電工基礎之單相交流電路

所謂交流電，就是指電壓是隨時間不斷變化的。電壓隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，是工廠企業(yè)及日常生活中應用最為廣泛的。正弦交流電的電壓變換容易，輸送和分配方便，其供電性能好，效率高;交流電器的結構簡單、價格低廉、運行可靠、維修方便。所以，在工業(yè)中得到廣泛的應用。

另一種電流(或電壓）是不隨時間變化的電能叫直流電。

一、正弦交流電的基本概念

1.正弦交流電的三要素

正弦交流電的最大值或幅值、角頻率和初相位，稱為正弦交流電的三要素。

2.最大值、瞬時值、有效值

最大值是反映正弦量變化幅度的，又稱幅值或峰值，規(guī)定用大寫字母加下標m表示，即Em、Im、Un。

瞬時值是正弦量任一時刻的值，規(guī)定用小寫字母表示，分別為e、u、i。

而我們平常所說的電壓高低、電流大小，用電器上的標稱電壓或電流，用萬用表測量的電壓或電流所指的都是有效值。有效值是由交流電在電路中做功的效果來定義的。

敘述為:交流電流i通過電阻R在一個周期T內產生的熱量與直流電流I通過R在時間t內產生的熱量相等時，這個直流電流I的數值稱為交流電流的有效值。正弦交流電的有效值分別以E、U、I 表示。正弦交流電的波形如圖1-6所示。

圖1-6正弦交流電的波形

正弦交流電有效值與最大值的關系為

3.周期、頻率、角頻率

反映交流電變化快慢的物理量是頻率(或周期)。即交流電在1s內完成周期性變化的次數，叫做交流電的頻率，用f表示，單位是Hz。

交流電完成一次周期性變化所需的時間，叫做交流電的周期，用T表示，單位是s。

它們是互為倒數的關系，周期和頻率的關系為

目前我國工農業(yè)生產和生活用的交流電，周期是0.02s，頻率是50Hz,電流方向每秒改變100次。世界各國電力系統(tǒng)的供電頻率有50Hz 和 60Hz兩

種，這種頻率稱為工業(yè)頻率，簡稱工頻。不同技術領域中的頻率要求是不一樣的。

角頻率用w表示，角頻率的單位是弧度/(rad/s)，因為交流電每交變一周期，電角度就改變2π弧度，所需要的時間為T，所以電角速度(角頻率)

與頻率的關系為

w=2π/T=2πf

周期、頻率和角頻率三者之間是互相聯系的，如我國的電力系統(tǒng)交流電的

頻率縣50Hz，則周期T=1/f＝0.02s，角頻率w=2πf=314rad/s(弧度/秒)

4.相位、初相位與相位差

一般正弦交流量的瞬時表達式為

其中，(wt+Ψ)叫做正弦量的相位(相位角)，如圖1-7所示。Ψ稱為正弦量的初相角，它是t=0時的相位角，簡稱初相。

同頻率正弦量的相位之差稱為相位差，用△Ψ表示，△Ψ=Ψu-Ψi。

正弦交流電的表示方法有解析法、相量法、正弦曲線法和矢量法。它們能表現出正弦交流電的瞬時值隨時間的變化規(guī)律。

圖1-7 相位角

二、單一元件的正弦交流電路

在交流電路中為了分析的方便，可將電路分為純電阻電路、純電感電路純電容電路3種。

1.純電阻電路

在純電阻電路中通過電阻R的電流和電壓的相位相同，電流和電壓是同相位的。所以，電流、電壓、功率的計算可用歐姆定律和電功率公式來計

算，即

所以，純電阻電路的功率因素cosΨ等于1，功率因素角為0°，它只吸收有功功率，而不吸收無功功率。

2.純電感電路

在純電感電路中，因當交流電通過線圈時，在線圈中會產生自感電動勢。

根據電磁感應定律，自感電動勢總是阻礙電路內電流的變化，形成對電流的阻力作用，這種阻力稱為電感電抗，簡稱感抗，用符號X表示，單位也是歐姆，有

這說明在交流電路中，感抗與頻率成正比，感抗具有通直隔交的特性;就是交流電的頻率越高，就越不容易通過;頻率越低，就越容易通過，對直流就相當于通路。在交流電路中，純電感電路它不消耗能量，而只與電源進行能量的交換。

所以，純電感電路的功率因素cosp等于0，功率因素角為90°，它只吸收無功功率，而不吸收有功功率。在純電感電路中，其電壓的相位總是超前電流的相位90°。

3.純電容電路

電容有儲存電荷的能力，當電容器的兩端接上交流電時，它就會有充放電的過程，在外電壓比它高時，它就會儲存電能;在外電壓比它低時，它就會釋放電能。在充電和放電時，電路中就形成了電流。但是電容器儲存電荷的能力不是無限制的，在積有電荷或積滿了電荷時，就對電流表現有一種抗拒作用，這種抗拒作用稱為電容電抗，簡稱容抗。用符號Xc表示，單位也是歐姆，有

這說明在交流電路中，容抗與頻率成反比，容抗具有通交隔直的特性;就是交流電的頻率越高，就越容易通過;頻率越低，就越不容易通過。在交流電路中，純電容電路它不消耗能量，而只與電源進行能量的交換。

所以，純電容電路的功率因素 cosΨ等于0，功率因素角為90°，它只吸收無功功率，而不吸收有功功率。在純電容電路中，其電流的相位總是超前電壓的相位90°。

三、簡單的正弦交流電路

在實際的工作中，純電阻、純電容和純電感的電路并不多見，如日光燈、電動機的負荷中，不僅有電感還有電阻。下面就分析一下電阻與電感的串聯電路和有電容的并聯電路。首先，我們來解釋一下視在功率、有功功率和無功功率的概念。

(1) 視在功率(S):

在交流電路中，電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率，即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率(即容量)。視在功率的單位為伏安(VA)或千伏安(kVA)。

(2)有功功率(P):

電路中實際消耗的功率。有功功率的單位為瓦(W)或千瓦(kW)。

(3) 無功功率(Q):

在交流電路中，電流、電壓的有效值與它們的相位差。的正弦的乘積叫做無功功率，即Q=IUsinp。它和電路中實際消耗的功率

無關，而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規(guī)模。無功功率的單位為乏(var)或千乏(kVar)。

圖1-8 功率三角形

有功功率，無功功率和視在功率之間的關系，可以用“功率三角形”來表示，如圖1-8所示。

1.電阻與電感的串聯電路

在日光燈的電路中，用交流電壓表測量燈管和鎮(zhèn)流器兩端的電壓，并將這兩個電壓相加后。這時，就會發(fā)現相加后的電壓競會大于電源的電壓。

這是因為燈管是電阻性的，鎮(zhèn)流器是電感性的圖1-8功率三角形雖然是同一個電流流過電阻和電感，但是它們各自產生的電壓降Up和U的相位是不同的。電路中的電流與電阻的電壓是同相位，但電路中的電流與電感的電壓滯后90°，可用三角形的勾股定律進行計算。

在R、L串聯交流電路中，只有R是耗能元件，故電路的有功功率為

在進行功率的計算時，只有有功功率才可以直接進行相加，其他的都不能夠直接進行相加。

2.RLC電路

如果Xl>Xc，即Ψ>0，則電路是電感性的。

如果Xl

如果Xl=Xc，即Ψ=0，則電路是電阻性的。

提高功率因數的意義：

供電部門對用戶負載的功率因數是有要求的，100kVA及以上高壓供電的用戶功率因素為0.9以上。其他電力用戶和大、中型電力排灌站、躉購轉轉售電企業(yè)，功率因素為0.85以上。農業(yè)用電功率因素為0.8，如某供電變壓器容量為100kVA，如果負載的功率因數只有0.5，則變壓器可以輸出的有功功率只有50kW，其他的容量為電源與負載間的無功互換占有了。如果負載的功率因數為1，則變壓器可以輸出的有功功率就為100kW。所以負載的功率因數越低，供電變壓器輸出的有功功率就越小，設備的利用率就越不充分，經濟損失就越嚴重。

功率因數的提高，意味著電網內的發(fā)電設備得到了充分利用，提高了發(fā)電機輸出的有功功率和輸電線上有功電能的輸送量。一般工礦企業(yè)大多數為感性負載，感性負載需并聯容性元件去補償其無功功率，工礦企業(yè)常在變配電室中安裝電容器來統(tǒng)一調節(jié)。

審核編輯：劉清