小波神經(jīng)網(wǎng)絡的模型與混沌加密算法的仿真分析

計算機與網(wǎng)絡是繼造紙和印刷術(shù)發(fā)明以來，人類又一個信息存儲與傳播的偉大創(chuàng)造，稱為第五次信息革命。 通常，網(wǎng)絡與網(wǎng)絡之間所串連成的龐大網(wǎng)絡，則可譯為“網(wǎng)際”網(wǎng)絡，又音譯因特網(wǎng)或者英特網(wǎng)，在1990年代發(fā)展初期，因其跨國際性連接之特性，在***亦有人稱其為國際網(wǎng)絡，或國際電腦網(wǎng)絡。是指在ARPA網(wǎng)基礎上發(fā)展出的世界上最大的全球性互聯(lián)網(wǎng)絡。而互聯(lián)網(wǎng)（英語：international network或internet），在***譯作網(wǎng)際網(wǎng)路，或稱互連網(wǎng)，即是“連接網(wǎng)絡的網(wǎng)絡”，可以是任何分離的實體網(wǎng)絡之集合，這些網(wǎng)絡以一組通用的協(xié)定相連，形成邏輯上的單一網(wǎng)絡。這種將計算機網(wǎng)絡互相聯(lián)接在一起的方法稱為“網(wǎng)絡互聯(lián)”。

隨著國際互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡安全已成為現(xiàn)代信息安全研究的關(guān)鍵問題，迫切需要新的安全的信息傳輸技術(shù)?；煦缦到y(tǒng)是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動態(tài)系統(tǒng)中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預測之行為。其特點有：（1）混沌動力學特性對初始條件具有敏感依賴性。初始條件略有差別或者微小的擾動都會導致系統(tǒng)的最終狀態(tài)出現(xiàn)巨大的差別，其長期演化行為不可預測；（2）系統(tǒng)由完全確定性的方程描述，無需附加任何因素，系統(tǒng)仍表現(xiàn)出類隨機行為。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于連接概念的智能模擬方法。它具有分布式存儲信息、容錯性和大規(guī)模并行處理結(jié)構(gòu)的特點，并具有自適應、自學習、自組織的能力。在理論上能夠?qū)W習并以任意精度逼近任何非線性和不確定系統(tǒng)的動力學模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡為解決混沌非動力系統(tǒng)加密方法提供了新的方法和思路。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡是近年來新興的一種數(shù)學建模分析方法，是結(jié)合小波變換和傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡的思想而形成的。小波神經(jīng)網(wǎng)絡充分繼承了小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡兩者的優(yōu)點，具有更靈活有效的函數(shù)逼近能力和較強的容錯能力，可以有效地克服普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型所固有的一些缺陷。本文介紹了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的模型和算法，提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密方法。通過實驗仿真，證實了該方法的可行性。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡是在小波分析的基礎上提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，它可以被認為是RBF網(wǎng)絡的推廣。本文

對于輸入的樣本對，目的是確定網(wǎng)絡參數(shù)uki、棕i、ak、bk和L，使得f（k）與y（k）兩序列的擬合最優(yōu)。網(wǎng)絡參數(shù)可以通過最小均方誤差能量函數(shù)進行優(yōu)化：

3 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密算法

3.1 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌加密過程

（1）選取已知的混沌序列樣本，將這些樣本作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本，確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值uki、？棕i,并將其通過安全信道傳送給信息接收方。

使用學習后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡給馬丁。路德金《我有一個夢想》中的第2段進行加密操作。當混沌初值為0.1時，小波神經(jīng)網(wǎng)絡加密后的序列為：

egbvsgaarh Iy cseywatrosj ri cemieoe aNootabmpoec s.ei i cn ri nhm iegarfrtego ,icodm t hni u wt at i lo anoarPcsysn sf b mi tefdt .h hssvoooatce o epr dastaioalee ,wtaer go voh todb s tdh huyga tneitoskweh.osatao j n eidehon eih nle aoryerdl atfe, e Aod si cc nass Ta ngiagciwtlfFmn nnera ml t pdh m Eemesenaigac ahusa ete lieiyn

當混沌初值為0.100 5時，小波神經(jīng)網(wǎng)絡加密后的序列為：

asce ne olsn o.d ver u yhr mrth gelTeeiubaeiaiawy t om ga s s ssy ardnatjae t ie j ea l anoshi,naaer osytA.i i ocoeygo e atirhcartrgcselehdh h seodnelniyenvaioosm c etoa h gtiioaeia,tot ofnamhncbc nwiPteime.Eg emave mamufgs tothsnaIpoc eworsstn ns t gcowha ,f ke cdp bto n gdispd oel F hmotNm lbntaw e o adoeirad erfi fcsho eii

混沌初值發(fā)生微小的改變，小波神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生性質(zhì)完全不同的混沌密文序列。解密后的明文序列與明文均為：

Five score years ago, a great American, in whose symbolic shadow we stand today, signed the Emancipation Proclamation. This momentous decree came as a great beacon light of hope to millions of Negro slaves who had been seared in the flames of withering injustice. It came as a joyous daybreak to end the long night of their captivity.

當混沌初值分別為0.4、0.1和0.100 5時，分別用小波神經(jīng)網(wǎng)絡得到混沌加密序列。圖4為三種混沌初值分別用小波神經(jīng)網(wǎng)絡得到混沌序列的自相關(guān)函數(shù)。由圖4可知，基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生的混沌序列具有良好的相關(guān)性，可以滿足密碼學的要求。

本文提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌序列生成方法，并基于該方法提出一種新的混沌加密方案。通過計算機仿真表明，該方法通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡可產(chǎn)生比單一混沌映射更多的、性能更接近理論值的混沌序列。同時基于該模型的混沌加密方案具有高度的保密性和靈敏性。