FPGA圖像處理之Canny邊緣檢測(cè)

在邊緣檢測(cè)算法里面Sobel是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)算法，但是其檢測(cè)出來(lái)的邊緣往往是比較粗的，效果不是很好，因?yàn)槲覀冏罾硐氲倪吘壙隙ň褪且粋€(gè)寬度為1的細(xì)線。

Canny算法在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)使用邊緣的梯度信息進(jìn)行非最大值抑制(NMS)和利用雙閾值，這些措施消除了假性邊緣，提高了邊緣檢測(cè)的效果。

Canny邊緣檢測(cè)分為以下幾個(gè)部分：

高斯濾波

Sobel邊緣檢測(cè)

非最大值抑制

雙閾值邊緣檢測(cè)

弱邊緣連接

高斯濾波和Sobel邊緣檢測(cè)在之前的文章里面介紹過(guò)，在這里不再贅述。

可以參見(jiàn)：FPGA圖像處理--Sobel邊緣檢測(cè)FPGA圖像處理--高斯模糊(一)FPGA圖像處理--高斯模糊(二)這三篇文章。

在本篇中為大家介紹Canny邊緣檢測(cè)中的NMS部分。

我們通過(guò)Sobel的計(jì)算可以獲得兩個(gè)信息，分別是梯度的幅值和方向。

梯度的幅值可以表示為：

因?yàn)槲覀兿朐贔PGA中實(shí)現(xiàn)Canny算子，而根號(hào)對(duì)FPGA來(lái)說(shuō)消耗的資源是比較多的，因此我們選擇另一種幅值的表示方式：

梯度的方向可以表示為：

接下來(lái)就可以通過(guò)梯度的幅值和方向來(lái)做NMS了。

我們?cè)谧鐾闟obel之后得到的幅值和方向也就是下面一幅示意圖

每一個(gè)點(diǎn)都有其方向和梯度的值。

假如我們Sobel檢測(cè)的閾值設(shè)置的為90，那么在上面示意圖中左上角的99，108，110，97這幾個(gè)點(diǎn)都會(huì)被看做邊緣部分，在Canny中會(huì)對(duì)這個(gè)做NMS，首先看到99他的梯度方向向下，然后梯度方向下一個(gè)值是110比99大，那么就認(rèn)為99這個(gè)點(diǎn)不是邊緣，110比他更靠近邊緣部分，這樣99就被抑制掉了，邊緣也能夠被細(xì)化。對(duì)于108來(lái)說(shuō)，他的梯度方向下一個(gè)值是77，比108小，那么108就不會(huì)被抑制。通過(guò)這種方式就能完成非最大值抑制。

在上圖里面展示的梯度方向只有0，45，90這些角度，然而在實(shí)際計(jì)算中不可能只有這些角度的，所以我們要進(jìn)行插值計(jì)算，接下來(lái)就說(shuō)明一下如何進(jìn)行插值計(jì)算。

以任意一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如上圖中的5這個(gè)點(diǎn)，他周圍有一個(gè)3*3的矩陣，然后他的梯度方向是紅色箭頭的方向。這個(gè)方向不在X和Y軸的45°方向(PS:我們規(guī)定圖像向下為Y軸正方向，向右為X軸正方向，象限為順時(shí)針?lè)较?。

因?yàn)槠洳辉?5°方向，那么就不能直接將5的梯度和1，9的梯度進(jìn)行比較來(lái)確定是否對(duì)5這點(diǎn)進(jìn)行抑制，那么我們就需要使用插值的方式來(lái)生成兩個(gè)點(diǎn)（亞像素點(diǎn)）進(jìn)而進(jìn)行判斷。

在上圖里面可以看到GX和GY的方向相同并且GX大于GY，所以我們分別選取6 9和1 4這四個(gè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行插值以生成兩個(gè)亞像素點(diǎn)。

在之前的介紹里面我們知道梯度的方向是用arctan來(lái)表示的，但是這個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜，我們也僅僅是為了插值計(jì)算，所以并不需要進(jìn)行arctan的計(jì)算，只需要拿到GX和GY的值即可。

因?yàn)镚X大于GY，所以讓GY/GX這樣得到一個(gè)小于1的值，記作weight。那么我們就可以得到一個(gè)比例關(guān)系：

point1 = 9*weight +6 *(1 - weight)

point2 = 1*weight+4* (1 - weight)

這樣就能得到兩個(gè)亞元素點(diǎn)，通過(guò)比較5這個(gè)點(diǎn)和point1以及point2的大小就可以決定是否對(duì)其進(jìn)行抑制。

通過(guò)將GX和GY的關(guān)系可以分為以下四種情況：

|GX| >|GY| 并且 GX和GY同號(hào)

|GX|>|GY|并且 GX和GY異號(hào)

|GX|

|GX|

其他幾個(gè)方向的分析就不贅述了，可以直接看代碼里面的實(shí)現(xiàn)：

代碼里面矩陣的坐標(biāo)關(guān)系如下圖：

python實(shí)現(xiàn)的參考模型如下：

可以根據(jù)上面的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析剩下的幾種情況。

來(lái)看一下實(shí)現(xiàn)的效果：

可以明顯看到nms之后的結(jié)果相對(duì)于sobel之后的結(jié)果要細(xì)化很多。

Python的NMS參考模型介紹完了，之后就是Verilog的RTL怎么實(shí)現(xiàn)它，今天就寫(xiě)到這里，休息。