如何使用微波爐和熱像儀測(cè)量光速

1607年，伽利略曾經(jīng)嘗試測(cè)量光速。他讓兩個(gè)人分別站在相距一英里（1.6公里）的兩個(gè)山頭上，各提一盞燈。第一個(gè)人先舉起燈，第二個(gè)人看到后立即舉起自己的燈。從第一個(gè)人舉燈到他看到第二個(gè)人的燈的時(shí)間間隔就是光傳播兩英里的時(shí)間，用路程除以相應(yīng)的時(shí)間就是光傳播的速度。但光的速度實(shí)在太快，傳播兩英里的時(shí)間根本無(wú)法測(cè)量，舉燈的時(shí)間都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光傳播的時(shí)間。伽利略當(dāng)時(shí)的結(jié)論是光速比聲速至少快10倍。

圖1 伽利略測(cè)光速

1675年，丹麥的天文學(xué)家羅默觀察到木星衛(wèi)星的月食時(shí)間和地球與木星的相對(duì)位置有關(guān)，他推斷這是由于地球與木星的相對(duì)距離不同導(dǎo)致了光傳播的時(shí)間不同，根據(jù)這個(gè)時(shí)間差計(jì)算出光速是每秒20萬(wàn)公里。300多年前的結(jié)果，沒(méi)有激光和現(xiàn)代光學(xué)手段，非常了不起！直到1849年，物理學(xué)家菲索才使用旋轉(zhuǎn)齒輪法較為準(zhǔn)確地測(cè)量了光速。此后物理學(xué)家不斷改進(jìn)技術(shù)手段，采用旋轉(zhuǎn)棱鏡法獲得了越來(lái)越精確的光速?，F(xiàn)在我們知道，光速是2.998x108米/秒，每秒可以繞地球7圈半。這么快的速度，用伽利略的方法當(dāng)然無(wú)法測(cè)到。

圖2 旋轉(zhuǎn)齒輪法測(cè)光速

今天，我們嘗試在廚房里用最簡(jiǎn)單的方法測(cè)量光速，只需一本雜志、一個(gè)微波爐和一臺(tái)熱像儀。光和微波都是電磁波，以光速傳播。中學(xué)物理課本告訴我們，波傳播的速度等于波長(zhǎng)λ乘以頻率ν（c =λ*ν）。如果我們知道微波的波長(zhǎng)和頻率，就可以計(jì)算出光速了。

那么怎么測(cè)量微波的波長(zhǎng)呢？在微波爐內(nèi)，微波在爐腔內(nèi)來(lái)回反射干涉形成駐波。每個(gè)周期的長(zhǎng)度就是微波的波長(zhǎng)，每個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)包括波峰波谷和兩個(gè)能量為零的波節(jié)（圖3）。波峰波谷處的微波能量最高，因此一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)有兩個(gè)能量最大值，加熱強(qiáng)度最大。我們可以用熱成像相機(jī)來(lái)觀察物體被加熱后溫度的分布，熱成像相機(jī)的原理是通過(guò)探測(cè)物體的熱輻射，把溫度分布形成直觀的熱像圖。在熱像圖上測(cè)出相鄰最高溫之間的距離，再乘以2就等于波長(zhǎng)。

圖3 微波爐內(nèi)的駐波

有了上面這些知識(shí)，我們現(xiàn)在來(lái)測(cè)量光速。首先取走微波爐內(nèi)的旋轉(zhuǎn)托盤(pán)，把一本雜志豎直放在微波爐內(nèi)（圖4）。加熱十幾秒后打開(kāi)爐門(mén)，用熱像儀記錄雜志上的溫度分布。實(shí)驗(yàn)用的是巨哥電子的C1熱成像相機(jī)，可以插在手機(jī)上拍攝溫度分布（圖5）。

圖4 將雜志豎直放在微波爐內(nèi)加熱

圖5 用熱成像相機(jī)拍攝雜志被加熱后的溫度分布

圖6的兩幅熱像圖分別對(duì)應(yīng)雜志放在不同位置時(shí)的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，越亮的地方表明溫度越高。由于長(zhǎng)寬高三個(gè)方向上都存在駐波，互相疊加，導(dǎo)致整體上出現(xiàn)了看似無(wú)序分布的高溫點(diǎn)。但仍能看到加熱溫度有明顯的周期性，我們用虛線標(biāo)志，這種周期性反映了微波爐內(nèi)電磁場(chǎng)分布的駐波特性。由于微波爐腔體內(nèi)左側(cè)內(nèi)凹（圖4），因此周期性結(jié)構(gòu)也相應(yīng)向左凸起。

圖6 雜志在不同位置被加熱后的溫度分布

測(cè)量雜志的長(zhǎng)度為27.8厘米（圖7），對(duì)應(yīng)圖6中間的水平橫線。根據(jù)熱像圖中的幾何關(guān)系，得到相鄰溫度最大值之間的間距為6厘米左右（圖6虛線之間的平均距離）。事實(shí)上，在豎直方向上我們也能大致看到上中下三行溫度最大值，它們之間的間隔也在6厘米左右。由此可知，微波的波長(zhǎng)在12厘米左右。

圖7 測(cè)量雜志長(zhǎng)度

我們?cè)谖⒉t的后方找到了微波爐參數(shù)的貼紙，標(biāo)稱頻率為2450MHz，這也是一般微波爐的標(biāo)準(zhǔn)頻率。于是我們得到光速 = 0.12米x 2450MHz = 2.94x108米/秒，非常接近實(shí)際的光速。

根據(jù)實(shí)際的光速計(jì)算，2450MHz微波的半波長(zhǎng)精確值是6.12厘米。微波爐廠家會(huì)按照半波長(zhǎng)6.12厘米的整數(shù)倍來(lái)設(shè)計(jì)腔長(zhǎng)，以激發(fā)出最高能量的駐波，大家可以在家驗(yàn)證一下微波爐內(nèi)三個(gè)方向的腔長(zhǎng)。更有意思的是，在上面的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)我們把雜志放置在不同的位置和方向上加熱，再用熱像儀測(cè)量溫度分布時(shí)，可以獲得電磁場(chǎng)能量在各個(gè)截面上的分布，從而描繪出微波爐內(nèi)整個(gè)空間的電磁場(chǎng)能量立體分布圖，感興趣的讀者也可以自己試試。