自激振蕩原因及條件分析

自激振蕩是一種在沒(méi)有外部驅(qū)動(dòng)信號(hào)的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部由于某種機(jī)制自發(fā)產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在電子、機(jī)械、聲學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域中廣泛存在，其產(chǎn)生的原因復(fù)雜多樣。

一、自激振蕩的原因

1. 正反饋機(jī)制

正反饋是自激振蕩產(chǎn)生的核心機(jī)制之一。在系統(tǒng)中，當(dāng)輸出信號(hào)的一部分被反饋回輸入端，并且這種反饋?zhàn)饔迷鰪?qiáng)了原始輸入信號(hào)時(shí)，就形成了正反饋。正反饋機(jī)制的存在使得系統(tǒng)能夠自我維持并放大振蕩信號(hào)。

在電子電路中，自激振蕩常常由放大器與反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的正反饋回路產(chǎn)生。例如，一個(gè)簡(jiǎn)單的RC振蕩器或LC振蕩器，其輸出信號(hào)通過(guò)反饋電阻或電感、電容網(wǎng)絡(luò)反饋回輸入端，形成閉環(huán)的正反饋回路。當(dāng)反饋增益足夠大時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始自激振蕩。同樣，在機(jī)械系統(tǒng)中，如擺鐘系統(tǒng)，當(dāng)擺動(dòng)的幅度達(dá)到一定程度時(shí)，由于空氣阻力、摩擦等非線性因素的影響，擺動(dòng)的能量通過(guò)某種方式（如擺桿與支點(diǎn)的摩擦）反饋回系統(tǒng)，增強(qiáng)了擺動(dòng)的幅度，也可能產(chǎn)生自激振蕩。

2. 非線性特性

非線性特性是自激振蕩產(chǎn)生的另一個(gè)重要原因。在非線性系統(tǒng)中，輸入與輸出之間的關(guān)系不是線性的，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。這種非線性關(guān)系使得系統(tǒng)對(duì)于初始條件的微小擾動(dòng)非常敏感，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的顯著變化。

在電子電路中，非線性元件（如二極管、晶體管等）的引入會(huì)改變電路的特性，使其呈現(xiàn)出非線性行為。當(dāng)這些非線性元件與正反饋回路結(jié)合時(shí)，就可能產(chǎn)生自激振蕩。例如，在正弦波信號(hào)發(fā)生器中，為了穩(wěn)定輸出信號(hào)的幅度，常常在放大電路中設(shè)置非線性負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)（如熱敏電阻、半導(dǎo)體二極管等）。然而，在某些條件下，這些非線性元件可能轉(zhuǎn)變?yōu)檎答?，?dǎo)致自激振蕩的發(fā)生。

在機(jī)械系統(tǒng)中，非線性因素（如材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、摩擦力的非線性變化等）同樣可能導(dǎo)致自激振蕩。例如，在懸掛系統(tǒng)中，當(dāng)懸掛物受到初始擾動(dòng)時(shí)，由于材料的非線性特性和摩擦力的變化，懸掛物可能開(kāi)始自激振蕩。

一般的，雜散電容可以達(dá)到 pF 數(shù)量級(jí)。這是不可忽視的。這些雜散電容和電路中的電阻，很容易形成低通網(wǎng)絡(luò)，有可能引起電路穩(wěn)定性下降。

電路舉例，如下圖：

設(shè)計(jì)一個(gè)同相比例器，做成實(shí)際電路板后，就出現(xiàn)了三個(gè)雜散電容：CIN+、CIN-、COUT

CIN+ 與信號(hào)源內(nèi)阻 R S （或者前級(jí)放大電路的輸出電阻）組成了一個(gè)低通網(wǎng)絡(luò)，但是這個(gè)低通網(wǎng)絡(luò)不在反饋環(huán)內(nèi)，它只會(huì)影響不同頻率輸入信號(hào)到達(dá)放大電路輸入端的比率，進(jìn)而影響放大電路的帶寬，而不會(huì)引起任何穩(wěn)定性問(wèn)題。

CIN-與電阻 R 2 和 R 1 的并聯(lián)，共同組成了一個(gè)環(huán)路內(nèi)的低通網(wǎng)絡(luò)。由于電阻 R 2 和 R 1 的并聯(lián)遠(yuǎn)大于運(yùn)放的輸出電阻，這導(dǎo)致非常小的 CIN- ，就可以產(chǎn)生巨大的作用。因此，在電路設(shè)計(jì)中降低運(yùn)放負(fù)輸入端電容，就非常關(guān)鍵。

COUT會(huì)在反饋環(huán)路中引入一個(gè)低通網(wǎng)絡(luò)，有可能引起環(huán)路的穩(wěn)定性下降。

3. 相位延遲與共振

相位延遲和共振也是自激振蕩產(chǎn)生的重要原因之一。在系統(tǒng)中，當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)具有延遲的元件或系統(tǒng)時(shí)，輸出信號(hào)的相位會(huì)滯后于輸入信號(hào)。如果這個(gè)滯后的相位被再次反饋到系統(tǒng)中并放大到一定程度時(shí)，就可能產(chǎn)生自激振蕩。

同時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率接近或等于系統(tǒng)的共振頻率時(shí)，系統(tǒng)的振幅會(huì)顯著增大并可能產(chǎn)生自激振蕩。這是因?yàn)楣舱耦l率是系統(tǒng)固有的一種屬性，當(dāng)外部信號(hào)的頻率與系統(tǒng)的共振頻率相匹配時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致振幅急劇增大。

二、自激振蕩的條件

自激振蕩的產(chǎn)生需要滿足一定的條件，主要包括相位平衡條件和幅值平衡條件。

1. 相位平衡條件

相位平衡條件是指系統(tǒng)反饋回路的總相移必須滿足一定的條件，通常是360度的整數(shù)倍加上或減去180度（對(duì)于負(fù)反饋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)）。在自激振蕩中，由于正反饋的存在，系統(tǒng)的總相移可能達(dá)到180度（或更多），使得負(fù)反饋?zhàn)優(yōu)檎答?。然而，在?shí)際應(yīng)用中，由于電路元件的寄生參數(shù)、傳輸延遲等因素的影響，系統(tǒng)的總相移可能無(wú)法精確達(dá)到180度。因此，通常需要通過(guò)調(diào)整電路參數(shù)（如反饋電阻、電容等）來(lái)使系統(tǒng)滿足相位平衡條件。

2. 幅值平衡條件

幅值平衡條件是指系統(tǒng)反饋回路的總增益必須大于或等于1。在自激振蕩中，由于正反饋的作用，系統(tǒng)的輸出信號(hào)會(huì)不斷被放大并反饋回輸入端。只有當(dāng)反饋回路的總增益大于或等于1時(shí)，系統(tǒng)才能維持自激振蕩的狀態(tài)。如果反饋回路的總增益小于1，則系統(tǒng)無(wú)法產(chǎn)生足夠的能量來(lái)維持振蕩；如果反饋回路的總增益過(guò)大，則系統(tǒng)可能會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的振蕩幅度并導(dǎo)致不穩(wěn)定。

三、實(shí)例分析：運(yùn)算放大器自激振蕩

運(yùn)算放大器（運(yùn)放）是電子電路中常見(jiàn)的元件之一，其自激振蕩現(xiàn)象也是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。運(yùn)放自激振蕩的根本原因在于環(huán)路增益過(guò)大和相移達(dá)到180度導(dǎo)致負(fù)反饋?zhàn)優(yōu)檎答仭?/p>

1. 根本原因

運(yùn)放自激振蕩的根本原因是某種頻率信號(hào)（一般源自于內(nèi)部廣譜噪聲）在環(huán)路增益大于1的情況下，其環(huán)路附加相移達(dá)到了180度，使得原本設(shè)計(jì)的負(fù)反饋?zhàn)兂闪苏答?，并在環(huán)路內(nèi)不斷增大。這種現(xiàn)象可能由電路設(shè)計(jì)不正確、環(huán)路增益過(guò)大、輸出直接驅(qū)動(dòng)大電容、引入了雜散電容等多種因素引起。

2. 解決方法

針對(duì)運(yùn)放自激振蕩的問(wèn)題，可以采取以下解決方法：

1. 檢查電路設(shè)計(jì) ：確保電路設(shè)計(jì)正確無(wú)誤，避免環(huán)路增益過(guò)大和相移達(dá)到180度的情況。
2. 選擇合適的運(yùn)放 ：根據(jù)應(yīng)用需求選擇合適的運(yùn)放型號(hào)，避免使用不支持太小電壓放大倍數(shù)的運(yùn)放作為跟隨器。
3. 減少雜散電容 ：通過(guò)優(yōu)化電路設(shè)計(jì)、減少反饋線路與地之間的間距、使用低雜散電容的元件等方式來(lái)降低雜散電容的影響。
4. 采用補(bǔ)償技術(shù) ：在反饋電阻中并聯(lián)一個(gè)小電容、使用超前補(bǔ)償或滯后補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)來(lái)抑制自激振蕩的發(fā)生。
5. 重新設(shè)計(jì)電路板 ：如果以上方法均無(wú)法解決問(wèn)題，可能需要重新設(shè)計(jì)電路板以優(yōu)化系統(tǒng)性能。

四、結(jié)論

自激振蕩是一種在多個(gè)領(lǐng)域中廣泛存在的現(xiàn)象，其產(chǎn)生原因復(fù)雜多樣。正反饋機(jī)制、非線性特性、相位延遲與共振等因素相互交織、相互影響，共同促使系統(tǒng)在沒(méi)有外部驅(qū)動(dòng)信號(hào)的情況下自發(fā)產(chǎn)生振蕩。在實(shí)際應(yīng)用中，了解自激振蕩的產(chǎn)生原因和條件對(duì)于預(yù)防和消除不必要的振蕩現(xiàn)象具有重要意義。通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)、調(diào)整電路參數(shù)、采用穩(wěn)定的控制策略等措施可以有效地抑制自激振蕩的發(fā)生并確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。