超導(dǎo)量子比特的基本原理及結(jié)構(gòu)特征

文章來(lái)源：中國(guó)物理學(xué)會(huì)期刊網(wǎng) 原文作者：鄭文 于揚(yáng)

超導(dǎo)量子計(jì)算核心器件，是量子計(jì)算的關(guān)鍵。它以其獨(dú)特的超導(dǎo)性質(zhì)，為我們打開(kāi)了探索量子世界的大門(mén)。

摘要

算力是數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代新的生產(chǎn)力。量子計(jì)算基于量子力學(xué)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，人們普遍相信它可以在不久的將來(lái)在某些問(wèn)題上完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)所無(wú)法完成的計(jì)算任務(wù)，實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性。作為最有可能實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算的平臺(tái)之一，以約瑟夫森結(jié)為核心元件的超導(dǎo)量子比特，在量子控制和量子測(cè)量方面具有穩(wěn)定、可靠、便于設(shè)計(jì)和擴(kuò)展等獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，受到科學(xué)界甚至產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注，正在高速發(fā)展。文章圍繞約瑟夫森結(jié)這一具有非線性和無(wú)耗散特征的超導(dǎo)量子器件，闡述了超導(dǎo)量子比特的基本原理及結(jié)構(gòu)特征，重點(diǎn)介紹超導(dǎo)量子芯片設(shè)計(jì)、加工方面的前沿進(jìn)展，并對(duì)未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行簡(jiǎn)單的展望。

01引 言

現(xiàn)代信息社會(huì)的進(jìn)步離不開(kāi)計(jì)算機(jī)芯片日新月異的發(fā)展。在20世紀(jì)50年代左右，科學(xué)家們找到了一種性能優(yōu)越、成本低廉的芯片計(jì)算單元——硅半導(dǎo)體晶體管。此后按照摩爾定律，晶體管集成度每18個(gè)月增加1倍，造就了蓬勃發(fā)展的數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代。如今集成電路芯片最先進(jìn)的制程已經(jīng)實(shí)現(xiàn)3 nm并開(kāi)始邁入2 nm制程。在該尺度下，材料中微觀原子的量子效應(yīng)成為芯片繼續(xù)發(fā)展的瓶頸，導(dǎo)致摩爾定律不再適用。于是，人們開(kāi)始尋找新的計(jì)算方式，其中就包括量子計(jì)算。

區(qū)別于經(jīng)典計(jì)算機(jī)芯片中的計(jì)算單元是用晶體管的兩種不同狀態(tài)實(shí)現(xiàn)0和1的二進(jìn)制編碼計(jì)算操作，量子芯片中量子比特是依據(jù)量子態(tài)可以處于0和1的相干疊加狀態(tài)，進(jìn)行量子操控。根據(jù)量子力學(xué)原理，N個(gè)比特就可以對(duì)2N個(gè)疊加的數(shù)同時(shí)進(jìn)行并行運(yùn)算。量子芯片獨(dú)特的性質(zhì)預(yù)示著量子計(jì)算在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代有著潛在的巨大優(yōu)勢(shì)。如今，面向大規(guī)模集成的量子芯片也在尋找屬于自己的“量子晶體管”，基于約瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)量子比特就是最有希望的候選者之一。

超導(dǎo)量子計(jì)算發(fā)展至今已有二十余年，得益于在芯片設(shè)計(jì)、加工制備和測(cè)試封裝等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，已在隨機(jī)線路采樣方面實(shí)現(xiàn)了量子優(yōu)勢(shì)[1，2]。特別地，以谷歌和IBM為代表的科技公司提出：在近十年內(nèi)構(gòu)筑百萬(wàn)比特量級(jí)的超大規(guī)模超導(dǎo)量子處理器，最終實(shí)現(xiàn)以量子計(jì)算為中心的超級(jí)計(jì)算。此外，其他傳統(tǒng)科技公司如阿里巴巴、華為、騰訊，或初創(chuàng)公司如Rigetti、IQM、量旋、本源量子等也加入到超導(dǎo)量子計(jì)算這一賽道。超導(dǎo)量子計(jì)算初步形成產(chǎn)業(yè)鏈雛形，帶動(dòng)著上下游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。然而，要實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)，超導(dǎo)量子比特依然面臨著相干時(shí)間不夠長(zhǎng)、測(cè)控精度不夠高、擴(kuò)展規(guī)模不夠大等挑戰(zhàn)。本文將從超導(dǎo)量子芯片的基本結(jié)構(gòu)出發(fā)，簡(jiǎn)要介紹超導(dǎo)量子比特的基本原理和特性，解析超導(dǎo)量子比特在優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改進(jìn)擴(kuò)展封裝和提高測(cè)控技術(shù)等方面的發(fā)展現(xiàn)狀，評(píng)述超導(dǎo)量子比特在實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算過(guò)程中所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)以及面臨的挑戰(zhàn)。

02約瑟夫森結(jié)

超導(dǎo)量子比特可以作為“量子晶體管”的候選者，其核心器件是具有非線性、無(wú)耗散特點(diǎn)的約瑟夫森結(jié)。如圖1(a)所示，約瑟夫森結(jié)的經(jīng)典結(jié)構(gòu)是S(超導(dǎo)體)—I(絕緣層)—S(超導(dǎo)體)“三明治”結(jié)構(gòu)。目前在超導(dǎo)量子比特中，常用的約瑟夫森結(jié)以金屬鋁為超導(dǎo)材料，鋁的氧化物為絕緣層，具有工藝加工簡(jiǎn)單、穩(wěn)定等特點(diǎn)。

圖1 約瑟夫森結(jié)的結(jié)構(gòu)及原理 (a)約瑟夫森結(jié)的“三明治”結(jié)構(gòu)示意圖，包括兩層超導(dǎo)體和中間很薄的絕緣層。超導(dǎo)體中庫(kù)珀對(duì)凝聚的量子基態(tài)用波函數(shù)ψLR表示;(b)在偏置電流Ib作用下，約瑟夫森結(jié)等價(jià)于一個(gè)質(zhì)量為m的“人造原子”在勢(shì)能U中運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ib?Ic，“原子”被很好地囚禁在單個(gè)勢(shì)阱內(nèi)，具有不等間距的量子能級(jí)。當(dāng)Ib接近于Ic時(shí)，“原子”將因?yàn)榱孔铀泶┑忍右莩鰟?shì)阱;(c)理想約瑟夫森結(jié)一般用“×”表示，可以等效為非線性電感Lj，實(shí)際中還包含一個(gè)電容Cj;約瑟夫森結(jié)在電路圖中通常用(d)圖的符號(hào)來(lái)表示;(e)由兩個(gè)約瑟夫森結(jié)形成環(huán)路的DC-SQUID結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)BCS理論，超導(dǎo)體中的電子會(huì)結(jié)成庫(kù)珀對(duì)，凝聚到一個(gè)宏觀基態(tài)，可以用波函數(shù)ψLR(t)=nLR(t)ei?LR(t)表示，其中概率幅nLR(t)的模平方正比于庫(kù)珀對(duì)密度，?LR(t)是規(guī)范相位。該結(jié)構(gòu)的中間絕緣層大約在1—3 nm，兩端超導(dǎo)體之間形成一個(gè)弱連接，所對(duì)應(yīng)的波函數(shù)有交疊，庫(kù)珀對(duì)可以量子隧穿通過(guò)絕緣層，在約瑟夫森結(jié)中形成超導(dǎo)電流I。這種結(jié)構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)兩種現(xiàn)象[3，4]。

(1)直流約瑟夫森效應(yīng)。當(dāng)外加電壓V=0，且電流小于臨界電流Ic，絕緣層兩端始終保持零電壓現(xiàn)象，整個(gè)系統(tǒng)則一直處在無(wú)電阻狀態(tài)，并且超導(dǎo)電流滿足關(guān)系式I=Icsinφ，這里相位是絕緣層兩側(cè)超導(dǎo)體波函數(shù)之間的相位差φ=?R-?L。

(2)交流約瑟夫森效應(yīng)。在約瑟夫森結(jié)兩端施加直流電壓V，此時(shí)超導(dǎo)相位φ會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，結(jié)兩端電壓的關(guān)系滿足

，其中Φ0=2.0678×10-15 Wb為磁通量量子。由直流約瑟夫森關(guān)系，絕緣層兩端超導(dǎo)體中的庫(kù)珀對(duì)隧穿電流變?yōu)楦哳l交變電流，頻率與施加的直流電壓成正比。

顯然，如果超導(dǎo)電流對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，很容易得到

。再由法拉第電磁感應(yīng)定律，類比普通電感公式

，可以得到一個(gè)有效電感為

，其中

。不同于普通器件的電感系數(shù)是一個(gè)恒定值，約瑟夫森結(jié)等效的電感會(huì)隨著絕緣層兩端超導(dǎo)體相位變化而非線性變化。于是，如圖1(b)所示，可以通過(guò)調(diào)控超導(dǎo)相位實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)特殊能級(jí)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，再依據(jù)調(diào)控特定的參數(shù)(如環(huán)路磁通、超導(dǎo)相位、庫(kù)珀對(duì)數(shù)目等)，實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)量子比特。

此外，“三明治”結(jié)構(gòu)本身會(huì)有一個(gè)電容Cj產(chǎn)生，如圖1(c)所示(通常簡(jiǎn)化為圖1(d))，約瑟夫森結(jié)可以看作是一個(gè)非線性電感Lj并聯(lián)電容Cj的LC振蕩電路系統(tǒng)。在超導(dǎo)量子芯片中，通過(guò)經(jīng)典的電路分析建立起系統(tǒng)的拉格朗日量，再通過(guò)引入正則量子化，根據(jù)量子力學(xué)可以研究整個(gè)系統(tǒng)的量子行為。值得注意的是，如圖1(e)所示，當(dāng)兩個(gè)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)形成環(huán)路時(shí)，可以構(gòu)成直流超導(dǎo)量子干涉器件(DC-SQUID)。如果引入一個(gè)外部磁通Φext，環(huán)路中磁通量的變化將改變DC-SQUID等效的電感大小。這樣的特征使得DC-SQUID在超導(dǎo)量子計(jì)算和弱磁信號(hào)探測(cè)等方面有著豐富的應(yīng)用[5—10]。

03超導(dǎo)量子比特基本類型

一般來(lái)說(shuō)，超導(dǎo)量子比特有三種基本類型：電荷比特、磁通比特和相位比特。這是由于實(shí)現(xiàn)量子比特的宏觀物理量分別是庫(kù)珀對(duì)數(shù)目變化、環(huán)路超導(dǎo)電流方向和偏置電流大小(即相位φ大小)。三種類型的超導(dǎo)量子比特需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)特定的約瑟夫森能Ej、電荷能Ec和電感能El。接下來(lái)，我們將具體介紹三種量子比特的基本特征。

(1)電荷比特。首先是日本電氣股份有限公司(NEC)的研究人員在1999年從實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到量子態(tài)的相干振蕩[11]。該比特也被稱為庫(kù)珀對(duì)盒子(Cooper-pair box)，如圖2(a)所示，是單獨(dú)的一個(gè)約瑟夫森結(jié)，其中一端接地，另一端通過(guò)柵極電容Cg耦合外部信號(hào)源，可以調(diào)節(jié)柵極電壓Vg，以改變柵極電容上感應(yīng)的極化電荷ng=CgVg/2e。該比特的約瑟夫森結(jié)要足夠小，整個(gè)系統(tǒng)的電荷能

遠(yuǎn)大于約瑟夫森能Ej，沒(méi)有電感能，即Ej/Ec?1，El=0。其中，n為超導(dǎo)島上的庫(kù)珀對(duì)數(shù)量，是一個(gè)離散的變量。相鄰的庫(kù)珀對(duì)數(shù)目狀態(tài)

和

定義為量子比特狀態(tài)

和

。雖然n是一個(gè)整數(shù)，但ng是一個(gè)連續(xù)變量，通過(guò)改變柵極電壓控制超導(dǎo)島上庫(kù)珀對(duì)數(shù)目的變化，實(shí)現(xiàn)比特狀態(tài)的控制。在實(shí)驗(yàn)中，電荷噪聲影響ng導(dǎo)致很難實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)的相干時(shí)間。在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件下，量子態(tài)相干時(shí)間僅有納秒量級(jí)。2002年，通過(guò)設(shè)計(jì)更大的約瑟夫森能Ej/Ec?1，對(duì)電荷比特在控制和讀取方面做了改進(jìn)，在噪聲不敏感點(diǎn)做量子操控，實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)電—磁混合量子(quantronium)比特[12]，相干時(shí)間達(dá)到微秒量級(jí)。

圖2 常見(jiàn)的超導(dǎo)量子比特類型 (a)實(shí)驗(yàn)上首次實(shí)現(xiàn)電荷比特的庫(kù)珀對(duì)盒子[11];(b)實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)磁通比特的照片及其調(diào)控示意圖[17];(c)實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的相位比特的相干振蕩，其中Ω1和Ω2代表量子態(tài)相干振蕩圓頻率[20];(d)實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)電荷比特的樣品圖，左上圖片是等效電路圖[25]

(2)磁通比特。最初源于Leggett在1984年期間提出[13，14]用射頻超導(dǎo)量子干涉器件(RF-SQUID)來(lái)觀測(cè)磁通態(tài)之間宏觀量子相干振蕩，2000年Friedman等人在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到了量子相干疊加[15]。但是受到關(guān)注的磁通比特是1999年代爾夫特理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)理論上提出[16]，在2003年實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)[17]的超導(dǎo)恒流(persistent-current)量子比特，如圖2(b)所示。它是由包括一個(gè)小的約瑟夫森結(jié)和兩個(gè)大的約瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)環(huán)路組成，約瑟夫森結(jié)的作用是形成一個(gè)大的等效電感代替幾何電感，減小了整個(gè)電路的面積，從而降低環(huán)境對(duì)量子比特的影響，增加相干時(shí)間。此時(shí)系統(tǒng)滿足條件El/Ej~1，Ej/Ec?1。將環(huán)路中電流的順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蚨x為量子比特狀態(tài)，通過(guò)控制環(huán)路超導(dǎo)電流的方向?qū)崿F(xiàn)對(duì)量子比特的操控。由于比特對(duì)磁通噪聲很敏感，稍微遠(yuǎn)離最佳位置，磁通比特的相干時(shí)間就會(huì)顯著縮短[18，19]。

(3)相位比特。該比特由一個(gè)較大的約瑟夫森結(jié)組成，使系統(tǒng)滿足條件Ej/Ec遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1。不同于電荷比特中庫(kù)珀對(duì)數(shù)目的變化和磁通比特中環(huán)路電流的方向定義量子比特，該比特只需要調(diào)控很小的超導(dǎo)電流變化，即可以用約瑟夫森結(jié)兩端的規(guī)范相位φ變化描述該系統(tǒng)，所以被稱作相位比特。如圖2(c)所示，相位比特首先在2002年由美國(guó)堪薩斯大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到微秒量級(jí)長(zhǎng)時(shí)間的相干振蕩[20]，之后加州大學(xué)圣巴巴拉分校的研究團(tuán)隊(duì)也觀測(cè)到該類型比特的相干振蕩[21]。這種比特可以調(diào)控出一個(gè)亞穩(wěn)勢(shì)阱，勢(shì)阱內(nèi)只有幾個(gè)能級(jí)，將其中最低的兩個(gè)能級(jí)定義為量子態(tài)

和

。勢(shì)阱內(nèi)能級(jí)越高的占據(jù)數(shù)，發(fā)生隧穿的概率越大。然而，與其他比特不同，當(dāng)占據(jù)數(shù)離開(kāi)亞穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱時(shí)，作為計(jì)算基矢的希爾伯特空間被破壞，因此該比特顯著的缺點(diǎn)是不適合非破壞性測(cè)量。相應(yīng)地，它的優(yōu)點(diǎn)是由于隧穿效應(yīng)，量子態(tài)測(cè)量的信噪比很高。

在21世紀(jì)初，電荷比特、磁通比特的相干時(shí)間都很短，相位比特雖然相干時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但是在量子態(tài)測(cè)量方面有著天然的缺陷。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合電路量子電動(dòng)力學(xué)的發(fā)展[22—24]，人們通過(guò)優(yōu)化微納加工工藝和調(diào)整電路結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出很多種目前廣泛應(yīng)用的超導(dǎo)量子比特變體。值得注意的是，在2020年，馬里蘭大學(xué)的研究人員通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的高阻抗器件，如圖2(d)所示，在系統(tǒng)滿足El/Ej~1/100，Ej/Ec~1條件下，找到了準(zhǔn)電荷(quasicharge)這一宏觀物理量描述該系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了第四種類型的布洛赫量子(blochnium)比特[25]。相對(duì)于其他類型的超導(dǎo)量子比特，目前該比特對(duì)樣品加工設(shè)計(jì)要求苛刻，在今后的超導(dǎo)量子芯片加工設(shè)計(jì)中是否具有優(yōu)勢(shì)還需要實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。

04超導(dǎo)量子比特新型結(jié)構(gòu)

為了提高超導(dǎo)量子比特的性能，包括相干時(shí)間、測(cè)控精度、規(guī)模化擴(kuò)展能力等，人們不斷對(duì)比特設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，下面主要介紹目前受到廣泛關(guān)注的幾種新型量子比特。

(1)并聯(lián)電容的電荷比特。目前大多數(shù)超導(dǎo)量子比特結(jié)構(gòu)采用的都是2007年耶魯大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提出的超導(dǎo)傳輸子(transmon)比特[26]，或是在它基礎(chǔ)上將約瑟夫森結(jié)一端接地實(shí)現(xiàn)如圖3(a)的X型超導(dǎo)傳輸子(Xmon)比特[27]。該類型比特是約瑟夫森結(jié)并聯(lián)一個(gè)大電容Cs，即Cs?Cj，此時(shí)傳統(tǒng)的電荷比特的能量條件變?yōu)镋j/Ec?1。大電容的分流作用會(huì)屏蔽結(jié)兩端極化電荷的漂移，比特能譜對(duì)電荷噪聲不敏感，可以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的相干時(shí)間。目前transmon類型的比特相干時(shí)間已經(jīng)接近毫秒量級(jí)[28]。但是transmon類型比特犧牲了能譜的非諧性，限制了高精度量子門(mén)操作的速度。

圖3 受到廣泛關(guān)注的超導(dǎo)量子比特 (a)并聯(lián)大電容的電荷比特，約瑟夫森結(jié)一端接地，這種類型的transmon比特也叫作Xmon比特[27]。其中，左圖是Xmon樣品圖，右下圖是放大后約瑟夫森區(qū)域結(jié)構(gòu)，右上圖是相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)示意圖;(b)并聯(lián)大電容的磁通比特，也稱作c-shunt flux qubit[32]。其中，上圖為兩個(gè)并聯(lián)電容的磁通量子比特通過(guò)諧振腔耦合的樣品圖，下部為放大后比特A的電鏡圖以及三個(gè)約瑟夫森結(jié)的電鏡圖

(2)并聯(lián)電容的磁通比特。早在2007年，研究人員就提出并聯(lián)一個(gè)電容來(lái)解決磁通比特相干時(shí)間在非簡(jiǎn)并點(diǎn)受到磁通噪聲影響的問(wèn)題[29]，不過(guò)在2010年，IBM的研究人員首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)該比特的相干時(shí)間只有微秒量級(jí)[30]。接著在2016年，滑鐵盧大學(xué)[31]和麻省理工學(xué)院[32]的研究團(tuán)隊(duì)在Φ/Φ0=0.5π偏置點(diǎn)證實(shí)，該類型比特(圖3(b))擁有transmon比特對(duì)電荷噪聲不敏感的特點(diǎn)。相較于transmon類型比特，該比特不同約瑟夫森結(jié)的參數(shù)相差大，在樣品加工和磁通調(diào)控方面稍顯復(fù)雜。值得注意的是，隨著偏置磁通的變化，這類比特能譜非諧大小會(huì)發(fā)生變化。因此可以通過(guò)合適的參數(shù)設(shè)計(jì)調(diào)控比特能譜非諧，這在快速量子門(mén)操控和多比特高開(kāi)關(guān)比耦合等方面有潛在的應(yīng)用。

(3)并聯(lián)電感的超導(dǎo)電感(fluxonium)比特。2009年耶魯大學(xué)團(tuán)隊(duì)提出的fluxonium比特[33]，既可以抑制電荷噪聲，同時(shí)又有很大的非諧，受到較大關(guān)注。它是由一個(gè)小型約瑟夫森結(jié)與一個(gè)大型線性電感L并聯(lián)而成的環(huán)路，其電感能El滿足El?Ej。等效電路結(jié)構(gòu)可以看作是一個(gè)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)一個(gè)大電感，以抑制電荷噪聲。因?yàn)橐ＷC樣品加工中伴隨大電感產(chǎn)生的寄生電容Cp足夠小，以避免其產(chǎn)生的諧振模式導(dǎo)致結(jié)區(qū)的相位滑移，一般需要滿足條件(L/Cp)1/2?(Lj/C)1/2～RQ，其中，RQ=?/(2e)2?1 kΩ。由于現(xiàn)實(shí)中最大真空阻抗約為377 Ω，大電感通常用多個(gè)大的約瑟夫森結(jié)陣列串聯(lián)實(shí)現(xiàn)，這在樣品加工中具有一定的挑戰(zhàn)性。隨著工藝制備和操控技術(shù)的提升，最近幾年制備如圖4(a)所示的fluxonium在長(zhǎng)相干時(shí)間[34，35]、高保真度門(mén)操控[36，37]和規(guī)?；瘮U(kuò)展上具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。

圖4 其他類型的新型超導(dǎo)量子比特 (a)fluxonium兩比特耦合樣品圖[37];(b)unimon比特示意圖[38];(c)改進(jìn)參數(shù)后實(shí)現(xiàn)0—π量子比特的樣品圖[43];(d)bifluxon比特的樣品圖[44]

(4)超導(dǎo)酉(unimon)比特。transmon比特相干時(shí)間長(zhǎng)、樣品加工簡(jiǎn)單，但是非諧小，限制了量子門(mén)操控和量子態(tài)讀取的速度。并聯(lián)電容的磁通比特和fluxonium比特能夠?qū)崿F(xiàn)較大的非諧，但是樣品參數(shù)設(shè)計(jì)和量子操控方式對(duì)樣品加工有較高要求。在2022年，芬蘭大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)提出如圖4(b)所示的unimon比特[38]可以在一定程度上解決上述這些問(wèn)題。該比特是直接在平面諧振腔中加入單個(gè)約瑟夫森結(jié)，等效電路圖可以看作是transmon并聯(lián)一個(gè)幾何電感。約瑟夫森結(jié)的作用是對(duì)原來(lái)諧振模式進(jìn)行修改，諧振模式提供的電感能遠(yuǎn)大于結(jié)區(qū)的電荷能El?Ej，而諧振模式提供的電荷能改變了整個(gè)系統(tǒng)的電荷能，此時(shí)該比特與transmon類似滿足Ej?Ec。在一定程度上實(shí)現(xiàn)比特在對(duì)電荷噪聲不敏感的同時(shí)也能降低對(duì)磁通噪聲的敏感程度，并且還可以通過(guò)調(diào)控磁通調(diào)節(jié)比特的非諧大小。該比特具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于加工制備等特點(diǎn)。不過(guò)因?yàn)橹C振模式的引入，該結(jié)構(gòu)在多比特操控方面是否有優(yōu)勢(shì)還有待驗(yàn)證。

(5)0—π量子比特。最近幾年，根據(jù)改變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，量子態(tài)具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的超導(dǎo)量子比特受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。早在2006年，基于約瑟夫森結(jié)陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)的研究工作[39，40]，Kitaev提出直接利用約瑟夫森結(jié)陣列的電流鏡像效應(yīng)構(gòu)建具有兩種模式、對(duì)噪聲具有保護(hù)作用的0—π量子比特[41]。2013年，Brooks等人[42]進(jìn)一步研究由四個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的0—π量子比特。這些節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)大的超電感L、兩個(gè)約瑟夫森結(jié)和兩個(gè)大型分流電容C連接。超電感通常由約瑟夫森結(jié)陣列構(gòu)成，可以等效為常規(guī)的電感。但是該比特的設(shè)計(jì)參數(shù)在實(shí)驗(yàn)上幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。在2021年，普林斯頓大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)修改結(jié)構(gòu)的參數(shù)，一定程度上首次在實(shí)驗(yàn)中演示了圖4(c)中的0—π量子比特[43]，并證明了電荷不敏感處量子態(tài)對(duì)弛豫時(shí)間具有指數(shù)級(jí)保護(hù)，同時(shí)對(duì)磁通噪聲引起的相位退相干具有一階保護(hù)作用。這意味著拓?fù)浔Ｗo(hù)類型的超導(dǎo)量子比特在未來(lái)的量子芯片中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

(6)超導(dǎo)雙磁通量子(bifluxon)比特。另外一個(gè)受到關(guān)注的是2021年由美國(guó)羅格斯大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提出的如圖4(d)中具有對(duì)稱保護(hù)的bifluxon比特[44]。該比特在電路結(jié)構(gòu)上結(jié)合了quantronium和fluxonium兩種量子比特的特點(diǎn)，即由兩個(gè)參數(shù)相同的庫(kù)珀對(duì)盒子，并聯(lián)一個(gè)大電感以分流，形成一個(gè)超導(dǎo)環(huán)路的對(duì)稱結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)最初是用來(lái)驗(yàn)證Aharonov—Casher(AC)效應(yīng)[45，46]，即環(huán)路中磁通量渦旋(fluxon)隨著柵極電荷量ng的調(diào)控而相干振蕩，并且當(dāng)ng為奇數(shù)時(shí)，磁通量渦旋因AC干涉相干相消而不會(huì)發(fā)生變化[47—49]。因此，通過(guò)柵極電壓控制超導(dǎo)島上的電荷以調(diào)控環(huán)路中磁通量渦旋的變化，定義量子比特狀態(tài)。顯然，因?yàn)锳C干涉相干相消，磁通量渦旋不發(fā)生變化，此時(shí)量子態(tài)的波函數(shù)位于希爾伯特空間的不相交區(qū)域，從而抑制能量弛豫。該量子比特實(shí)驗(yàn)上相干時(shí)間已達(dá)到100 μs。

得益于超導(dǎo)量子比特設(shè)計(jì)和加工的較大自由度，人們提出很多其他類型的超導(dǎo)量子比特，比如通過(guò)約瑟夫森結(jié)陣列實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子比特[50，51]，或結(jié)合測(cè)量比特能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)有助于糾錯(cuò)的dual-rail量子比特[52]等。如何在面向規(guī)?；瘮U(kuò)展的量子芯片中，實(shí)現(xiàn)快速的量子操作和量子測(cè)量，同時(shí)又可以抑制環(huán)境噪聲對(duì)量子比特的影響，是目前超導(dǎo)量子比特結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)之一。

05超導(dǎo)量子比特耦合結(jié)構(gòu)

實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算需要量子比特之間的耦合。超導(dǎo)量子比特的耦合方式豐富多樣，如直接的電容耦合，通過(guò)諧振腔實(shí)現(xiàn)全局耦合和最近鄰耦合，或是利用可調(diào)耦合器實(shí)現(xiàn)可調(diào)耦合等等。在這里，我們簡(jiǎn)要介紹四種具有高開(kāi)關(guān)比、受到廣泛關(guān)注的耦合方式。

(1)超導(dǎo)柵控量子比特(gmon)作為耦合器的耦合結(jié)構(gòu)。2011年，加州大學(xué)圣巴巴拉分校的研究人員提出，兩個(gè)相位比特可以通過(guò)gmon實(shí)現(xiàn)具有高開(kāi)關(guān)比的可調(diào)耦合器結(jié)構(gòu)[53]，并在2014年將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用在圖5(a)的Xmon比特耦合結(jié)構(gòu)中[54]。該結(jié)構(gòu)將耦合電感引出一個(gè)節(jié)點(diǎn)和兩個(gè)比特低電壓端連接，在節(jié)點(diǎn)之間引入一個(gè)約瑟夫森結(jié)，通過(guò)控制結(jié)和地形成回路的磁通以控制兩比特之間超導(dǎo)電流的流動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)可調(diào)耦合。耦合電感Lg遠(yuǎn)小于量子比特的電感Lj，因此比特能級(jí)結(jié)構(gòu)幾乎不受耦合結(jié)構(gòu)影響，以保證在規(guī)?；瘮U(kuò)展中的可復(fù)用性。

圖5 超導(dǎo)量子比特耦合結(jié)構(gòu) (a)gmon作為耦合器的兩比特樣品圖[54];(b)transmon—flux比特直接耦合結(jié)構(gòu)[55]。其中，左圖表示量子芯片中超導(dǎo)傳輸子比特(A)和并聯(lián)電容的超導(dǎo)磁通比特(B)空間排布示意圖，右圖展示的是左側(cè)一個(gè)排列單元中AB兩種量子比特的最低三個(gè)量子能級(jí)分布示意圖，ωa(ωb)和αa<0(αb>0)表示A(B)類型比特最低兩個(gè)能級(jí)的頻率和具有負(fù)(正)的非諧;(c)transmon類型比特作為可調(diào)耦合器的兩比特示意圖[56]及其二維平面擴(kuò)展結(jié)構(gòu)[59]。上部是通過(guò)超導(dǎo)傳輸子比特實(shí)現(xiàn)兩個(gè)比特之間可調(diào)耦合的示意圖和相應(yīng)的能級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖，下部是這種耦合結(jié)構(gòu)二維平面結(jié)構(gòu)擴(kuò)展示意圖(左圖)，以及固定比特頻率和可調(diào)比特頻率兩種調(diào)控方式的校準(zhǔn)流程圖(右圖);(d)固定頻率的諧振腔作為耦合器的全連通耦合芯片[63]

(2)超導(dǎo)傳輸子—磁通量子比特(transmon—flux)直接耦合結(jié)構(gòu)。因?yàn)閠ransmon比特的非諧是負(fù)值，而并聯(lián)電容的磁通比特的非諧在合適的磁通偏置點(diǎn)附近是正值，并且非諧大小是磁通可調(diào)的，于是在2020年，南京大學(xué)的研究人員根據(jù)這兩種比特的獨(dú)特性質(zhì)提出直接利用具有正負(fù)非諧性的量子比特實(shí)現(xiàn)如圖5(b)中所示具有高開(kāi)關(guān)比耦合的多比特?cái)U(kuò)展方案[55]。該結(jié)構(gòu)可以在實(shí)現(xiàn)高保真度兩比特量子門(mén)操控的同時(shí)減少耦合器的使用，因此在規(guī)?；瘮U(kuò)展方面具有減少量子操控線路和減少耗散通道等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

(3)transmon作為耦合器的耦合結(jié)構(gòu)。隨著transmon類型比特的廣泛使用，為了樣品加工的穩(wěn)定性，2018年之后，直接用transmon比特作為耦合器[56]來(lái)實(shí)現(xiàn)高開(kāi)關(guān)比的可調(diào)耦合受到廣泛的使用。如圖5(c)所示，它主要的思想是通過(guò)調(diào)節(jié)耦合器頻率控制耦合器與兩個(gè)比特之間的有效耦合強(qiáng)度g1,2，以線性疊加額外的直接耦合項(xiàng)g12，從而實(shí)現(xiàn)具有高開(kāi)關(guān)比的耦合結(jié)構(gòu)。耦合項(xiàng)g12一般可以在兩個(gè)比特之間直接引入電容實(shí)現(xiàn)，或是通過(guò)耦合器的電容極板耦合兩比特導(dǎo)致的寄生耦合實(shí)現(xiàn)[57，58]。2020年，南方科技大學(xué)和南京大學(xué)的研究人員在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了這種耦合方式在兩比特門(mén)高精度操控和擴(kuò)展方面的優(yōu)勢(shì)[59]，如今這種耦合方式已普遍應(yīng)用在規(guī)模化擴(kuò)展的超導(dǎo)量子芯片中[60]。

(4)諧振腔作為耦合器的全連通耦合結(jié)構(gòu)。通過(guò)固定頻率的公共諧振腔實(shí)現(xiàn)比特之間的耦合[61，62]一直以來(lái)都受到人們廣泛的關(guān)注。特別地，最近幾年浙江大學(xué)超導(dǎo)量子計(jì)算和量子模擬實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合國(guó)內(nèi)外多家單位基于該耦合方式，直接實(shí)現(xiàn)了如圖5(d)所示的全連通耦合結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)量子芯片，利用該耦合結(jié)構(gòu)在多比特糾纏態(tài)制備方面已經(jīng)顯示出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，兩次打破實(shí)現(xiàn)全局糾纏比特?cái)?shù)的世界紀(jì)錄[63，64]。此外，固定頻率諧振腔作為耦合器，也可以實(shí)現(xiàn)具有高開(kāi)關(guān)比的耦合結(jié)構(gòu)，再結(jié)合額外的耦合通道設(shè)計(jì)和操控方式，可以實(shí)現(xiàn)具有高保真度的兩比特門(mén)操作[65]。

得益于超導(dǎo)量子電路便于設(shè)計(jì)、加工和操控等特點(diǎn)，還有很多其他重要的耦合結(jié)構(gòu)，如通過(guò)超導(dǎo)同軸線纜實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)量子芯片之間的量子控制[66]。值得注意的是，實(shí)現(xiàn)高開(kāi)關(guān)比的耦合不僅可以從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上實(shí)現(xiàn)，同時(shí)可以結(jié)合合適的操控手段，如參量調(diào)控、交叉共振等方式實(shí)現(xiàn)[67—69]。不過(guò)這些方式可能會(huì)引入額外的控制波形技術(shù)以避免量子態(tài)泄露、量子串?dāng)_等，弱化了測(cè)控的復(fù)用性，同時(shí)可能面臨著難以實(shí)現(xiàn)快速的量子門(mén)操控等挑戰(zhàn)。

06超導(dǎo)量子比特加工技術(shù)

超導(dǎo)量子芯片是固態(tài)器件，由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和超導(dǎo)材料的改進(jìn)，與半導(dǎo)體微納加工工藝類似，可以通過(guò)電路設(shè)計(jì)和光刻制造技術(shù)來(lái)大規(guī)模生產(chǎn)。但是量子比特的控制和測(cè)量通常是單獨(dú)的微波信號(hào)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)約瑟夫森結(jié)的尺寸(約100 nm量級(jí))和其他電路結(jié)構(gòu)(大多數(shù)是大于等于10 μm量級(jí)，包括并聯(lián)電容、電感以及控制測(cè)量電路等)相比相差兩個(gè)量級(jí)以上，這對(duì)大規(guī)模加工提出新的要求。在這一節(jié)中，我們主要介紹目前常見(jiàn)的四種工藝技術(shù)。

(1)避免雜散約瑟夫森結(jié)產(chǎn)生的綁帶(bandage)技術(shù)。超導(dǎo)量子比特中的約瑟夫森結(jié)制備一般是通過(guò)雙角度蒸發(fā)，但是它會(huì)產(chǎn)生不需要的雜散約瑟夫森結(jié)，從而導(dǎo)致介電損耗，降低超導(dǎo)量子比特相干時(shí)間。最初人們通過(guò)引入額外的光刻步驟沉積bandage使得雜散結(jié)接地，以改變結(jié)的電位[70]，避免對(duì)比特相干時(shí)間產(chǎn)生影響。2021年，德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院[71]和瑞典查爾姆斯理工大學(xué)[72]的研究團(tuán)隊(duì)分別獨(dú)立地提出一種改進(jìn)的原位陰影蒸發(fā)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了在一個(gè)工藝步驟中同時(shí)加工約瑟夫森結(jié)和沉積bandage。如圖6(a)所示，這種技術(shù)避免了之前方案增加的工藝工序和可能導(dǎo)致的芯片表面污染，適用于目前超導(dǎo)量子芯片的加工生產(chǎn)。

圖6 幾種規(guī)?；庸ぜ夹g(shù) (a)避免雜散約瑟夫森結(jié)的bandage樣品圖[71];(b)通過(guò)梯度曝光實(shí)現(xiàn)的空氣橋樣品圖[75];(c)實(shí)現(xiàn)量子比特芯片和控制線路芯片連接的倒裝焊示意圖[77];(d)適用于大數(shù)目量子比特芯片集成化的硅通孔示意圖[80]

(2)橋接不同空間位置電路結(jié)構(gòu)的空氣橋技術(shù)。空氣橋技術(shù)一直以來(lái)都是半導(dǎo)體工藝中廣泛使用的技術(shù)[73]。在超導(dǎo)量子電路中，空氣橋?qū)τ谙裁娌▽?dǎo)電路的寄生模式和減少直流磁通偏置之間的串?dāng)_等至關(guān)重要[74]。2022年，南京大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)發(fā)明了一種制造超導(dǎo)空氣橋技術(shù)[75]，即用單層光刻膠和梯度曝光工藝制備得到圖6(b)中的空氣橋結(jié)構(gòu)，降低了原有空氣橋制造工藝的復(fù)雜性，具有高的良品率，同時(shí)適用于規(guī)?；瑢?dǎo)量子芯片的加工生產(chǎn)。

(3)電磁連接不同功能量子芯片的倒裝焊技術(shù)[76]。該技術(shù)通過(guò)焊料凸點(diǎn)與基板進(jìn)行互連，將某一芯片以倒扣的方式電磁連接另一塊芯片，可以改善規(guī)模化生產(chǎn)中控制線密度不斷增加的問(wèn)題。目前大部分超導(dǎo)量子芯片采用的都是倒裝焊技術(shù)。如在2022年，瑞典查爾姆斯理工大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[77]將量子比特芯片和控制芯片用銦凸塊連接在一起，如圖6(c)所示，系統(tǒng)性地研究了倒裝焊對(duì)超導(dǎo)量子芯片性能的影響。該技術(shù)可以為所有量子比特和耦合器提供足夠的輸入/輸出控制線接入，目前基于該技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)百比特?cái)?shù)目量級(jí)的超導(dǎo)量子處理器。

(4)實(shí)現(xiàn)量子芯片三維立體封裝的硅通孔技術(shù)。在半導(dǎo)體工藝中，硅通孔技術(shù)是實(shí)現(xiàn)芯片之間互連最新的先進(jìn)封裝技術(shù)。它可以在芯片和芯片之間、晶圓和晶圓之間實(shí)現(xiàn)垂直電氣互連[78，79]，具有減小電路連接長(zhǎng)度、信號(hào)延遲、寄生電容/電感，實(shí)現(xiàn)芯片間的低功耗、高速通訊和實(shí)現(xiàn)器件集成小型化等優(yōu)點(diǎn)。最近幾年，各個(gè)研究團(tuán)隊(duì)試圖通過(guò)硅通孔技術(shù)實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)量子比特芯片中三維立體集成，以支持高密度的量子比特系統(tǒng)。如圖6(d)所示，在2020年的一項(xiàng)工作中[80]，麻省理工學(xué)院的研究團(tuán)隊(duì)就展示了具有高深寬比的硅通孔，同時(shí)結(jié)合倒裝焊技術(shù)和多層走線技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)量子比特的集成封裝，并對(duì)量子比特進(jìn)行高保真讀出，驗(yàn)證了直接在硅通孔集成芯片表面上制備量子比特而不會(huì)影響其性能的可行性。隨著超導(dǎo)量子電路的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，通過(guò)硅通孔技術(shù)和其他先進(jìn)封裝工藝實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)量子比特之間的互連，有望解決大數(shù)目量子比特芯片的集成化問(wèn)題。

近幾年來(lái)，各個(gè)研究團(tuán)隊(duì)結(jié)合對(duì)超導(dǎo)比特結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化，將先進(jìn)的半導(dǎo)體加工技術(shù)應(yīng)用在超導(dǎo)量子比特的集成化中，量子芯片已經(jīng)達(dá)到上百個(gè)比特?cái)?shù)目量級(jí)。但是如何優(yōu)化超導(dǎo)量子比特的空間結(jié)構(gòu)和減少控制線使用，實(shí)現(xiàn)量子比特的小型化和芯片之間的量子互連，依然是目前超導(dǎo)量子比特面向大規(guī)模集成的挑戰(zhàn)之一。

07超導(dǎo)量子比特信號(hào)放大

超導(dǎo)量子比特的量子態(tài)測(cè)量信號(hào)是在極端低溫環(huán)境(接近于絕對(duì)零度)下單光子量級(jí)的弱信號(hào)。該弱信號(hào)需要放大超過(guò)100 dB(即100億倍)，才可以在室溫時(shí)采集到信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在整個(gè)信號(hào)放大的鏈路中，前級(jí)放大器引入的噪聲會(huì)被后面級(jí)聯(lián)的放大器放大，因此第一級(jí)的放大器性能至關(guān)重要。商用的半導(dǎo)體低噪聲微波放大器由于其耗散性質(zhì)而無(wú)法達(dá)到系統(tǒng)量子噪聲水平。于是，人們發(fā)展了量子極限參量放大器作為量子比特測(cè)量的第一級(jí)放大，以實(shí)現(xiàn)信噪比好的信號(hào)探測(cè)。

參量放大器伴隨著通信技術(shù)的發(fā)展由來(lái)已久[81—84]。約瑟夫森效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)上被驗(yàn)證后，研究人員根據(jù)約瑟夫森結(jié)這一“非線性電感”的周期性調(diào)控，實(shí)現(xiàn)參量放大[85]。隨后研究人員又對(duì)這一參量放大器的帶寬、噪聲以及頻段等進(jìn)行深入研究[86，87]，在20世紀(jì)八九十年代就可以達(dá)到近量子極限噪聲水平[88—91]。不過(guò)由于約瑟夫森結(jié)本身應(yīng)用場(chǎng)景的特殊性，這種參量放大器在后來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)并沒(méi)有受到廣泛的關(guān)注。進(jìn)入21世紀(jì)后，由于超導(dǎo)量子計(jì)算的飛速發(fā)展，人們又重新審視超導(dǎo)參量放大器在量子比特測(cè)控中的作用[92—96]，并利用約瑟夫森結(jié)便于加工設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，直接制備如圖7(a)所示的適合于量子態(tài)測(cè)量、可以達(dá)到量子極限的參量放大器樣品[97]。特別是在2011年，加州大學(xué)伯克利分校的研究人員利用該放大器在超導(dǎo)量子比特的色散測(cè)量中，觀測(cè)到transmon比特的量子跳躍現(xiàn)象[98]，預(yù)示著參量放大器在接近絕對(duì)零度的單光子量級(jí)弱信號(hào)探測(cè)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

圖7 (a)與諧振模式共振類型的參量放大器樣品圖[97]。其中，左上小圖和右上小圖是樣品和外部信號(hào)的耦合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)使用電容耦合。左下圖是泵浦線與兩個(gè)諧振腔耦合結(jié)構(gòu)的放大圖，包括泵浦線與兩個(gè)諧振腔之間的耦合電容以及諧振腔A結(jié)構(gòu)跨過(guò)諧振腔B的橋接結(jié)構(gòu)，右下圖是左下圖中為整個(gè)芯片樣品提供非線性項(xiàng)的約瑟夫森結(jié)結(jié)構(gòu)的放大圖;(b)參量放大器的蕩秋千模型;(c)在合適的參量控制下，信號(hào)強(qiáng)度將隨著時(shí)間變長(zhǎng)而越來(lái)越大

參量放大器是將一個(gè)特定參數(shù)的大功率泵浦信號(hào)和待測(cè)弱信號(hào)一起輸入，泵浦信號(hào)會(huì)轉(zhuǎn)化為弱信號(hào)和一些其他信號(hào)，最終實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的增強(qiáng)。這個(gè)原理可以簡(jiǎn)單的以如圖7(b)中蕩秋千模型來(lái)類比，如果人在秋千擺動(dòng)的最高點(diǎn)站立起來(lái)，逐漸地隨著秋千到達(dá)最低點(diǎn)蹲下，通過(guò)有規(guī)律的隨著秋千擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)將自身的擺動(dòng)(調(diào)控的參量)轉(zhuǎn)換成秋千的高度(放大的信號(hào))。如果按照單擺模型去建模會(huì)發(fā)現(xiàn)，之所以會(huì)發(fā)生這種轉(zhuǎn)換是由秋千的運(yùn)動(dòng)存在非線性項(xiàng)導(dǎo)致。并且在一定的條件下，按照這樣的規(guī)律蕩秋千的時(shí)間越長(zhǎng)，如圖7(c)所示，秋千所能達(dá)到的高度將越高。

超導(dǎo)薄膜材料的動(dòng)態(tài)電感，或是約瑟夫森結(jié)的等效電感，都具有非線性特征，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)參量放大器。此外，想要實(shí)現(xiàn)一個(gè)可觀的信號(hào)增益，在參量調(diào)控的同時(shí)還需要待測(cè)信號(hào)在非線性器件中停留足夠長(zhǎng)的作用時(shí)間。因此，可以將參量放大器分為兩類。

(1)基于與諧振模式共振的參量放大器。具有代表性的是將約瑟夫森結(jié)和某一諧振腔組合形成有一定品質(zhì)因子(Q值)的諧振模式的參量放大器。越高的Q值將使待測(cè)信號(hào)在模式內(nèi)停留時(shí)間越長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)足夠高的增益。顯然，這種參量放大器的增益和帶寬是相互限制的：因?yàn)镼～1/γ，即信號(hào)停留時(shí)間長(zhǎng)，模式的Q值要高，那么能夠停留時(shí)間長(zhǎng)的光子頻率帶寬γ就窄。所以一開(kāi)始這種放大器都是窄帶參量放大器[99，100]，只能用于對(duì)某一超導(dǎo)量子比特態(tài)讀取信號(hào)的放大。為了能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)量子比特讀取腔信號(hào)的同時(shí)放大，后來(lái)又發(fā)展了如圖8(a)中通過(guò)阻抗匹配實(shí)現(xiàn)寬帶的放大器[101，102]。

圖8 幾種具有高增益、高帶寬和高飽和功率的參量放大器 (a)基于阻抗匹配實(shí)現(xiàn)的共振類型參量放大器結(jié)構(gòu)圖[101]。放大過(guò)程通常是：左端弱信號(hào)輸入(ωs)，經(jīng)過(guò)阻抗連續(xù)變換，然后到達(dá)有約瑟夫森結(jié)的諧振器，此時(shí)從右側(cè)加入合適的直流偏置和泵浦信號(hào)(ωp)。最終弱信號(hào)反射回去的信號(hào)經(jīng)過(guò)循環(huán)器(最左邊的結(jié)構(gòu))分離出去，變?yōu)轭l率仍為弱信號(hào)的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)放大的信號(hào)，以及一個(gè)不需要的閑置信號(hào)ωi。左下圖為參量放大器整個(gè)芯片圖，右側(cè)為阻抗變換結(jié)果樣品圖;(b)基于超導(dǎo)薄膜材料動(dòng)態(tài)電感實(shí)現(xiàn)的行波參量放大器樣品圖[104]。其中，左側(cè)圖為行波參量放大器的整體結(jié)構(gòu)尺寸示意圖，右下圖是行波參量放大器中在不同的空間位置處設(shè)計(jì)如右上圖中的阻抗結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的非線性電感;(c)基于切比雪夫型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的參量放大器樣品圖[110];(d)利用約瑟夫森結(jié)陣列的行波參量放大器實(shí)現(xiàn)壓縮真空態(tài)示意圖[108]

(2)基于長(zhǎng)距離非線性介質(zhì)的參量放大器。該類放大器通常是行波型的參量放大器(TWPA)，它需要制備一個(gè)足夠長(zhǎng)距離的非線性介質(zhì)，使得待測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)間長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)可觀的增益。TWPA的理論提出可以追溯到20世紀(jì)80年代[103]，不過(guò)由于空間上長(zhǎng)距離的非線性介質(zhì)對(duì)材料性質(zhì)、阻抗匹配等要求苛刻，樣品加工上十分具有挑戰(zhàn)性。直到2012年，通過(guò)使用超導(dǎo)薄膜材料NbTiN實(shí)現(xiàn)高阻抗的動(dòng)態(tài)電感，基于動(dòng)態(tài)電感的非線性實(shí)現(xiàn)了如圖8(b)所示的TWPA[104]。NbTiN的超導(dǎo)臨界電流大，TWPA可以達(dá)到大于?70 dBm的飽和功率。另外根據(jù)2013年提出的理論方案[105]，直接用上千個(gè)約瑟夫森結(jié)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)足夠長(zhǎng)距離的非線性介質(zhì)，也可以實(shí)現(xiàn)達(dá)到量子極限噪聲的參量放大器[106，107]，并且還可以實(shí)現(xiàn)如圖8(d)中具有寬帶寬的雙模壓縮真空態(tài)[108]。TWPA這些特征意味著它在超導(dǎo)量子比特多通道同時(shí)測(cè)量方面具有潛在的優(yōu)勢(shì)。

相對(duì)于普通參量放大器，超導(dǎo)參量放大器的一大優(yōu)勢(shì)是利用超導(dǎo)體無(wú)耗散的特點(diǎn)，噪聲可以達(dá)到量子極限。但是通常由于樣品材料本身的介電損耗，或是基于約瑟夫森結(jié)非線性產(chǎn)生的模式色散效應(yīng)，都會(huì)影響放大器增益。值得注意的是，最近谷歌的量子研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)引入微波工程中的阻抗匹配技術(shù)，實(shí)現(xiàn)切比雪夫型帶通阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)[109]，實(shí)現(xiàn)了圖8(c)中的高飽和功率、高帶寬、高增益的參量放大器[110]。量子極限參量放大器不僅在超導(dǎo)量子比特態(tài)讀取中至關(guān)重要，同時(shí)它還有其他方面的應(yīng)用，如量子壓縮態(tài)制備[89，111]、宇宙暗物質(zhì)探測(cè)[112—114]等等。

08展 望

量子計(jì)算具備隨硬件規(guī)模指數(shù)增長(zhǎng)的運(yùn)算能力，它可以完成一些傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)不能夠有效完成的計(jì)算任務(wù)。歷經(jīng)二十多年的研究，超導(dǎo)量子計(jì)算逐漸脫穎而出成為最有前景實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)的方案之一。目前以IBM和谷歌為代表的研究團(tuán)隊(duì)提出以量子為中心的超級(jí)計(jì)算機(jī)架構(gòu)，預(yù)計(jì)在不久的將來(lái)會(huì)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模超導(dǎo)量子比特的集成化。

超導(dǎo)量子比特結(jié)構(gòu)是否是量子計(jì)算中的“量子晶體管”還有待產(chǎn)業(yè)發(fā)展的驗(yàn)證。但是值得肯定的是，基于約瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)量子器件已經(jīng)初具量子生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈雛形，其中包括低溫器件研究、弱信號(hào)精密測(cè)量、多體強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子系統(tǒng)模擬以及量子增強(qiáng)的人工智能等等方向都正在蓬勃發(fā)展中，甚至在發(fā)展超導(dǎo)量子比特集成化工藝技術(shù)的同時(shí)，也可能啟發(fā)“后摩爾時(shí)代”新型半導(dǎo)體晶體管的研究。

現(xiàn)在人們普遍相信量子計(jì)算有可能成為未來(lái)科技加速演進(jìn)的催化劑，一旦取得突破，將在基礎(chǔ)科研、新型材料與醫(yī)藥研發(fā)、信息安全和人工智能等諸多領(lǐng)域產(chǎn)生顛覆性影響，其發(fā)展與應(yīng)用對(duì)國(guó)家科技發(fā)展和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)具有重要的促進(jìn)作用。基于超導(dǎo)量子器件的量子信息技術(shù)已經(jīng)成為信息通信技術(shù)演進(jìn)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)的關(guān)注焦點(diǎn)之一，在未來(lái)國(guó)家科技發(fā)展、新興產(chǎn)業(yè)培育、國(guó)防和經(jīng)濟(jì)建設(shè)等領(lǐng)域，將產(chǎn)生基礎(chǔ)性乃至顛覆性重大影響。

審核編輯：湯梓紅