為什么計(jì)算機(jī)需要十六進(jìn)制？簡(jiǎn)單聊聊十六進(jìn)制

實(shí)際上，計(jì)算機(jī)本身是不需要十六進(jìn)制的，計(jì)算機(jī)只需要二進(jìn)制，需要十六進(jìn)制的是人。

每個(gè)十六進(jìn)制中的數(shù)字代表4個(gè)比特，你可以非常直觀的從十六進(jìn)制中知道對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是啥，比如給定一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)，假設(shè)其最后一位是9，那么你立刻就能知道將該十六進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后最后四位是1001：

十六進(jìn)制數(shù)字9對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為1001。

十六進(jìn)制數(shù)字19對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為11001。

十六進(jìn)制數(shù)字119對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為1 00011001

但如果給定一個(gè)十進(jìn)制數(shù)字，同樣假設(shè)其最后一位是9，你知道其對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制嗎？顯然，你是不知道的。

十進(jìn)制數(shù)字9對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為1001。

十進(jìn)制數(shù)字19對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為1 0011。

十進(jìn)制數(shù)字119對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為111 0111。

在十進(jìn)制中，你必須知道所有的進(jìn)位上的數(shù)字后才可以將其轉(zhuǎn)為二進(jìn)制，這非常不直觀，顯然如果你想把復(fù)雜的十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)為二進(jìn)制不稍加計(jì)算是搞不定的。

因此，我們可以得出結(jié)論：

十六進(jìn)制是二進(jìn)制的好朋友，但十進(jìn)制不是

那么，為什么十六進(jìn)制是二進(jìn)制的好朋友呢？

關(guān)鍵在于進(jìn)制數(shù)16是2的4次方，2^4 = 16，而進(jìn)制數(shù)10并不是2的整數(shù)次冪，因此8進(jìn)制(2^3)，16進(jìn)制(2^4)，32進(jìn)制(2^5)，64進(jìn)制(2^6)等等都是二進(jìn)制的好朋友。

有的同學(xué)肯定會(huì)問(wèn)，為什么我們不使用32進(jìn)制呢？

使用32進(jìn)制，每5個(gè)比特位可以用一個(gè)32進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示，由于人類的數(shù)字系統(tǒng)只有0~9，因此在16進(jìn)制中10是字母a來(lái)表示的、11：b、12：c、13：d、14：e、15：f，但如果我們使用32進(jìn)制，那么16：g、17：h.......31：v，這時(shí)給一個(gè)32進(jìn)制數(shù)字“apple”，你的大腦可能會(huì)一團(tuán)漿糊，但十六進(jìn)制對(duì)人類來(lái)說(shuō)基本可以應(yīng)付得來(lái)，原因就在于16進(jìn)制中人類熟悉的數(shù)字占據(jù)了10個(gè)，剩下的只借用了6個(gè)字母，還算簡(jiǎn)單。

因此，32進(jìn)制及以上都不太適合給人使用，原因就在于：

可讀性太差。

此外，使用十六進(jìn)制還有一個(gè)重要原因：

一個(gè)字節(jié)有8個(gè)比特

我們知道內(nèi)存是按照字節(jié)粒度來(lái)尋址的，因此采用的數(shù)字系統(tǒng)必須很好的表達(dá)一個(gè)字節(jié)，也就是8比特，從這個(gè)角度上看256進(jìn)制(2^8)是最好的，因?yàn)橐粋€(gè)256進(jìn)制就是表達(dá)一個(gè)字節(jié)，但還是基于可讀性的原因，256進(jìn)制對(duì)于人類來(lái)說(shuō)記憶負(fù)擔(dān)過(guò)重，而16進(jìn)制則剛剛好，一個(gè)16進(jìn)制數(shù)字表示一個(gè)字節(jié)的一半(4個(gè)比特)，兩個(gè)16進(jìn)制數(shù)字正好表示一個(gè)字節(jié)。

為什么一個(gè)字節(jié)有8比特而不是7比特或者9比特呢？其實(shí)答案很簡(jiǎn)單：

歷史原因

要知道，早期的計(jì)算機(jī)可不是一個(gè)字節(jié)8比特，那時(shí)一個(gè)字節(jié)4比特、6比特或者7比特的都有。

但4比特或者6比特還是太受限制，因?yàn)槲覀冃枰炎帜笖?shù)字以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等等轉(zhuǎn)為二進(jìn)制表示，4比特或6比特能表示的數(shù)量太少。

到了1963年，ASCII正式提出，該標(biāo)準(zhǔn)使用7比特來(lái)表示字符，但當(dāng)時(shí)的IBM System/360大型機(jī)采用了8比特字節(jié)，使得8比特字節(jié)開(kāi)始流行起來(lái)，到后來(lái)微型計(jì)算機(jī)出現(xiàn)時(shí)也自然采用了這一表示方法。




審核編輯：劉清