引言
對步進電機的控制是經(jīng)濟型數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)時的一項重要內(nèi)容,其中對步進電機運動過程中的升 降速控制是重點。步進電機是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元步進電機件。在非超載的情況下,電機的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數(shù),而不受負載變化的影響,當(dāng)步進驅(qū)動器接收到一個脈沖信號,它就驅(qū)動步進電機按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動一個固定的角度,稱為“步距角”,它的旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運行的。可以通過控制脈沖個數(shù)來控制角位移量,從而達到準確定位的目的;同時可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉(zhuǎn)動的速度和加速度,從而達到調(diào)速的目的。步進電機是一種感應(yīng)電機,它的工作原理是利用電子電路,將直流電變成分時供電的,多相時序控制電流,用這種電流為步進電機供電,步進電機才能正常工作,驅(qū)動器就是為步進電機分時供電的,多相時序控制器雖然步進電機已被廣泛地應(yīng)用,但步進電機并不能象普通的直流電機,交流電機在常規(guī)下使用。它必須由雙環(huán)形脈沖信號、功率驅(qū)動電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。因此用好步進電機卻非易事,它涉及到機械、電機、電子及計算機等許多專業(yè)知識。步進電機作為執(zhí)行元件,是機電一體化的關(guān)鍵產(chǎn)品之一, 廣泛應(yīng)用在各種自動化控制系統(tǒng)中。隨著微電子和計算機技術(shù)的發(fā)展,步進電機的需求量與日俱增,在各個國民經(jīng)濟領(lǐng)域都有應(yīng)用。
1 步進電機動態(tài)特性分析
由于步進電機的輸出轉(zhuǎn)矩隨步進頻率的增加而減少,根據(jù)步進電機的動態(tài)特性,可以通過其動 力模型(二階微分)描述: 式中:J—系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量 θ—轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角 β—阻尼系數(shù) k—與θ成某種函數(shù)關(guān)系的比例因子 Tz—摩擦阻力矩及其它與β無關(guān)的阻力矩之和 Td—步進電機所產(chǎn)生的電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 式中, —慣性扭矩 —角加速度 顯然,慣性扭矩 應(yīng)小于最大電磁轉(zhuǎn)矩Td,在升速階段角加速度 越大越好,使得到達勻 速的時間越短,但在加速階段為了減小對系統(tǒng)的沖擊 不應(yīng)該突變,故在不失步的前提之下,在加速階段 應(yīng)正比于頻率f對時間的微分。故 可以表示為: 式中:A和B是兩個特定的時間常數(shù)。 假設(shè)在升速階段的啟動頻率為 ,則對(3)式進行拉氏變換得: 對(4)式整理得: 再次對(5)式進行拉氏反變換整理得: 式(6)中, 為時間常數(shù),反映上升速度的快慢,式(7)中,。設(shè)步進電 機在升速過程中啟動頻率為,運行最高頻率為,當(dāng)運行足夠的時間后(用表示),有 ,根據(jù)式(7)得: 由(8)式整理,并且由于遠大于,故: 將(9)式代入(7)式中得: 式(10)中 為時間常數(shù),該式就是普通的指數(shù)加減速的數(shù)學(xué)模型。
2 步進電機的升降速曲線
由步進電機動態(tài)特性的理論推導(dǎo)可知,指數(shù)規(guī)律的升降速曲線更能使步進電機轉(zhuǎn)子的角加速度 的變化與其輸出轉(zhuǎn)矩的變化相適應(yīng),指數(shù)曲線能更充分反應(yīng)步進電機速度特性。因此用指數(shù)曲線來 分析步進電機加減速。由指數(shù)曲線方程繪制出電機升降速曲線如下圖1所示: 如圖1所示,縱坐標(biāo)為頻率,單位是步/秒,其實反映了轉(zhuǎn)速的高低。橫坐標(biāo)為時間,各段時間內(nèi)走 過的步數(shù)用N來表示,步數(shù)其實反映了行程。圖中標(biāo)出理想升速曲線和實際升速曲線。
3 升速過程的離散處理
由升速算法,在程序運行時,若運行速度為,則可計算出升速時 間為: 由于計算機上無法實現(xiàn)連續(xù)控制,必須將上升時間離散化。若將升速段均勻分為n段,由(11) 式可知上升的時間為,則相鄰兩次速度變化的時間間隔為。 式中:n為階梯的分檔數(shù)。則每一檔的頻率為 由上式可計算出定時器的時間設(shè)定值,即各頻率段上脈沖個數(shù)(或運行的步數(shù))Ni為 則升速的總步數(shù)為: 程序執(zhí)行過程中,對每檔速度都要計算在這個臺階應(yīng)走的步數(shù),然后以遞減方式檢查。當(dāng)減至 零時,表示該檔速度應(yīng)走的步數(shù)已走完,轉(zhuǎn)入下一檔速度,與此同時,還要遞減升速過程總步數(shù),直到升速過程走完為止。以上就是對升速過程的處理,降速過程的處理方法和升速過程相同。 本文所選的步進電機為42BYG4501型兩相混合式步進電機,該電機的最大空載啟動頻率為 1200步/s, 允許突跳頻率可由電機的最大空載啟動頻率求得,一般取其1/2~3.結(jié)合本系統(tǒng)對升降速的具體要求。
4 用單片機實現(xiàn)步進電機的速度控制
本文采用C8051F040單片機對步進電機進行升降速控制,單片機使用定時器中斷方式來控制步 進電機的速度,升降速控制實際上是不斷改變定時器初載值的大小。為了少占用CPU資源并提高響 應(yīng)速度,設(shè)計時把各離散點速度所需的定時器裝載值固化在單片機的ROM中,系統(tǒng)運行時用查表法 查出所需的裝載值。升速控制中,需要查各臺階微步數(shù)和對應(yīng)的時間常數(shù)表。減速控制中,無需任 何調(diào)整,等分時間取和加速段相同值。最后一檔速度為加速段的啟動速度。 系統(tǒng)進入加減速運行方式后,首先依據(jù)設(shè)定的工作速度,計算加減速過程所需的臺階數(shù)和定時 器時間常數(shù)以及勻速段定時器時間常數(shù)并填表。加減速程序流程圖如下圖2所示,也即查表執(zhí)行加速 各檔,勻速段,減速各檔的過程。 假定將加速和減速段對稱地細化為255段,使之成為鋸齒狀逐步逼近指數(shù)的曲線進行加、減速。
5 結(jié)語
本文運用指數(shù)加、減速方法實現(xiàn)單片機對步進電機的速度控制,利用離散化處理實現(xiàn)了步進電機的速度調(diào)節(jié),根據(jù)指數(shù)規(guī)律函數(shù)計算各上升和下降階梯時的頻率,通過查表和定時中斷技術(shù)實現(xiàn) 步進電機的升降速控制。實驗結(jié)果表明,用上文所述的升降速控制流程圖編寫的程序在實際運用中 電機運行平穩(wěn),能可靠地沿著所設(shè)計的指數(shù)型曲線運行,該方法簡單實用且效果好。
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