正弦交流電路中的計(jì)算公式
設(shè)如圖所示的無源二端網(wǎng)絡(luò),電流和電壓分別為:
1、瞬時(shí)功率
則電路的瞬時(shí)功率為:
2、視在功率S
定義:電路中總電壓與總電流有效值的乘積。
單位:伏安 kVAS
又稱為容量,表征的是電源能夠提供的最大有功功率,但電源實(shí)際輸出的有功功率的大小取決于負(fù)載,也就是功率因數(shù)
根據(jù)P、Q、S的計(jì)算公式,我們可以得到:
P、Q、S構(gòu)成了一直角三角形,稱功率三角形。
3、無功功率Q
從瞬時(shí)功率的表達(dá)式中可以看出:p1≥0,它反映了電阻所消耗的瞬時(shí)功率。
p2是一個(gè)正弦量,它的頻率是電源頻率的兩倍,在一個(gè)周期中有正有負(fù),而且正負(fù)面積相等,它反映了電感、電容這些儲(chǔ)能元件與電源進(jìn)行能量交換的瞬時(shí)功率。
無功功率Q定義為p2的幅值。即
無功功率Q反映的是儲(chǔ)能元件L、C 與電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模。
當(dāng)電路只含一個(gè)電阻元件時(shí),
當(dāng)電路只含一個(gè)電感元件時(shí),
當(dāng)電路只含一個(gè)電容元件時(shí),
當(dāng)電路中有若干電感、電容元件時(shí),求總的無功功率,方法有二:(1)直接運(yùn)用公式;(2)可將各部分無功功率相加獲得。
可根據(jù)電路無功功率的正負(fù),判斷電路的性質(zhì)。Q》0,感性電路;Q《0,容性電路;Q=0,阻性電路。無功功率的單位為乏或千乏。
4、有功功率P(平均功率)
有功功率,又稱為平均功率,是電路一個(gè)周期內(nèi)消耗電能的平均速率。
從有功功率的表達(dá)式可以看出,電路消耗的功率不僅與電壓、電流的有效值有關(guān),還與有關(guān)。是電壓和電流的相位差,即阻抗角,由電路的參數(shù)決定。
正弦交流電路計(jì)算例題
【實(shí)例】已知:R1=5Ω,Xc1=5Ω,Xc2=10Ω,XL2=20Ω,XL3=10Ω。
求:電路的總阻抗Zab,并說明電路的性質(zhì)。
【解】根據(jù)阻抗的串、并聯(lián)計(jì)算公式:
電路表現(xiàn)為電阻.
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