采用CAE技術(shù)對(duì)物品自由跌落試驗(yàn)狀況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)

引 言

接觸和碰撞是生產(chǎn)、生活中普遍存在的力學(xué)問(wèn)題。例如汽車、飛機(jī)、火車、船舶等運(yùn)輸工具的碰撞，以及包裝體、通信設(shè)備、消費(fèi)性電子產(chǎn)品、醫(yī)療箱等產(chǎn)品的跌落，可以說(shuō)接觸碰撞是無(wú)處不在、不可避免的。有關(guān)研究表明，在新產(chǎn)品研制過(guò)程中，約70％～80％的成本耗費(fèi)于設(shè)計(jì)階段，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，存在著因產(chǎn)品設(shè)計(jì)存在缺陷而導(dǎo)致產(chǎn)品重復(fù)修改、甚至重新設(shè)計(jì)，不僅耗費(fèi)時(shí)問(wèn)精力，而且造成產(chǎn)品成本上升、不能按時(shí)投放市場(chǎng)。近些年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)軟硬件和有限元理論的迅速發(fā)展，運(yùn)用CAE（計(jì)算機(jī)輔助工程）軟件對(duì)電工電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性仿真分析已經(jīng)成為一種流行的趨勢(shì)。在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)階段，利用計(jì)算機(jī)仿真方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐撞性的分析，不僅可以有效地提高產(chǎn)品的可靠性，而且能降低開(kāi)發(fā)成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。

本文利用HyperMesh/Ls-Dyna有限元分析軟件對(duì)一款MP3整體模型實(shí)現(xiàn)了由PRO/E中導(dǎo)人，并按照真實(shí)MP3產(chǎn)品跌落的實(shí)際操作進(jìn)行跌落模擬仿真分析，迅速和準(zhǔn)確地得到了其應(yīng)力、應(yīng)變各種參數(shù)，進(jìn)而對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。

1 接觸和碰撞的有限元算法和自由跌落試驗(yàn)

1.1 接觸和碰撞的有限元算法

MP3跌落是MP3產(chǎn)品在極短的時(shí)間內(nèi)，在劇烈碰撞動(dòng)態(tài)載荷作用下發(fā)生的復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。系統(tǒng)除了具有幾何非線性和材料非線性以外，還有接觸界面的非線性。因此，像這種瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，一般都采用顯式直接積分求解算法，而直接積分法中的中心差分法最常用。

1.1.1 中心差分法的原理

中心差分法中，加速度和速度可以用位移表示，即

時(shí)間ι+△t的位移解答at+Δt，可由時(shí)間t的運(yùn)動(dòng)方程得到滿足，即由下式得到：

為此，中心差分法遞推公式可由式（1）～式（3）得到：

1.1.2中心差分法的算法步驟

（1）初始計(jì)算

a）形成剛度矩陣K、質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣C。

b）給定ao，△o和△o；

c）選擇時(shí)間步長(zhǎng)△t；

d）計(jì)算a-Δt；

e）形成有效質(zhì)量矩陣M。

（2）對(duì)于每一時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算和求解

a）計(jì)算時(shí)間t的有效載荷：

b）求解時(shí)間t+△t的位移：

c）如果需要，根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算時(shí)間t的加速度和速度。

以上簡(jiǎn)要介紹了中心差分法的原理和求解步驟。

因此，在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，可由上述積分遞推公式求得各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)處的位移、速度和加速度。顯式積分不需要進(jìn)行矩陣分解或求逆，無(wú)需求解聯(lián)立方程組，也不存在收斂性問(wèn)題，因此計(jì)算速度快，其穩(wěn)定性準(zhǔn)則能自動(dòng)控制計(jì)算時(shí)問(wèn)步長(zhǎng)的大小，保證時(shí)問(wèn)積分的進(jìn)度。應(yīng)用顯示積分算法求解碰撞問(wèn)題時(shí)，一個(gè)特別值得注意的問(wèn)題就是時(shí)間步長(zhǎng)不能超過(guò)臨界時(shí)間步長(zhǎng)。對(duì)于本文的殼元，有［2］

式中：a為時(shí)步因子；Lmin為板殼元最小的單元邊長(zhǎng)度； 為材料的聲速。

1.2 自由跌落試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康氖谴_定產(chǎn)品在搬運(yùn)期間遭到跌落的適應(yīng)性，或確定安全要求用的最低牢固等級(jí)。對(duì)于MP3產(chǎn)品，其使用過(guò)程中發(fā)生跌落的可能性也很大。

試驗(yàn)條件如下：

a）試驗(yàn)表面：試驗(yàn)表面應(yīng)是混凝土或鋼制成的平滑、堅(jiān)硬的剛性表面。

b）跌落高度：對(duì)小型產(chǎn)品，跌落高度為1 000 mm。為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在仿真過(guò)程中確定的跌落高度為1 500 mm。

c）釋放方法：應(yīng)使試驗(yàn)樣品從懸掛著的位置自由跌落。

2 模型分析和有限元離散

有限元方法的基本思想是將結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散化，用有限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)，各個(gè)單元之問(wèn)通過(guò)有限元節(jié)點(diǎn)相互連接，根據(jù)有限元基本理論建立有限元總體平衡方程，然后求解。CAE有限元法求解工程問(wèn)題的基本過(guò)程主要包括3個(gè)階段：要分析的結(jié)構(gòu)的有限元離散化、有限元方程的建立和求解以及計(jì)算結(jié)果的處理。但是影響模擬結(jié)果精度的主要在前兩個(gè)階段，而第2階段是由軟件來(lái)操作的，所以只有第1階段是由人工操作的，這也是影響求解精度的最重要的階段。

本文以南京夏浦公司的一款MP3為例，采用以下兩種方法進(jìn)行有限元離散：

a）簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)：將尖角、細(xì)孔等細(xì)微結(jié)構(gòu)在造型設(shè)計(jì)軟件中消除，以其他結(jié)構(gòu)代替，要盡量避免簡(jiǎn)化部分的結(jié)構(gòu)恰恰是分析所應(yīng)關(guān)注的部分，大部分情況下這種簡(jiǎn)化是不允許的；

b）采用充分小的單元：為了使離散結(jié)果更接近于真實(shí)化，可采用充分小的單元，但是這種離散的結(jié)果是直接導(dǎo)致計(jì)算處理時(shí)間成幾何級(jí)數(shù)上升，因此應(yīng)找到平衡點(diǎn)，使得離散結(jié)果接近真實(shí)化，而又不浪費(fèi)資源。

2.1 仿真模型的建立

建立仿真分析的模型是仿真的前提條件。這里利用CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）建模軟件PRO/E建立了MP3整體模型。下面對(duì)MP3模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)分析，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)的幾何形狀比較復(fù)雜，主要由以下幾個(gè)部分組成：

a）透明鏡片（Lens）：曲面殼體結(jié)構(gòu)，起到保護(hù)LCD（液晶顯示器）的作用，其下部有4個(gè)直徑很小的定位銷；

b）前殼（Front）：曲面殼體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)與鏡片結(jié)合采用定位孔，與后殼結(jié)合采用導(dǎo)沿和圓柱定位，通過(guò)圓柱和加強(qiáng)筋把PCB（印制板）模組和LCD模組固定；

c）中殼（Middle）：曲面殼體結(jié)構(gòu)，通過(guò)卡扣和導(dǎo)引槽與前后殼體相連接；

d）后殼（Back）：曲面殼體結(jié)構(gòu)，其上也有圓柱和加強(qiáng)筋，通過(guò)卡扣和螺釘與前殼結(jié)合；

e）PCB模組和LCD模組；

f）其他部分：電池等附件。

2.2 有限元模型的離散

由于HyperMesh能與PRO/E無(wú)縫集成，它的前后處理功能強(qiáng)大，能識(shí)別CAD模型特征，自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格過(guò)渡。因此，本文采用HyperMesh來(lái)作為L(zhǎng)s-Dyna求解器的前處理器。為了真實(shí)地模擬MP3跌落過(guò)程中碰撞區(qū)域的情況，建立詳細(xì)和準(zhǔn)確的MP3有限元模型是必要的。本文主要考慮殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否滿足總體設(shè)計(jì)的要求，因此本文對(duì)MP3整體模型進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化，由于模型中前、后和中殼體的簡(jiǎn)化會(huì)影響模擬的精度，故對(duì)前、后和中殼體進(jìn)行少量簡(jiǎn)化，只是去除外部的倒圓角；而對(duì)殼體里面的PCB模組、LCD模組以及電池等附件進(jìn)行大量簡(jiǎn)化，鏡片沒(méi)有進(jìn)行任何簡(jiǎn)化

模型中，鏡片、前后和中殼體，以及用于螺釘連接的圓柱都采用四節(jié)點(diǎn)的殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，PCB模組、LCD模組以及電池等附件采用六面體網(wǎng)格劃分。

MP3殼體材料為PC/ABS，為塑料，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將它看做一般的彈塑性材料。

2.3 模型分析

MP3跌落到地面的過(guò)程可以看成是其以一定的初始速度碰到剛性墻的過(guò)程，所以本文在有限元模型的下方設(shè)立一剛性墻，讓模型以一定的初始速度撞向剛性墻。這個(gè)初始速度為物體自由下落1.5 m時(shí)的速度。接觸類型采用了單向接觸（One-way contact）中的* Contact_Automatic_Nodes_To_Surface，在接觸分析中，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，判斷接觸發(fā)生的方向有時(shí)是很困難的，因此分析中應(yīng)盡量使用自動(dòng)接觸（不需要人工干預(yù)接觸方向）。相互接觸的兩個(gè)面，其地位是不相等的，一個(gè)被成為“主”，另一個(gè)被稱謂“從”。這里把剛性墻設(shè)置為“主”，手機(jī)簡(jiǎn)化模型設(shè)置為“從”。最后生成LS-DYNA計(jì)算所需要的*．K輸入文件，并提交給DYNA進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定跌落高度的優(yōu)先選擇值25 mm、100 mm、500 mm、1 000 mm等，本文出于設(shè)計(jì)安全裕度的考慮選取跌落高度為1 500 mm，與地面剛性撞擊。

2.4 仿真結(jié)果分析

從分析的結(jié)果可以得出，MP3在6個(gè)方向上跌落分析外殼體所受的最大應(yīng)力都在屈服極限之內(nèi)，而且應(yīng)力仍有較大富裕，仍有減薄余地，在跌落過(guò)程中和剛性墻碰撞的瞬問(wèn)最大應(yīng)力一般都發(fā)生在定位銷或卡扣處，這就要求設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)這些區(qū)域應(yīng)重點(diǎn)考慮。值得注意的是X軸正方向和X軸負(fù)方向，以及Y軸正方向和Y軸負(fù)方向的應(yīng)力差別很大，這是由于模型總體設(shè)計(jì)的不對(duì)稱所造成的。因此，在模型總體設(shè)計(jì)的布局中，質(zhì)量分布應(yīng)盡量均勻而且沿中心軸對(duì)成。Z軸正方向和Z軸負(fù)方向上碰撞瞬間殼體所受的最大應(yīng)力差別也很大，這是由于模型的表面形狀的不同而導(dǎo)致的，當(dāng)然局部設(shè)計(jì)的不對(duì)稱也是一個(gè)重要原因，這也要求產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)各個(gè)配合的零部件之間應(yīng)盡量保證圓滑過(guò)渡，從而不會(huì)造成應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3 結(jié)束語(yǔ)

過(guò)運(yùn)用CAE工具，對(duì)產(chǎn)品的自由跌落試驗(yàn)狀況進(jìn)行仿真。從動(dòng)力學(xué)角度考慮產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)，不僅能夠?yàn)楫a(chǎn)品的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及改型提供一定的依據(jù)，而且能夠模擬得到一些實(shí)際中不可能完成的數(shù)據(jù)采集工作。通過(guò)仿真分析可達(dá)到以下目的：事先預(yù)測(cè)，在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初始就可導(dǎo)入，能夠?yàn)楫a(chǎn)品沒(méi)計(jì)人員分析產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否存在缺陷，可縮短開(kāi)發(fā)流程，提高產(chǎn)品質(zhì)量；費(fèi)用低，試驗(yàn)時(shí)間短；通過(guò)采取一定的手段以及分析人員在產(chǎn)品分析方而深厚的經(jīng)歷，模擬數(shù)據(jù)精度與實(shí)際實(shí)物試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。因此，采用CAE技術(shù)對(duì)MP3產(chǎn)品自由跌落試驗(yàn)仿真能有效地發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)設(shè)計(jì)缺陷，起到對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)指導(dǎo)作用，從而為企業(yè)創(chuàng)造效益。