MOSFET 對(duì)于現(xiàn)代模擬 IC 設(shè)計(jì)至關(guān)重要。然而,該文章主要關(guān)注 MOSFET 的大信號(hào)行為。模擬 IC 通常使用 MOSFET 進(jìn)行小信號(hào)放大和濾波。為了充分理解和分析 MOS 電路,我們需要定義 MOSFET 的小信號(hào)行為。
什么是小信號(hào)分析?
當(dāng)我們說(shuō)“小信號(hào)”時(shí),我們到底是什么意思?為了定義這一點(diǎn),讓我們參考圖 1,它顯示了逆變器的輸出傳輸特性。
(圖 1.逆變器的傳輸特性)
假設(shè):
VIN和VOUT都是直流電壓。
VIN的值表示我們?cè)谄命c(diǎn)(標(biāo)記為紅色)進(jìn)行操作。
在小信號(hào)分析中,我們?cè)谥绷髌秒妷褐鲜┘右粋€(gè)非常小的交流信號(hào)(ΔVIN)?;谄命c(diǎn)處傳輸特性的斜率(–AV)來(lái)放大產(chǎn)生的輸出交流電壓:
(方程式1)
請(qǐng)注意,由于坡度的方向,AV僅為負(fù)值。我們將在文章后面回到AV。目前,重要的結(jié)論是偏置點(diǎn)(大信號(hào)行為)影響輸出信號(hào)接收的增益量(小信號(hào)行為)。
小信號(hào)參數(shù)
在我們對(duì)電路的行為建模之前,我們需要定義我們的參數(shù)。MOSFET的主要小信號(hào)參數(shù)為:
跨導(dǎo)(gm)
輸出電阻(ro)
固有增益(AV)
體效應(yīng)跨導(dǎo)(gmb)
單位增益頻率(fT)
除了fT,我們?cè)趧?chuàng)建高頻MOSFET模型之前不會(huì)討論它,我們將在接下來(lái)的章節(jié)中定義和推導(dǎo)上述每個(gè)術(shù)語(yǔ)。我們將從I-V特性,跨導(dǎo)開(kāi)始。
跨導(dǎo)
正如我們已經(jīng)知道的,MOSFET將輸入電壓轉(zhuǎn)換為輸出電流。小信號(hào)輸出電流與小信號(hào)輸入電壓的比率被稱為跨導(dǎo)(gm)。我們還可以將跨導(dǎo)視為輸出電流對(duì)柵極-源極電壓的導(dǎo)數(shù)。
可以將線性區(qū)域的跨導(dǎo)定義為:
(方程式2)
對(duì)于飽和區(qū)域,為:
(方程式3)
那里:
ID是漏極電流
VGS是柵極到源極的電壓
VDS是漏極到源極電壓
Vth是閾值電壓
μ是晶體管遷移率
Cox是柵極氧化物電容
W是晶體管的寬度
L是晶體管的長(zhǎng)度。
這兩個(gè)方程引出了幾個(gè)有趣的點(diǎn):
當(dāng)處于線性區(qū)域時(shí),晶體管的電流增益取決于輸出電壓。它完全不依賴于輸入信號(hào)。這在實(shí)踐中并不理想,因?yàn)樵鲆嬖诓僮鞣秶鷥?nèi)會(huì)發(fā)生巨大變化。
在飽和時(shí),跨導(dǎo)僅取決于輸入電壓。
對(duì)于給定的輸入偏置電壓,短而寬的器件使電流增益最大化。
輸出電阻
下一個(gè)感興趣的參數(shù)是輸出電阻(ro)。這被定義為晶體管的漏極到源極電壓相對(duì)于漏極電流的變化。我們可以通過(guò)繪制漏極電流與VDS的關(guān)系來(lái)找到輸出電阻。結(jié)果線的斜率等于ro的倒數(shù)。
讓我們來(lái)看看圖2中的圖。我們?cè)谏弦黄P(guān)于MOSFET結(jié)構(gòu)和操作的文章中首次看到了這個(gè)數(shù)字,它幫助我們比較了NMOS和PMOS晶體管的漏極電流。
(圖2:NMOS和PMOS晶體管的漏極電流與VDS的關(guān)系 W/L=10μm/2μm)
MOSFET在線性區(qū)域時(shí)具有小的輸出電阻,而在飽和區(qū)域時(shí)具有大的輸出電阻。在上圖中,NMOS和PMOS晶體管都在~1.5V時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài)。
因?yàn)椤缥覀冊(cè)诳鐚?dǎo)中看到的那樣——飽和區(qū)域提供了更好的小信號(hào)性能,所以我們只關(guān)心晶體管飽和時(shí)的輸出電阻。我們可以將其計(jì)算為:
(方程式4)
其中λ是信道長(zhǎng)度調(diào)制。
當(dāng)考慮到飽和時(shí)I-V曲線的斜率由通道長(zhǎng)度調(diào)制引起時(shí),ro和λ之間的關(guān)系是有意義的。等式4還告訴我們:
? ro隨著漏極電流(ID)而減小。
?由于上述原因,ro隨著過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓(VD,sat)而減小。
?ro隨著晶體管長(zhǎng)度(L)而增加。
固有增益
現(xiàn)在我們知道了晶體管的輸出電阻和電流增益,就可以計(jì)算出它的最大電壓增益。這也被稱為晶體管的固有增益(AV)。為了更好地理解本征增益的概念,讓我們檢查圖3中的共源放大器配置。
(圖3 NMOS晶體管,配置為公共源極放大器)
由于理想的電流源具有無(wú)限大的電阻,因此該電路的小信號(hào)輸出傳遞函數(shù)可以計(jì)算為:
(方程式5)
從方程3和4可以看出,gm和ro與漏極電流成反比。利用這些知識(shí),我們可以找到漏極電流的最佳值,該值可以為單個(gè)晶體管產(chǎn)生盡可能大的增益—換句話說(shuō),就是其固有增益。對(duì)于現(xiàn)代工藝,固有增益通常在5到10之間。
身體效應(yīng)跨導(dǎo)
我們需要推導(dǎo)的最后一個(gè)小信號(hào)參數(shù)是體效應(yīng)跨導(dǎo)(gmb),它描述了體效應(yīng)如何影響漏極電流。我們可以將其計(jì)算為:
(方程式6)
其中η是背柵跨導(dǎo)參數(shù),其值通常在0到3之間。
低頻和高頻型號(hào)
既然我們已經(jīng)定義了參數(shù),我們就可以建立一個(gè)電路模型來(lái)表示晶體管的小信號(hào)操作。圖4描述了MOSFET在低頻下的小信號(hào)行為。
(圖4 MOSFET小信號(hào)模型)
在更高的頻率下,我們需要包括MOSFET的寄生電容(圖5)。
(圖5 具有寄生電容的MOSFET結(jié)構(gòu))
上述代表為:
?Cgs,柵極到源極電容。
?Cgd,柵極到漏極電容。
?Cgb,柵極到體電容。
?Csb,源-體電容。
?Cdb,漏極到體電容。
?圖6中的小信號(hào)晶體管模型包括除體電容之外的所有這些非理想性。
(圖6 帶電容的MOSFET小信號(hào)模型)
從圖6可以看出,圖3中MOSFET的本征增益具有單極低通傳遞函數(shù)。我們現(xiàn)在可以計(jì)算晶體管的帶寬,在這種情況下,它將是電壓增益等于1(0dB)的頻率。這被稱為單位增益頻率(fT)。
為了找到fT,我們將輸出短路到地,并計(jì)算圖6中的跨導(dǎo)。這樣做會(huì)得到以下等式:
(方程式7)
從方程4和7中,我們可以看出,為了增加增益,我們需要增加晶體管的長(zhǎng)度。然而,我們也看到,這會(huì)導(dǎo)致較低的帶寬。反之亦然:減小晶體管的長(zhǎng)度會(huì)得到更高的帶寬。
審核編輯:劉清
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原文標(biāo)題:MOSFET 的小信號(hào)特性在模擬 IC 設(shè)計(jì)的作用
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