抖動與相位噪音的基礎(chǔ)知識

【序文】

近年，伴隨影像傳輸?shù)绕占埃歉删W(wǎng)中流過的通信量有增無減，通信的高速、大容量化進展迅速。在這種情況下，高速化通信基礎(chǔ)設(shè)施對高頻且輸出信號穩(wěn)定的基準(zhǔn)信號源的需求十分強烈。抖動（Jitter）是評估輸出信號波形穩(wěn)定性的指標(biāo)之一。英語的“Jitter”有神經(jīng)過敏、緊張不安或激動的意思。在表現(xiàn)高頻石英振蕩器的穩(wěn)定度時，指傳送數(shù)字信號時波形中產(chǎn)生的時間偏差和晃動。本次說明有關(guān)抖動和相位噪音的基礎(chǔ)知識。

【1】通信設(shè)備的重要指標(biāo)――抖動

用示波器觀察數(shù)字信號的波形，有時可以發(fā)現(xiàn)本應(yīng)以單一周期振蕩的波形亮線很寬。這種波形拉寬就是抖動。

圖 1 表示在一個周期單位中出現(xiàn)了幾種周期的信號波形的情況。理想波形以單一周期反復(fù)出現(xiàn)，但實際波形的一部分周期變短（紅色）或變長（藍(lán)色）。抖動因讀取電子信號元器件的極微小的不穩(wěn)定或信號傳輸途中的不良影響等原因而產(chǎn)生。抖動過大將造成相鄰信號之間相互干擾，在傳送影像和音樂信號時將導(dǎo)致影像質(zhì)量和音質(zhì)的劣化。如上所述，抖動表示數(shù)字信號在時域上的晃動，但抖動的種類不限于一種。抖動隨時間而精微變化，對時間的變化模式也有多種多樣，因此難以用一個參數(shù)來評價抖動。

【2】有關(guān)抖動種類的說明

·周期抖動（峰峰值）：表示一周期中的偏差幅度（最大和最小之差）的抖動

·標(biāo)準(zhǔn)差：表示偏差程度的標(biāo)準(zhǔn)偏差

·隨機抖動：自然產(chǎn)生的無法預(yù)測的抖動

·確定性抖動：因電路、電磁感應(yīng)或外界環(huán)境等因素而引起的抖動

·累加抖動（長期抖動）：時鐘各周期的連續(xù)偏差

本公司在測試時使用的是 Wavecrest 公司制造的“DTS-2075”測試儀，測試條件是使用基本無噪音的電源、

探針測試點為輸出端、輸出電阻設(shè)定為 50ohm。

圖2的橫軸表示一個周期(皮秒)，本測試用直方圖表示了50000 次隨機抽選的周期離差。這是SG-8002CA125MHZPCB 的數(shù)據(jù)。最理想的是在125MHz的一周期處出現(xiàn)一個波峰，但由于各種因素致使特性出現(xiàn)變化。PLL尤其容易出現(xiàn)右圖所示的傾向，因此重要的是如何正確理解該特性并反映到設(shè)計中去。

圖2:數(shù)據(jù)的直方圖

1)周期抖動(峰峰值抖動周期抖動顯示離差的幅度,本公司用峰峰值來表示這個離差。上圖中最長周期和最短周期之差就是峰峰值抖動。

2)標(biāo)準(zhǔn)差抖動(1標(biāo)準(zhǔn)差)

標(biāo)準(zhǔn)差抖動是從上述測試結(jié)果得出的標(biāo)準(zhǔn)差(1)。由此可以得知 12.5ps 中的發(fā)生概率為 68.26%。但是，峰峰值抖動只顯示了通常情況下長時間使用的石英產(chǎn)品的極小部分的狀態(tài)(幾毫秒)，并不能顯示抖動整體;標(biāo)準(zhǔn)差抖動僅在理想的正態(tài)分布(又名高斯分布)下有效，在其它的分布下數(shù)值的可靠性非常低。為此確立了把測試得到的直方圖劃分為兩個成份，以此捕捉抖動整體狀態(tài)的分析方法。

(3)隨機抖動(RJ)

隨機抖動表示無法預(yù)測的抖動成份，名副其實。它受元器件自身的特性、熱噪音等因素的影響而自然產(chǎn)生，因此，設(shè)定直方圖中存在理想的正態(tài)分布，并從抖動實際測試所得到的直方圖，根據(jù)曲線的上升、下降邊界的曲線擬合來預(yù)測。而且，隨機抖動用標(biāo)準(zhǔn)差來表示:經(jīng)常使用“左側(cè)的 RJ”或“右側(cè)的 R」”的表現(xiàn)方式。

4)確定性抖動(DJ)。

確定性抖動因電路設(shè)計、電磁感應(yīng)或外界因素而產(chǎn)生。在實際測試結(jié)果中，它可以用夾在左右隨機抖動中間的部分來表示。匯總以上抖動的觀點，可以得出由自然產(chǎn)生的隨機抖動和人為因素產(chǎn)生的確定性抖動構(gòu)成一周期中的抖動成份整體。

圖 3:關(guān)于隨機抖動的說明

減少抖動即等于如何盡量減少確定性抖動，將確定性抖動成份最佳化就能使左右的隨機抖動之間相互重合， 實現(xiàn)理想的正態(tài)分布。

圖 4：關(guān)于確定性抖動的說明

（5）累加抖動（長期抖動）

以上說明的抖動均以一周期為標(biāo)準(zhǔn)，對其離差進行了測試，但有些抖動不能僅由此來表現(xiàn)。這就是累加抖動。

累加抖動不僅表示一周期的離差，還表示二周期、三周期等多周期連續(xù)波形的離差，以右示圖表來表示。

圖表的橫軸表示測試的周期數(shù)，豎軸表示各周期的1 標(biāo)準(zhǔn)差。觀察累加抖動可以確認(rèn)持續(xù)幾個周期的抖

動的變化狀態(tài)。周期累加的抖動從某一周期起 1 標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)收縮的傾向。我們能夠以此判斷 PLL 電路的

帶寬和過度響應(yīng)特性。

圖 5：關(guān)于累加抖動的說明、

【3】振蕩器的輸出與抖動的關(guān)系

石英振蕩器除了輸出應(yīng)起振的頻率以外，還輸出頻率分量。

從圖 6 所示的石英振蕩器輸出信號頻率特性可以看到基本頻率周圍所存在的其它頻率的“裙擺”。這是因隨機信號而引起的相位調(diào)制，即因噪音源調(diào)制振蕩器而產(chǎn)生的，通常被稱為“相位噪音”。這些頻率大多高于本底噪聲，并出現(xiàn)在載波頻率附近。噪音可用以下算式表示：

這里的 E（t）表示振幅的變化（振幅噪音），φ（t）表示相位的變化（相位噪音）。φ（t）是相位噪音。

相位噪音通常定義為偏離載波的偏離頻率的噪聲功率和載波功率之比。所有相位噪音均成為抖動。

一般情況下用“單邊帶（SSB、Single side Band 之略）相位噪音 L（f）”表現(xiàn)相位噪音。L（f）是偏離頻率

f 的函數(shù)，單位是 dBc/Hz。用相位變化而造成的單邊帶功率來定義，是偏離載波頻率 fHz 頻率的 1Hz 頻帶寬的電氣信號總功率（圖 7）可用以下算式來表現(xiàn)：

L（f）是噪音，所以必須折算成 1Hz 單位才能進行比較。若把測試相位噪音時的測定頻帶寬設(shè)定為 A，則可用測試得出的相位噪音除以 A 來算出 L（f）。例如，測試頻帶寬為 1kHz，測試結(jié)果為-70dBc，可以得出-70dBc、-30dB，得到-100dBc/Hz 的結(jié)論。1Hz 是 1kHz 的 1/1000，所以頻帶寬的平均輸出也為 1/1000（=-30dB）。dBc/Hz是表示相位噪音的標(biāo)準(zhǔn)單位。

相位噪音除了產(chǎn)生于石英振蕩電路的以外，如果使用了 PLL 電路，也會因起源于各電路部分、噪音成分或環(huán)路特性的噪音而產(chǎn)生。相位噪音表示信號相位的晃動。因此，以時間變化來觀測就可以看到先前說明的波形抖動。

【4】相位抖動

和抖動一起表示信號的穩(wěn)定性，相互有關(guān)。具體來說，相位噪音表現(xiàn)在頻率領(lǐng)域中的頻率不穩(wěn)定，而抖動則表示在時間領(lǐng)域中的信號波形的晃動。與前述同樣，橫軸表示偏離頻率，豎軸表示相位噪音。該相位噪音的積分值（圖 8 的網(wǎng)點部分）就是屬于隨機抖動的相位抖動。

通過計算特定偏離頻率范圍的積分，便能獲得具有特定頻率范圍成份的相位抖動值。

市場要求石英元器件具有各種應(yīng)用特性。包括之前介紹的抖動和噪音的特性在內(nèi)，愛普生將不斷提供滿足客戶需求的石英元器件產(chǎn)品。