在學習一個實際問題時,需要計算一個RC電路,RC電路簡化圖如下:
計算思路如下:總電壓為交流電壓,由基爾霍夫電壓定律找出回路,列出回路電壓方程,R2C3串聯支路、R5C4串聯支路的電壓方程。得出中間結論。
過程:U3+U9=U4;U9+U5=U2;-V=U2+U3=U4+U5;
I3=C3*U3',I4=C4*U4',1式:-V=(C4(U3'+U9')+(C8+C9)U9')R5+U3+U9;
2式:-V=U9+(I0+(U9'+U3')C4)R5+U3;
由1式2式得,I0=(C8+C9)U9',之前的演算,得到I0=0,原因在于左右等式變換出錯。
(C3U3'-I0)R2+U3=-V,結合2式,得到I0=(I3R2-U9-I4R5)/(R2+R5)
之前算的I0=0 的結論,不過是 因為左右式出現了小小的一個符號不對,就出現了很大的錯誤,然后用軟件驗證,剛好也出現了I0=0的結果,若不是繼續(xù)保持懷疑,差一點就得出了錯誤的結論。
后來經過計算,t趨向于無窮大,I0是一個定值,與V/R2/R5/C4/C8/C9有關。
之后用軟件修改參數,I0=0的結果果然是巧合。
再次筆算,得到
算出來的結果與仿真電路結果十分接近。
這件事提醒我,在重要的事情上,一定要保持足夠的質疑,否則結論會出現偏差。而且過程中要小心。
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