時(shí)鐘抖動(dòng)（Jitter）的基本概念

隨著通信系統(tǒng)中的時(shí)鐘速率邁入GHz級(jí)，抖動(dòng)這個(gè)在模擬設(shè)計(jì)中十分關(guān)鍵的因素，也開始在數(shù)字設(shè)計(jì)領(lǐng)域中日益得到人們的重視。在高速系統(tǒng)中，時(shí)鐘或振蕩器波形的時(shí)序誤差會(huì)限制一個(gè)數(shù)字I/O接口的最大速率。不僅如此，它還會(huì)導(dǎo)致通信鏈路的誤碼率增大，甚至限制A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍。有資料表明在3GHz以上的系統(tǒng)中，時(shí)間抖動(dòng)（jitter）會(huì)導(dǎo)致碼間干擾（ISI），造成傳輸誤碼率上升。

1時(shí)鐘抖動(dòng)（Jitter）的基本概念

抖動(dòng)的定義為“信號(hào)的定時(shí)事件與其理想位置之間的偏差”。用SONET SPEC中的描述則為：Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal's significant instants from their ideal positions in time.

在理想情況下，一個(gè)頻率固定的完美的脈沖信號(hào)（以1MHz為例）的持續(xù)時(shí)間應(yīng)該恰好是1us，每500ns有一個(gè)跳變沿。但不幸的是，這種信號(hào)并不存在。如圖1所示，信號(hào)周期的長(zhǎng)度總會(huì)有一定變化，從而導(dǎo)致下一個(gè)沿的到來(lái)時(shí)間不確定。這種不確定就是抖動(dòng)（jitter）。

抖動(dòng)是對(duì)信號(hào)時(shí)域變化的測(cè)量結(jié)果，它從本質(zhì)上描述了信號(hào)周期距離其理想值偏離了多少。在絕大多數(shù)文獻(xiàn)和規(guī)范中，時(shí)間抖動(dòng)（jitter）被定義為高速串行信號(hào)邊沿到來(lái)時(shí)刻與理想時(shí)刻的偏差，所不同的是某些規(guī)范中將這種偏差中緩慢變化的成分稱為時(shí)間游走（wander），而將變化較快的成分定義為時(shí)間抖動(dòng)（jitter）。

圖1 時(shí)間抖動(dòng)示意圖

2時(shí)鐘抖動(dòng)的分類

抖動(dòng)有兩種主要類型：確定性抖動(dòng)和隨機(jī)性抖動(dòng)。

確定性抖動(dòng)是由可識(shí)別的干擾信號(hào)造成的，這種抖動(dòng)通常幅度有限，具備特定的（而非隨機(jī)的）產(chǎn)生原因，而且不能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

隨機(jī)抖動(dòng)是指由較難預(yù)測(cè)的因素導(dǎo)致的時(shí)序變化。例如，能夠影響半導(dǎo)體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機(jī)變化。另外，半導(dǎo)體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動(dòng)。

按照抖動(dòng)的計(jì)算方式，可以將其分為如下三種：

1)周期抖動(dòng)（period jitter）

測(cè)量實(shí)時(shí)波形中每個(gè)時(shí)鐘和數(shù)據(jù)的周期的寬度。這是最早最直接的一種測(cè)量抖動(dòng)的方式。這一指標(biāo)說(shuō)明了時(shí)鐘信號(hào)每個(gè)周期的變化。

2)周期間抖動(dòng)（cycle-cycle jitter）

測(cè)量任意兩個(gè)相鄰時(shí)鐘或數(shù)據(jù)的周期寬度的變動(dòng)有多大，通過(guò)對(duì)周期抖動(dòng)應(yīng)用一階差分運(yùn)算，可以得到周期間抖動(dòng)。這個(gè)指標(biāo)在分析鎖相環(huán)性質(zhì)的時(shí)候具有明顯的意義。

3)時(shí)間間隔誤差（timer interval error，TIE）

測(cè)量時(shí)鐘或數(shù)據(jù)的每個(gè)活動(dòng)邊沿與其理想位置有多大偏差，它使用參考時(shí)鐘或時(shí)鐘恢復(fù)提供理想的邊沿。TIE在通信系統(tǒng)中特別重要，因?yàn)樗f(shuō)明了周期抖動(dòng)在各個(gè)時(shí)期的累計(jì)效應(yīng)。

圖2 三種時(shí)間抖動(dòng)的示意圖

3時(shí)鐘抖動(dòng)的計(jì)算方式

例：某100MHz時(shí)鐘，第一個(gè)到第四個(gè)周期分別為9.9ns, 10.1ns, 9.9ns, 10.0ns，假設(shè)其理想時(shí)鐘固定在10ns。

TIE Jitter：

T1 = 10-9.9 = 0.1, T2 = 10-10.1 = -0.1, T3 = 10-9.9 = 0.1T4 = 10-10 = 0

TIE pk-pk jitter = 0.1 – (-0.1) = 0.2 ns

TIE RMS jitter = 參數(shù)T1..T4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

Period Jitter

P1 = 9.9 P2 = 10.1 P3 = 9.9 P4 = 10

Period Jitter pk-pk value = 10.1 - 9.9 = 0.2 ns

eriod Jitter RMS value =參數(shù)P1..P4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

Cycle to Cycle jitter

C1 = P2-P1 = 10.1-9.9 = 0.2 C2 = P3-P2 = 9.9-10.1 = -0.2C3 = P4-P3 = 10-9.9 = 0.1

Cycle to cycle jitter PK-PK value = 0.4 ns

Cycle to cycle jitter RMS value =參數(shù)C1..C4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖3 標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式

4時(shí)鐘抖動(dòng)的來(lái)源

4.1．隨機(jī)抖動(dòng)（RJ，Random Jitter）

隨機(jī)抖動(dòng)是時(shí)間上的噪音，并沒(méi)有任何已知的模式。盡管在隨機(jī)過(guò)程的理論中，隨機(jī)抖動(dòng)可能有各種概率分布，但是jitter模型中通常假定為高斯正態(tài)分布。原因有兩個(gè)：第一，許多電路中，隨機(jī)噪聲的主要來(lái)源是熱噪聲，其具有高斯分布；第二，根據(jù)中心極限定律，許多獨(dú)立不相關(guān)噪聲源疊加后趨近于一個(gè)高斯分布。由于隨機(jī)抖動(dòng)滿足高斯分布，因此它的峰值是無(wú)界的。這是隨機(jī)抖動(dòng)區(qū)別于確定性抖動(dòng)的重要特征。

4.2．確定性抖動(dòng)（DJ，Deterministic Jitter）

相對(duì)于隨機(jī)抖動(dòng)，確定性抖動(dòng)（DJ）是可以重復(fù)和預(yù)測(cè)的時(shí)間抖動(dòng)，因此，DJ的峰峰值是有界的，而這個(gè)邊界的位置隨著測(cè)量次數(shù)的增加可以逼近真實(shí)值。DJ又可以分成幾種，每種有自己的特點(diǎn)和背后對(duì)應(yīng)的物理機(jī)制。

1)數(shù)據(jù)依賴型抖動(dòng)（DDJ，Data Dependent Jitter）

數(shù)據(jù)依賴型抖動(dòng)是和數(shù)據(jù)每一位內(nèi)容相關(guān)的抖動(dòng)。通常產(chǎn)生DDJ的原因是數(shù)據(jù)流通過(guò)帶寬明顯受限的信道時(shí)，出現(xiàn)碼間干擾（ISI）而引起的。DDJ通常具有兩個(gè)分立脈沖形式的直方圖，并且兩個(gè)峰的高度相同（根據(jù)峰所處的位置又可以分成高概率DDJ和低概率DDJ）。

2)占空比失真抖動(dòng)（DCD，Duty Cycle Distortion）

占空比失真抖動(dòng)是當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)占空比不是50％時(shí)，由于過(guò)零點(diǎn)的位置不同所帶來(lái)的測(cè)量抖動(dòng)。其產(chǎn)生的原因有兩種，其一，信號(hào)上升沿的擺率和下降沿的擺率不同，其二，由于判決閾值偏高或偏低。DCD通常具有和DDJ類似的兩個(gè)分立脈沖形式的直方圖，并且兩個(gè)峰的高度相同。

3)有界不相關(guān)抖動(dòng)（BUJ，Bounded Uncorrelated Jitter）

有界不相關(guān)抖動(dòng)是一類在時(shí)間上不與jitter測(cè)量時(shí)刻相關(guān)，分布上有具有有界峰峰值的時(shí)間抖動(dòng)的統(tǒng)稱。其來(lái)源通常有3種：電源噪聲。由于供電電源帶來(lái)的噪聲，可能會(huì)影響誤碼率；串?dāng)_和外部噪聲。由于傳輸過(guò)程中可能由相鄰傳輸線或外部電磁干擾引起的噪聲；周期性噪聲。由于各種周期性噪聲帶來(lái)的信號(hào)周期性抖動(dòng)（PJ，Period Jitter）。例如：開關(guān)電源噪聲或測(cè)試時(shí)使用的周期信號(hào)。只有單一頻率成分的周期性抖動(dòng)（PJ）具有一個(gè)兩端為峰值中間凹陷形式的直方圖。

5時(shí)鐘抖動(dòng)的分析手段

由于實(shí)際測(cè)試中，往往得到的復(fù)合時(shí)間抖動(dòng)是由以上兩種或幾種Jitter模型的組合。利用概率論的知識(shí)可以知道復(fù)合抖動(dòng)概率密度函數(shù)是組成該抖動(dòng)的各個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的卷積。例如，一個(gè)DCD抖動(dòng)和一個(gè)隨機(jī)抖動(dòng)的概率密度函數(shù)是將隨機(jī)的高斯分布調(diào)制到DCD的兩個(gè)尖峰上。此外，對(duì)于周期性抖動(dòng)（PJ）不光有基波成分，往往還伴隨著高次諧波。

5.1．統(tǒng)計(jì)特性和統(tǒng)計(jì)直方圖

由于所有包含jitter的信號(hào)中都有隨機(jī)成分的存在，因此統(tǒng)計(jì)計(jì)算被廣泛應(yīng)用在jitter性能的評(píng)估中。常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值、峰峰值等。通常采用直方圖的形式來(lái)形象的描述jitter的這些統(tǒng)計(jì)特性。

統(tǒng)計(jì)直方圖的橫坐標(biāo)是jitter的大小，縱坐標(biāo)是jitter在某一區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻率。當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，直方圖是對(duì)jitter大小的概率密度函數(shù)的一個(gè)很好的估計(jì)，因此在通過(guò)jitter估計(jì)系統(tǒng)誤碼率時(shí)，統(tǒng)計(jì)直方圖發(fā)揮著及其重要的作用。

需要注意的是直方圖中不包含每個(gè)jitter點(diǎn)發(fā)生的先后順序，因此不能用來(lái)顯示jitter中存在的周期性信息。

5.2．Jiiter—時(shí)間曲線和Jitter的頻率譜

由于統(tǒng)計(jì)直方圖不能顯示Jitter中存在的調(diào)制或周期性成分信息，這時(shí)可以用Jitter－時(shí)間曲線來(lái)描述Jitter隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。曲線的橫坐標(biāo)為測(cè)量Jitter的時(shí)刻，縱坐標(biāo)為Jitter的大小。這樣從圖中就可以清楚的看到Jitter隨時(shí)間變化的模式。

既然Jitter中有隨時(shí)間周期變化的成分，那么有一個(gè)很顯然的分析手段就是對(duì)Jitter－時(shí)間曲線做傅立葉變換，從而得到其頻域的特征。

5.3．眼圖

目前為止，眼圖仍然是分析數(shù)字通信過(guò)程中的一種定性而方便的方法，它可以同時(shí)給出傳輸?shù)姆刃畔⒑蜁r(shí)間信息。將一系列波形的短段將疊加在一起，與額定邊沿位置和電壓電平對(duì)齊。一旦抖動(dòng)達(dá)到+-0.5UI，眼睛會(huì)閉上，接收機(jī)電路會(huì)出現(xiàn)誤碼。

需要注意的是在測(cè)量眼圖時(shí)使用的觸發(fā)源應(yīng)該是有高頻率穩(wěn)定度低Jitter的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘源，其指標(biāo)直接影響到測(cè)量的精度。如果直接用測(cè)試信號(hào)的邊沿做觸發(fā)，需要示波器有時(shí)鐘恢復(fù)功能。

6時(shí)鐘抖動(dòng)的測(cè)量方式

6.1．示波器測(cè)量Jitter

使用示波器測(cè)量信號(hào)的Jitter首先要求示波器有足夠的帶寬、信噪比、分辨率、時(shí)間準(zhǔn)確度和信號(hào)保真度，以減少測(cè)量誤差帶來(lái)的影響。示波器內(nèi)部往往采用軟件的時(shí)鐘恢復(fù)手段恢復(fù)出理想的邊沿時(shí)刻（當(dāng)然也可以采用外接高品質(zhì)時(shí)鐘源觸發(fā)作為理想邊沿時(shí)刻），此時(shí)示波器就可以通過(guò)疊加生成眼圖。通過(guò)對(duì)眼圖的分析，從而得到Jitter的各種參數(shù)。

在使用示波器分析的時(shí)候，往往需要進(jìn)一步做Jitter分析，以得到誤碼的性質(zhì)。這時(shí)需要輸入數(shù)據(jù)流按一定規(guī)律重復(fù)發(fā)送（通常采用偽隨機(jī)序列發(fā)生器），以使DDJ成分的能量盡量集中。通過(guò)示波器采集到這樣的碼流波形后，就可以做如下分析。

1)通過(guò)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插恢復(fù)出采樣波形，對(duì)于某個(gè)判決電平計(jì)算出每個(gè)邊沿的過(guò)判決時(shí)刻；

2)通過(guò)軟件鎖相環(huán)的方法恢復(fù)出輸入信號(hào)的時(shí)鐘，并分別計(jì)算出每個(gè)邊沿的jitter大小；

3) 對(duì)于連1或連0等不存在邊沿的地方，通過(guò)線性內(nèi)插法得到對(duì)應(yīng)的Jitter；

4)對(duì)得到的Jitter－時(shí)間函數(shù)做FFT，得到Jitter的頻譜。

接下來(lái)就可以通過(guò)對(duì)Jitter頻譜的分析，找出對(duì)應(yīng)的DCD、DDJ、PJ對(duì)應(yīng)的峰值，以及RJ的底噪大小。然后分離出各個(gè)成分做IFFT就可以得到各個(gè)成分的Jitter－時(shí)間函數(shù)了。這里具體結(jié)果和FFT的分辨率、窗函數(shù)的選擇有很大關(guān)系。

目前許多示波器生產(chǎn)廠家提供了跟示波器配套的分析軟件，可以按一定模型對(duì)Jitter做有效地分解分析。例如：Tektronix提供的TDS JIT3就是用來(lái)配套TDS5000以上示波器的Jitter分析套件。

當(dāng)然在進(jìn)行復(fù)雜的Jitter分析之前，建議先使用傳統(tǒng)的方式——余輝顯示，來(lái)預(yù)先估計(jì)Jitter的嚴(yán)重程度：

此時(shí)的設(shè)置非常簡(jiǎn)單，只需要使用cursor測(cè)量波形邊沿的寬度。但是應(yīng)當(dāng)注意的是：像素或屏幕分辨率(量化誤差)會(huì)降低精度；且只有單個(gè)波形，并引入了觸發(fā)抖動(dòng)。