機器視覺里的光學知識科普

視場

視場(FOV)也稱視野,是指能被視覺系統(tǒng)觀察到的物方可視范圍。對于鏡頭而言，可觀察到的視場跟鏡頭放大倍率及相機芯片選擇有關(guān)。因此通常建議客戶根據(jù)被觀察物體的尺寸，先確定所需的視場，再確定相機芯片尺寸及鏡頭放大倍率。在實際工程項目中，考慮到機械誤差等問題，視場通常要大于待觀測物體的實際尺寸，以確保在機械誤差的范圍內(nèi)，物體始終位于視覺系統(tǒng)的可視范圍內(nèi)。

分辨率

分辨率定義為：能被分辨開來的兩個物點(或像點)之間的最小距離，稱為鏡頭的物方分辨率，記為Resolution(物)(或像方分辨率，記為Resolution(像))。單位為μm。

Resolution(物) = 0.61 x Wavelength/NA=1.22 x Wavelength x Fno.

Resolution(像) = 鏡頭放大倍率x Resolution(物)

解像力定義為：1mm內(nèi)的黑白線對數(shù), 記為Resolving power。單位為line/mm或lp/mm.

Resolving power = 1/ Resolution(像)

提到分辨率，大部分工程師會想到相機分辨率，而忽略鏡頭的分辨率對最終成像效果也起到關(guān)鍵作用。事實上，只有鏡頭分辨率和相機分辨率匹配，才能得到最佳成像效果。下圖直觀的表示出鏡頭和相機匹配對成像效果的影響。

那么鏡頭分辨率跟相機分辨率如何才能匹配呢?我們知道，物體是成像在相機芯片上的，物方的兩個點，經(jīng)過鏡頭系統(tǒng)成像在相機芯片上的最小距離，只有如圖c所示時才能被分辨開來。若物方兩點成像在芯片上的距離如圖a, 圖b所示時，這兩點都不能被分辨開來。因此鏡頭的像方分辨率=2x像元尺寸時，說明此時鏡頭分辨率與相機完全匹配。如相機像元尺寸為5um, 鏡頭放大倍率為0.5倍。則有Resolution(物)=2x5μm/0.5=20μ m時，鏡頭與相機完全匹配。若Resolution(物)<20μm, 說明此時鏡頭過好，相機分辨率將成為系統(tǒng)的限制;若Resolution(物)>20μm, 說明此時相機過好，鏡頭分辨率將成為系統(tǒng)限制。

另外，鏡頭的物方分辨率與產(chǎn)品的精度也常被工程師混淆。

精度指的是測量值與真實值之間的差異。如產(chǎn)品真實值為1.0mm, 要求精度為±5μm, 則說明只要測量出的值在0.995mm~1.005mm間即為合格品。在機器視覺中通常根據(jù)客戶的FOV和精度要求算出相機的分辨率(如200萬像素)，相機一旦選定，則相機的像元尺寸(如4.65μm)也確定了。選鏡頭時即可根據(jù)上面的方法來選擇分辨率匹配此相機的鏡頭，從而保證系統(tǒng)的精度要求。

而如果客戶描述的是需要觀察到物方大小為5μm的目標，則要求鏡頭的物方分辨率必須<10μm。

法蘭距離及鏡頭接口

今天先給大家介紹一下法蘭距離，繼而介紹茉麗特鏡頭(或搭配的相機)中常見的幾種接口，以及加接圈的原則和意義。

所謂法蘭距離，就是指相機機身與鏡頭接觸的機械面到相機芯片之間的距離。鏡頭的后截距需和相機的法蘭距離對應(yīng)，才能讓光線聚焦在相機芯片上。

通常，工業(yè)相機接口有C接口、CS接口、F接口、M72接口、M95接口等等。除F接口外，其他接口一般用螺紋的尺寸規(guī)格去定義，并且會有特定的法蘭距離，而F接口則為卡扣式的接口。

以C接口為例，它的螺紋規(guī)格是1英寸直徑，螺紋是32牙/英寸，可以兼容使用于最大4/3”芯片的工業(yè)相機(對角線長度約22.6mm)。C接口相機的法蘭距離為17.526mm，需配合C接口的鏡頭使用，如下圖——

而CS接口，螺紋規(guī)格和C接口相同，但是法蘭距離為12.526mm，比C接口短5mm，因此 C接口鏡頭配合CS接口相機時，需要加一個5mm的接圈，否則成像位置會在芯片之后，如下圖——

值得注意的是，如果要成像，必須保證鏡頭設(shè)計的法蘭距離大于相機的法蘭距離。例如，如果一個CS接口鏡頭，搭配一個C接口的相機，就會出現(xiàn)以下情形而無法使用——

對于線掃鏡頭或大面陣鏡頭，通常其后截距比較大， 這樣也可以兼容市面上的各種不同法蘭距離的線掃描/大面陣相機。例如下圖是茉麗特的F80C系列鏡頭的接圈方式，通過加不同厚度的接圈，可以與法蘭距離為46.5mmF口相機，或法蘭距離僅有6.56mm的M72接口相機及其他更多的相機匹配。使用時，我們需要根據(jù)所選用相機的型號去選擇對應(yīng)的接圈方式，因此通常情況下，線掃鏡頭的接圈的接法會相對復雜。

對于每個系列的線掃鏡頭產(chǎn)品，我們都會注明接圈的方式。如有疑問，歡迎聯(lián)系我們的技術(shù)支持。

畸變

畸變作為光學系統(tǒng)中經(jīng)常提到的一個參數(shù)，是限制光學量測準確性的重要因素之一。它是光學系統(tǒng)對物體所成的像相對于物體本身而言的失真程度，只引起像的變形，對像的清晰度并無影響。

對于理想光學系統(tǒng)，在一對共軛的物像平面上，放大率是常數(shù)。但是對于實際的光學系統(tǒng)，僅當視場較小時具有這一性質(zhì)，而當視場較大或很大時，像的放大率就要隨視場而異，這樣就會使像相對于物體失去相似性。這種使像變形的成像缺陷稱為畸變。

畸變定義為實際像高與理想像高差，而在實際應(yīng)用中經(jīng)常將其與理想像高之比的百分數(shù)來表示畸變，稱為相對畸變，即

有畸變的光學系統(tǒng)，若對等間距的同心圓物面成像，其像將是非等間距的同心圓。當系統(tǒng)具有正畸變時，實際像高隨視場的增大比理想像高增大得快，即放大倍率隨視場的增大而增大，則同心圓的間距自內(nèi)向外逐漸增大;反之，當為負畸變時，圓的間距自內(nèi)向外逐漸減小。對于普通的光學鏡頭，只要感覺不出它所成像的變形，這種成像缺陷就可忽略;但是對于某些要利用像來測定物體大小尺寸的應(yīng)用，畸變的影響就非常重要了，它直接影響測量精度。

普通工業(yè)鏡頭的畸變一般在1%～2%，這樣的畸變通常會影響檢測精度(例如實際長度為100mm的物體，使用這種鏡頭測得的尺寸可能是101mm～102mm;而我們BTOS遠心光學的雙遠心鏡頭，畸變一般都小于0.1%，畸變系數(shù)為普通鏡頭的1/20，大大提高了檢測精度和穩(wěn)定性，達到了目前最高標準光學測試儀器的測量極限。

左圖為雙遠心鏡頭拍攝的畸變測試圖，完全無徑向畸變或梯形畸變;中圖為明顯徑向畸變;右圖為明顯梯形畸變。

審核編輯：湯梓紅