解讀1553B總線可靠性量化指標(biāo)

GJB 289A-97 4.5.2.1.2.4、4.5.2.2.2.4規(guī)定了在2.1VPP（或3.0VPP）信號(hào)上疊加1.0kHz ~ 4.0MHz頻率范圍內(nèi)的有效值為140.0mV（或200.0mV）的高斯白噪聲，要求289A終端的最大字差錯(cuò)率為10-7。字差錯(cuò)包括引起終端在狀態(tài)字中消息差錯(cuò)位置位的任何故障，也應(yīng)包括使終端不響應(yīng)有效指令的故障。

289A規(guī)范對(duì)通訊誤碼率的規(guī)定是小于10-7的字差錯(cuò)率，一個(gè)1553B字由20個(gè)比特構(gòu)成，當(dāng)實(shí)際設(shè)計(jì)的1553B終端的誤比特率小于10-7/20=5×10-9時(shí)，是否可以認(rèn)為符合規(guī)范的字差錯(cuò)率要求？

在確定位差錯(cuò)率（設(shè)為pber）的情況下，由位差錯(cuò)引起字差錯(cuò)是一個(gè)典型的二項(xiàng)分布，即此時(shí)的字差錯(cuò)率（設(shè)為Pwer）是二項(xiàng)分布B（20， pber）在k=1，2，。..，20的概率累加之和：

在已知Pwer的條件下，要利用上式求解pber，計(jì)算比較復(fù)雜。Pwer是在20比特中錯(cuò)1~20位的概率累加和，20比特中錯(cuò)0比特的概率（記為Pwer‘），即字無差錯(cuò)的概率，有Pwer+Pwer’=1，從而可用下式求解pber：

從pber的求解結(jié)果來看，在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)1553B終端的位差錯(cuò)率pber小于5×10-9時(shí)，可以滿足字差錯(cuò)率Pwer小于10-7的要求。

GJB 289A-97 A1.4 高可靠性要求：“本標(biāo)準(zhǔn)采用簡單的奇偶校驗(yàn)，即建立每字中單個(gè)奇偶位以鑒別多路傳輸數(shù)據(jù)總線的數(shù)據(jù)正常傳輸及作為差錯(cuò)檢測(cè)用。它是在數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃砸?、系統(tǒng)輔助操作及終端組件和簡化要求之間折衷后確定的。理論和經(jīng)驗(yàn)的證據(jù)表明，按本標(biāo)準(zhǔn)建立的實(shí)際的總線系統(tǒng)其未被檢出的位差錯(cuò)率預(yù)計(jì)為10-12…”

GJB 289A-97 A1.4不是對(duì)1553B終端或系統(tǒng)提出的設(shè)計(jì)要求，而是對(duì)按照標(biāo)準(zhǔn)其它條目設(shè)計(jì)而獲得的實(shí)際系統(tǒng)性能的結(jié)果評(píng)估。規(guī)范中雖然描述為10-12的位差錯(cuò)率，但不應(yīng)理解為傳輸1012比特可能發(fā)生1個(gè)比特的錯(cuò)誤，而應(yīng)理解為傳輸1012比特幾乎不會(huì)發(fā)生未被奇偶校驗(yàn)機(jī)制識(shí)別出的錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的傳輸被判為正確的傳輸。

那么，符合規(guī)范4.5.2.1.2.4條要求的10-7的字差錯(cuò)率，或者位差錯(cuò)率小于5×10-9的終端，傳輸1012比特時(shí)出現(xiàn)1次以上未被檢出字差錯(cuò)的概率是多大？

在確定了位差錯(cuò)率的情況下，1個(gè)1553B字出現(xiàn)不能被奇偶校驗(yàn)機(jī)制檢出錯(cuò)誤的概率符合二項(xiàng)分布。令位差錯(cuò)率為pber=5×10-9，引起字出現(xiàn)奇偶校驗(yàn)不能識(shí)別的概率（設(shè)為Pper）是：n=17個(gè)比特中，出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)位錯(cuò)誤的概率累加之和，即：

在確定了不能識(shí)別的字差錯(cuò)概率Pper的情況下，傳輸1012比特，即5×1010個(gè)字出現(xiàn)0個(gè)不能識(shí)別的錯(cuò)誤的概率同樣符合二項(xiàng)分布，其概率P（k=0）為：

上述計(jì)算中，假定了引起1553B字傳輸出錯(cuò)的所有位差錯(cuò)均導(dǎo)致比特位邏輯翻轉(zhuǎn)，即0→1或1→0，而依據(jù)1553B總線曼徹斯特編碼的原理，當(dāng)噪聲引起信號(hào)電平變化時(shí)，導(dǎo)致的故障模式可分為曼徹斯特編碼錯(cuò)的物理錯(cuò)誤和比特位邏輯翻轉(zhuǎn)的邏輯錯(cuò)誤兩大類，故實(shí)際傳輸1012比特，不出現(xiàn)未識(shí)別奇偶校驗(yàn)錯(cuò)的概率應(yīng)該大于上述的99.982793%。

上述計(jì)算中，n=5×1010，p=3.4×10-15，滿足p足夠小，n足夠大的用泊松分布近似二項(xiàng)分布的條件，從而可用λ=np=1.7×10-4的泊松分布來計(jì)算在k=0時(shí)的概率：

通過上述分析，可以看到，經(jīng)過仔細(xì)設(shè)計(jì)的1553B終端及系統(tǒng)，其傳輸?shù)淖植铄e(cuò)率可以控制在10-7以內(nèi)，并且傳輸1012比特時(shí)，奇偶校驗(yàn)機(jī)制正確檢出傳輸錯(cuò)誤的概率大于99.98%，漏檢傳輸錯(cuò)誤的概率小于0.02%。

審核編輯：黃飛