設(shè)計(jì)用于ADC的單極和雙極濾波器的響應(yīng)

在我的上一篇文章中，我討論了增量-累加模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的2個(gè)重要特點(diǎn)。這2個(gè)特點(diǎn)簡(jiǎn)化了抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)：一個(gè)過(guò)采樣架構(gòu)和一個(gè)補(bǔ)充數(shù)字抽取濾波器。這個(gè)過(guò)采樣架構(gòu)將那奎斯特頻率放置在遠(yuǎn)離信號(hào)帶寬的位置上，而數(shù)字抽取濾波器衰減大多數(shù)有害的帶外信號(hào)。當(dāng)把二者組合在一起時(shí)，它們可以實(shí)現(xiàn)更加自由的抗混疊濾波器響應(yīng)，只需幾個(gè)分立式組件即可實(shí)現(xiàn)這一功能。

圖1：用一個(gè)適當(dāng)?shù)目够殳B濾波器來(lái)阻止這些混疊

我們知道，在高精度ADC應(yīng)用中使用抗混疊濾波器是有益的，不過(guò)，設(shè)計(jì)合適的抗混疊濾波器也同樣重要—如果你不小心的話，就像把有害誤差從系統(tǒng)中消除一樣，很容易將有害誤差引入到你的系統(tǒng)中。在為你的應(yīng)用設(shè)計(jì)抗混疊濾波器時(shí)，請(qǐng)考慮以下3個(gè)通用指導(dǎo)原則：

1. 選擇你的濾波器截止頻率

最簡(jiǎn)單的抗混疊濾波器是一個(gè)單極、低通濾波器，如圖2所示，它使用一個(gè)串聯(lián)電阻器 (R) 和共模電容器 (CCM)。設(shè)計(jì)這個(gè)濾波器的第一步就是選擇所需的截止頻率，fC。在fC上，濾波器的響應(yīng)滾降至-3dB，并且在頻率域范圍內(nèi)繼續(xù)以-20dB/十倍頻的速度減少。

選擇一個(gè)比ADC調(diào)制器采樣頻率，fMOD，至少低十倍頻的截止頻率，其目的在于，在這些頻率上以10倍或更高倍數(shù)打壓帶外噪聲。對(duì)于增加的衰減，通過(guò)增加R和CCM 的值來(lái)進(jìn)一步減少截止頻率。我在上一篇文章中提到過(guò)，你的數(shù)字抽取濾波器的用途就是提供幫助，所以就沒(méi)有必要在所需信號(hào)帶寬之后立即設(shè)定你的抗混疊濾波器截止頻率。

方程式1計(jì)算出單極、低通濾波器的截止頻率為-3dB：

圖2.ADC輸入上的單極、低通濾波器

有時(shí)候，一個(gè)單極、低通濾波器也許還不夠。諸如振動(dòng)感測(cè)等應(yīng)用也許是用更少的過(guò)采樣來(lái)分析更寬帶寬上的信號(hào)。這就使數(shù)字抽取濾波器的通帶更加靠近fMOD，并且使得抗混疊濾波器的滾降空間更小。在這些情況下，你可以添加一個(gè)包含額外RC對(duì)的第二極或第三極，以實(shí)現(xiàn)一個(gè)更加靈敏的濾波器響應(yīng)。

圖3中顯示的是，設(shè)計(jì)用于ADC的單極和雙極濾波器的響應(yīng)；這個(gè)ADC在fMOD = 1MHz上對(duì)輸入進(jìn)行采樣。雙極濾波器扁平通帶向外擴(kuò)展至大約20kHz，并且仍然能夠在1MHz上實(shí)現(xiàn)-60dB的衰減。

圖3.單極和雙極低通濾波器的頻率響應(yīng)

1. 考慮差分與共模濾波器之間的關(guān)系

很多ADC轉(zhuǎn)換兩個(gè)獨(dú)立輸入之間（例如INP與INN）的電壓，所以，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常在每個(gè)輸入上放一個(gè)共模濾波器，以保持系統(tǒng)共模抑制 (CMR)。然而，組件容差將使任意兩個(gè)濾波器不匹配，并且會(huì)降低頻率范圍內(nèi)的CMR性能，這是因?yàn)閷?duì)共同信號(hào)的濾波操作不同。這就通過(guò)人們已知的共模至差分轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一個(gè)差分信號(hào)誤差。

方程式2使用電阻器容差，RTOL，和電容器容差，CTOL，計(jì)算出共?？够殳B濾波器在指定頻率下的CMR：

對(duì)于需要高CMR的應(yīng)用，如圖4中所示，可以考慮添加一個(gè)差分濾波器，以便為2個(gè)共模濾波器提供補(bǔ)充。通過(guò)將差分電容器CDIFF 增加到比CCM大10倍，將差分截止頻率設(shè)定為比共模截止頻率低10倍頻。這樣可以減輕由共模組件不匹配所引入的誤差，并且生成一個(gè)更加靈敏的總體濾波器響應(yīng)。方程式3計(jì)算出差分低通濾波器的截止頻率。需要注意的是，分母中有一個(gè)額外的因子2。

圖4.添加了一個(gè)差分濾波器的共模濾波器

3.選擇合適的組件值

將電阻器添加到信號(hào)路徑中將在測(cè)量中引入有害噪聲和誤差，所以，不論何時(shí)都有必要將它們控制在合理的范圍內(nèi)。

電阻器噪聲—也被稱為Johnson或熱噪聲—可被建模為電壓源與你的理想“無(wú)噪聲”電阻器相串聯(lián)?？偟恼f(shuō)來(lái)，你不希望電阻器熱噪聲占據(jù)整條信號(hào)鏈，那么，將其保持在ADC的噪底以下就非常重要。方程式4計(jì)算出電阻器熱噪聲的噪聲密度，vn：

在這里，k = 玻爾茲曼常量 (1.38E-23 J/K)，而T是溫度值，單位為開爾文。

串聯(lián)電阻也會(huì)在輸入偏置電流出現(xiàn)時(shí)引入小的偏移電壓。雖然你也許能夠在之后校準(zhǔn)這個(gè)值，不過(guò)還是要盡可能地限制電阻器尺寸，特別是在偏置電流有可能變得很大時(shí)更應(yīng)如此。

與濾波器電阻器不同，你能夠使用的電容器的值越高，效果就越好。如需了解其中的原因，就必須知道ADC是如何對(duì)輸入進(jìn)行采樣的。

不包含集成緩沖器的增量-累加ADC的輸入直接與ADC調(diào)制器的開關(guān)電容器采樣結(jié)構(gòu)相連。這個(gè)采樣結(jié)構(gòu)包含一個(gè)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，以及電容值大約為10pF或20pF的采樣電容器。圖5顯示的是一個(gè)經(jīng)簡(jiǎn)化示例。

圖5.一個(gè)ADC中的經(jīng)簡(jiǎn)化開關(guān)電容器采樣結(jié)構(gòu)

采樣期間，這個(gè)開關(guān)電容器電路在外部電路上放置了一個(gè)瞬態(tài)負(fù)載。這個(gè)濾波電容器幫助減少來(lái)自調(diào)制器的采樣電荷注入，并且提供為采樣電容器，CSAMPLE，充電所需的某些瞬時(shí)電流。濾波電容器越大，可用的電荷就越多。由于其高Q因子、低溫度系數(shù)、以及穩(wěn)定的電氣特性，請(qǐng)使用NP0/C0G類型的陶瓷電容器。較大的電容器值也會(huì)改進(jìn)總諧波失真 (THD) 等AC技術(shù)規(guī)格，不過(guò)，需牢記的是，這就增加了濾波器的RC時(shí)間常量，并且需要一個(gè)更長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間。

我希望這3條指導(dǎo)原則已經(jīng)使你為下一次的抗混疊濾波器設(shè)計(jì)做好準(zhǔn)備。更重要的是，我還希望這個(gè)博文系列已經(jīng)讓你了解到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的混疊是如何發(fā)生的，以及增量-累加ADC在哪些地方優(yōu)于其它ADC架構(gòu)。如果有些內(nèi)容我未涉及到，請(qǐng)?jiān)谙路教釂?wèn)或給我留言！