如何用MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)中值濾波

在實(shí)時(shí)圖像采集中，不可避免的會(huì)引入噪聲，尤其是干擾噪聲和椒鹽噪聲，噪聲的存在嚴(yán)重影響邊緣檢測(cè)的效果，中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計(jì)理論的非線(xiàn)性平滑計(jì)數(shù)，能有效平滑噪聲，且能有效保護(hù)圖像的邊緣信息，所以被廣泛用于數(shù)字圖像處理的邊緣提取，其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)的值用該點(diǎn)鄰域內(nèi)所有的點(diǎn)排序后的中值來(lái)代替。

中值濾波對(duì)椒鹽噪聲有良好的濾除作用，特別是在濾除噪聲的同時(shí)，能夠保護(hù)信號(hào)的邊緣，使之不被模糊。這些優(yōu)良特性是線(xiàn)性濾波方法所不具有的。而且，中值濾波的算法比較簡(jiǎn)單，也易于用硬件實(shí)現(xiàn)。這篇我們先用MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)中值濾波。

中值濾波方法是，對(duì)待處理的當(dāng)前像素，選擇一個(gè)模板3x3、5x5或其他，這里選擇3x3矩陣，該模板為其鄰近的若干個(gè)像素組成，對(duì)模板的像素由小到大進(jìn)行排序，再用模板的中值來(lái)替代原像素的值的方法。

排序算法示意圖

當(dāng)我們使用3x3窗口后獲取領(lǐng)域中的9個(gè)像素，就需要對(duì)9個(gè)像素值進(jìn)行排序，為了提高排序效率，排序算法思想如圖所示。

（1）對(duì)窗內(nèi)的每行像素按降序排序，得到最大值、中間值和最小值。

（2）把三行的最小值即第三列相比較，取其中的最大值。

（3）把三行的最大值即第一列相比較，取其中的最小值。

（4）把三行的中間值即第二列相比較，再取一次中間值。

（5）把前面的到的三個(gè)值再做一次排序，獲得的中值即該窗口的中值。

sort排序函數(shù)

sort(A)若A可以使矩陣或行列向量，默認(rèn)都是對(duì)A進(jìn)行升序排列。

sort(A)是默認(rèn)的升序，而sort(A,'descend')是降序排序。sort(A)若A是矩陣，默認(rèn)對(duì)A的各列進(jìn)行升序排列sort(A,dim)dim=1時(shí)相當(dāng)于sort(A)

dim=2時(shí)表示對(duì)矩陣A中的各行元素升序排列

sort(A, dim, 'descend’)則對(duì)矩陣的每行進(jìn)行降序排列

MATLAB Median Filter代碼實(shí)現(xiàn)

1 %RGB_YCbCr 2 clc; 3 clear all; 4 close all; 5 6 RGB_data = imread（‘lena.jpg’）;% 7 8 R_data = RGB_data（：，：，1）; 9 G_data = RGB_data（：，：，2）;

10 B_data = RGB_data（：，：，3）;11 12 %imshow（RGB_data）;13 14 ［ROW，COL， DIM］ = size（RGB_data）; 1516 Y_data = zeros（ROW，COL）;

17 Cb_data = zeros（ROW，COL）;18 Cr_data = zeros（ROW，COL）;19 Gray_data = RGB_data;20 21 for r = 1:ROW 22 for c = 1:COL23

Y_data（r， c） = 0.299*R_data（r， c） + 0.587*G_data（r， c） + 0.114*B_data（r， c）;24

Cb_data（r， c） = -0.172*R_data（r， c） - 0.339*G_data（r， c） + 0.511*B_data（r， c） + 128;25

Cr_data（r， c） = 0.511*R_data（r， c） - 0.428*G_data（r， c） - 0.083*B_data（r， c） + 128;26

end27 end 28 29 Gray_data（：，：，1）=Y_data;30 Gray_data（：，：，2）=Y_data;31 Gray_data（：，：，3）=Y_data;32 33 figure;

34 imshow（Gray_data）;

35 36 %Median Filter37 imgn = imnoise（Gray_data，‘salt & pepper’，0.02）;

38 39 figure;40 imshow（imgn）;41 42 43 for r = 2:ROW-144

for c = 2:COL-145

median3x3 =［imgn（r-1，c-1） imgn（r-1，c） imgn（r-1，c+1）46

imgn（r，c-1） imgn（r，c） imgn（r，c+1）47

imgn（r+1，c-1） imgn（r+1，c） imgn（r+1，c+1）］;48

sort1 = sort（median3x3， 2， ‘descend’）;49

sort2 = sort（［sort1（1）， sort1（4）， sort1（7）］， ‘descend’）;50

sort3 = sort（［sort1（2）， sort1（5）， sort1（8）］， ‘descend’）;51

sort4 = sort（［sort1（3）， sort1（6）， sort1（9）］， ‘descend’）;52

mid_num = sort（［sort2（3）， sort3（2）， sort4（1）］， ‘descend’）;53

Median_Img（r，c） = mid_num（2）;54 end55 end56 57 figure;58 imshow（Median_Img）;

處理前后比較

Gray lena

加入椒鹽噪聲后的lena

對(duì)加入椒鹽噪聲后進(jìn)行中值濾波的lena

可以看出，中值濾波對(duì)椒鹽噪聲的濾除效果真是非常的好。光看我處理后圖圖片可能看不出太明顯對(duì)比，有興趣的朋友可以自己嘗試下。這里MTALAB的排序部分基本是是按照排序算法一步步來(lái)的，完全符合FPGA實(shí)現(xiàn)的思路，所以說(shuō)掌握算法的基礎(chǔ)原理和Verilog自己就可以嘗試用FPGA實(shí)現(xiàn)了。

這里需要強(qiáng)調(diào)的一下是這樣的濾波對(duì)圖像的邊緣沒(méi)有進(jìn)行處理，這是因?yàn)槲覀冊(cè)谇笕【祷蛑兄禃r(shí)，生成的3x3矩陣，第一行的像素并沒(méi)有處理，同樣的圖像最外層邊緣的像素都沒(méi)有處理，不過(guò)這個(gè)對(duì)整體影響不大，所以后面再弄，下一篇來(lái)實(shí)現(xiàn)Sobel邊緣檢測(cè)。