;
vmax=40;
ve=15;
amax=300;
dmax=200;
L=2;
Ts=0.001;

算例3

位置與姿態(tài)位移量相差很大,位移是姿態(tài)的10倍，位移有勻速段，姿態(tài)沒(méi)有勻速段。

%位置梯形參數(shù)
vs=10;%起步速度
vmax=50;%最大速度
ve=20;%末速度
amax=500;%加速度
dmax=400;%減速度
L=20;%位移
Ts=0.001;%插補(bǔ)周期
%姿態(tài)參數(shù)
vs=5;
vmax=40;
ve=15;
amax=300;
dmax=200;
L=2;
Ts=0.001;

算例4

位置位移量大于0，姿態(tài)位移量為0，同步前姿態(tài)運(yùn)行時(shí)間就是0，所以其軌跡就是一個(gè)點(diǎn)，在左圖中看不到。時(shí)間同步后，姿態(tài)運(yùn)行時(shí)間是與位置相同，只是速度和加速度始終是0。

%位置梯形參數(shù)
vs=10;%起步速度
vmax=50;%最大速度
ve=20;%末速度
amax=500;%加速度
dmax=400;%減速度
L=20;%位移
Ts=0.001;%插補(bǔ)周期
%姿態(tài)參數(shù)
vs=5;
vmax=40;
ve=15;
amax=300;
dmax=200;
L=0;
Ts=0.001;

算例5

連續(xù)兩段軌跡，同步前銜接速度是相等沒(méi)有跳變的。同步后銜接速度發(fā)生了跳變，不連續(xù)。這是因?yàn)閮啥诬壽E的縮放因子λ不相等

導(dǎo)致銜接處速度發(fā)生了跳變，這是時(shí)間縮放法的缺點(diǎn)，因此，時(shí)間縮放法不適用于銜接速度非零的連續(xù)軌跡時(shí)間同步。