了解SMPS損耗的公共問題

概述

能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)必定存在能耗，雖然實際應(yīng)用中無法獲得100%的轉(zhuǎn)換效率，但是，一個高質(zhì)量的電源效率可以達到非常高的水平，效率接近95%。絕大多數(shù)電源IC 的工作效率可以在特定的工作條件下測得，數(shù)據(jù)資料中給出了這些參數(shù)。一般廠商會給出實際測量的結(jié)果，但我們只能對我們自己的數(shù)據(jù)擔保。圖1 給出了一個SMPS 降壓轉(zhuǎn)換器的電路實例，轉(zhuǎn)換效率可以達到97%，即使在輕載時也能保持較高效率。采用什么秘訣才能達到如此高的效率？我們最好從了解SMPS 損耗的公共問題開始，開關(guān)電源的損耗大部分來自開關(guān)器件(MOSFET 和二極管)，另外小部分損耗來自電感和電容。但是，如果使用非常廉價的電感和電容(具有較高電阻)，將會導(dǎo)致?lián)p耗明顯增大。選擇IC 時，需要考慮控制器的架構(gòu)和內(nèi)部元件，以期獲得高效指標。例如，圖1 采用了多種方法來降低損耗，其中包括：同步整流，芯片內(nèi)部集成低導(dǎo)通電阻的MOSFET，低靜態(tài)電流和跳脈沖控制模式。我們將在本文展開討論這些措施帶來的好處。

圖1. 降壓轉(zhuǎn)換器集成了低導(dǎo)通電阻的MOSFET，采用同步整流，效率曲線如圖所示。

降壓型SMPS

損耗是任何SMPS 架構(gòu)都面臨的問題，我們在此以圖2 所示降壓型(或buck)轉(zhuǎn)換器為例進行討論，圖中標明各點的開關(guān)波形，用于后續(xù)計算。

降壓轉(zhuǎn)換器的主要功能是把一個較高的直流輸入電壓轉(zhuǎn)換成較低的直流輸出電壓。為了達到這個要求，MOSFET 以固定頻率(fS)，在脈寬調(diào)制信號(PWM)的控制下進行開、關(guān)操作。當MOSFET 導(dǎo)通時，輸入電壓給電感和電容(L 和COUT)充電，通過它們把能量傳遞給負載。在此期間，電感電流線性上升，電流回路如圖2 中的回路1 所示。

當MOSFET 斷開時，輸入電壓斷開與電感的連接，電感和輸出電容為負載供電。電感電流線性下降，電流流過二極管，電流回路如圖中的環(huán)路2 所示。MOSFET 的導(dǎo)通時間定義為PWM 信號的占空比(D)。D 把每個開關(guān)周期分成[D × tS]和[(1 - D) × tS]兩部分，它們分別對應(yīng)于MOSFET 的導(dǎo)通時間(環(huán)路1)和二極管的導(dǎo)通時間(環(huán)路2)。所有SMPS 拓撲(降壓、反相等)都采用這種方式劃分開關(guān)周期，實現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換。

對于降壓轉(zhuǎn)換電路，較大的占空比將向負載傳輸較多的能量，平均輸出電壓增加。相反，占空比較低時，平均輸出電壓也會降低。根據(jù)這個關(guān)系，可以得到以下理想情況下(不考慮二極管或MOSFET 的壓降)降壓型SMPS 的轉(zhuǎn)換公式：

VOUT = D × VIN

IIN = D × IOUT

需要注意的是，任何SMPS 在一個開關(guān)周期內(nèi)處于某個狀態(tài)的時間越長，那么它在這個狀態(tài)所造成的損耗也越大。對于降壓型轉(zhuǎn)換器，D 越低(相應(yīng)的VOUT 越低)，回路2 產(chǎn)生的損耗也大。

開關(guān)器件的損耗 MOSFET 傳導(dǎo)損耗

圖2 (以及其它絕大多數(shù)DC-DC 轉(zhuǎn)換器拓撲)中的MOSFET 和二極管是造成功耗的主要因素。相關(guān)損耗主要包括兩部分：傳導(dǎo)損耗和開關(guān)損耗。

MOSFET 和二極管是開關(guān)元件，導(dǎo)通時電流流過回路。器件導(dǎo)通時，傳導(dǎo)損耗分別由MOSFET 的導(dǎo)通電阻(RDS(ON))和二極管的正向?qū)妷簺Q定。

MOSFET 的傳導(dǎo)損耗(PCOND(MOSFET))近似等于導(dǎo)通電阻RDS(ON)、占空比(D)和導(dǎo)通時MOSFET 的平均電流(IMOSFET(AVG))的乘積。

PCOND(MOSFET)(使用平均電流) = IMOSFET(AVG)2 × RDS(ON)× D

上式給出了SMPS 中MOSFET 傳導(dǎo)損耗的近似值，但它只作為電路損耗的估算值，因為電流線性上升時所產(chǎn)生的功耗大于由平均電流計算得到的功耗。對于“峰值”電流，更準確的計算方法是對電流峰值和谷值(圖3 中的IV 和IP)之間的電流波形的平方進行積分得到估算值。

圖3. 典型的降壓型轉(zhuǎn)換器的MOSFET 電流波形，用于估算MOSFET 的傳導(dǎo)損耗。

下式給出了更準確的估算損耗的方法，利用IP 和IV 之間電流波形I2的積分替代簡單的I2項。

PCOND(MOSFET)= [(IP3- IV3)/3] × RDS(ON)× D

= [(IP3- IV3)/3] × RDS(ON)× VOUT/VIN

式中，IP 和IV 分別對應(yīng)于電流波形的峰值和谷值，如圖3 所示。MOSFET 電流從IV 線性上升到IP，例如：如果IV 為0.25A，IP 為1.75A，RDS(ON)為0.1Ω，VOUT為VIN/2 (D = 0.5)，基于平均電流(1A)的計算結(jié)果為：

PCOND(MOSFET) (使用平均電流) = 12× 0.1 × 0.5 = 0.050W

利用波形積分進行更準確的計算：

PCOND(MOSFET)(使用電流波形積分進行計算) = [(1.753- 0.253)/3] × 0.1 × 0.5 = 0.089W

或近似為78%，高于按照平均電流計算得到的結(jié)果。對于峰均比較小的電流波形，兩種計算結(jié)果的差別很小，利用平均電流計算即可滿足要求。

二極管傳導(dǎo)損耗

MOSFET 的傳導(dǎo)損耗與RDS(ON)成正比，二極管的傳導(dǎo)損耗則在很大程度上取決于正向?qū)妷?VF)。二極管通常比MOSFET 損耗更大，二極管損耗與正向電流、VF 和導(dǎo)通時間成正比。由于MOSFET 斷開時二極管導(dǎo)通，二極管的傳導(dǎo)損耗(PCOND(DIODE))近似為：

PCOND(DIODE)= IDIODE(ON)× VF × (1 - D)

式中，IDIODE(ON)為二極管導(dǎo)通期間的平均電流。圖2 所示，二極管導(dǎo)通期間的平均電流為IOUT，因此，對于降壓型轉(zhuǎn)換器，PCOND(DIODE)可以按照下式估算：

PCOND(DIODE)= IOUT× VF × (1 - VOUT/VIN)

與MOSFET 功耗計算不同，采用平均電流即可得到比較準確的功耗計算結(jié)果，因為二極管損耗與I 成正比，而不是I2。

顯然，MOSFET 或二極管的導(dǎo)通時間越長，傳導(dǎo)損耗也越大。對于降壓型轉(zhuǎn)換器，輸出電壓越低，二極管產(chǎn)生的功耗也越大，因為它處于導(dǎo)通狀態(tài)的時間越長。

開關(guān)動態(tài)損耗

由于開關(guān)損耗是由開關(guān)的非理想狀態(tài)引起的，很難估算MOSFET 和二極管的開關(guān)損耗，器件從完全導(dǎo)通到完全關(guān)閉或從完全關(guān)閉到完全導(dǎo)通需要一定時間，在這個過程中會產(chǎn)生功率損耗。圖4 所示MOSFET 的漏源電壓(VDS)和漏源電流(IDS)的關(guān)系圖可以很好地解釋MOSFET 在過渡過程中的開關(guān)損耗，從上半部分波形可以看出，tSW(ON)和tSW(OFF)期間電壓和電流發(fā)生瞬變，MOSFET 的電容進行充電、放電。

圖4 所示，VDS降到最終導(dǎo)通狀態(tài)(= ID × RDS(ON))之前，滿負荷電流(ID)流過MOSFET。相反，關(guān)斷時，VDS在MOSFET 電流下降到零值之前逐漸上升到關(guān)斷狀態(tài)的最終值。開關(guān)過程中，電壓和電流的交疊部分即為造成開關(guān)損耗的來源，從圖4 可以清楚地看到這一點。

圖4. 開關(guān)損耗發(fā)生在MOSFET 通、斷期間的過渡過程

開關(guān)損耗隨著SMPS 頻率的升高而增大，這一點很容易理解，隨著開關(guān)頻率提高(周期縮短)，開關(guān)過渡時間所占比例增大，從而增大開關(guān)損耗。開關(guān)轉(zhuǎn)換過程中，開關(guān)時間是占空比的二十分之一對于效率的影響要遠遠小于開關(guān)時間為占空比的十分之一的情況。由于開關(guān)損耗和頻率有很大的關(guān)系，工作在高頻時，開關(guān)損耗將成為主要的損耗因素。MOSFET 的開關(guān)損耗(PSW(MOSFET))可以按照圖3 所示三角波進行估算，公式如下：

PSW(MOSFET)= 0.5 × VD × ID × (tSW(ON)+ tSW(OFF)) × fS

其中，VD 為MOSFET 關(guān)斷期間的漏源電壓，ID 是MOSFET 導(dǎo)通期間的溝道電流，tSW(ON)和tSW(OFF)是導(dǎo)通和關(guān)斷時間。對于降壓電路轉(zhuǎn)換，VIN是MOSFET 關(guān)斷時的電壓，導(dǎo)通時的電流為IOUT。

為了驗證MOSFET 的開關(guān)損耗和傳導(dǎo)損耗，圖5 給出了降壓轉(zhuǎn)換器中集成高端MOSFET 的典型波形：VDS和IDS。電路參數(shù)為：VIN= 10V、VOUT= 3.3V、IOUT= 500mA、RDS(ON)= 0.1Ω、fS= 1MHz、開關(guān)瞬變時間(tON+ tOFF)總計為38ns。

在圖5 可以看出，開關(guān)變化不是瞬間完成的，電流和電壓波形交疊部分導(dǎo)致功率損耗。MOSFET“導(dǎo)通”時(圖2)，流過電感的電流IDS 線性上升，與導(dǎo)通邊沿相比，斷開時的開關(guān)損耗更大。

利用上述近似計算法，MOSFET 的平均損耗可以由下式計算：

PT(MOSFET)= PCOND(MOSFET)+ PSW(MOSFET)

= [(I13- I03)/3] × RDS(ON)× VOUT/VIN+ 0.5 × VIN× IOUT× (tSW(ON)+ tSW(OFF)) × fS

= [(13- 03)/3] × 0.1 × 3.3/10 + 0.5 × 10 × 0.5 × (38 × 10-9) × 1 × 106

= 0.011 + 0.095 = 106mW

這一結(jié)果與圖5 下方曲線測量得到的117.4mW 接近，注意：這種情況下，fS足夠高，PSW(MOSFET)是功耗的主要因素。

圖5. 降壓轉(zhuǎn)換器高端MOSFET 的典型開關(guān)周期，輸入10V、輸出3.3V (輸出電流500mA)。開關(guān)頻率為1MHz，開關(guān)轉(zhuǎn)換時間是38ns。

與MOSFET 相同，二極管也存在開關(guān)損耗。這個損耗很大程度上取決于二極管的反向恢復(fù)時間(tRR)，二極管開關(guān)損耗發(fā)生在二極管從正向?qū)ǖ椒聪蚪刂沟霓D(zhuǎn)換過程。

當反向電壓加在二級管兩端時，正向?qū)娏髟诙O管上產(chǎn)生的累積電荷需要釋放，產(chǎn)生反向電流尖峰(IRR(PEAK))，極性與正向?qū)娏飨喾?，從而造成V × I 功率損耗，因為反向恢復(fù)期內(nèi)，反向電壓和反向電流同時存在于二極管。圖6 給出了二極管在反向恢復(fù)期間的PN 結(jié)示意圖。

圖6. 二極管結(jié)反偏時，需要釋放正向?qū)ㄆ陂g的累積電荷，產(chǎn)生峰值電流(IRR(PEAK))。

了解了二極管的反向恢復(fù)特性，可以由下式估算二極管的開關(guān)損耗(PSW(DIODE))：

PSW(DIODE)= 0.5 × VREVERSE× IRR(PEAK)× tRR2× fS

其中，VREVERSE是二極管的反向偏置電壓，IRR(PEAK)是反向恢復(fù)電流的峰值，tRR2是從反向電流峰值IRR到恢復(fù)電流為正的時間。對于降壓電路，當MOSFET 導(dǎo)通的時候，VIN為MOSFET 導(dǎo)通時二極管的反向偏置電壓。

為了驗證二極管損耗計算公式，圖7 顯示了典型的降壓轉(zhuǎn)換器中PN 結(jié)的開關(guān)波形，VIN= 10V、VOUT =3.3V，測得IRR(PEAK)= 250mA、IOUT= 500mA、fS= 1MHz、 tRR2= 28ns、VF = 0.9V。利用這些數(shù)值可以得到：

該結(jié)果接近于圖7 所示測量結(jié)果358.7mW?？紤]到較大的VF和較長的二極管導(dǎo)通周期，tRR時間非常短，開關(guān)損耗(PSW(DIODE))在二極管損耗中占主導(dǎo)地位。

圖7. 降壓型轉(zhuǎn)換器中PN 結(jié)開關(guān)二極管的開關(guān)波形，從10V 輸入降至3.3V 輸出，輸出電流為500mA。其它參數(shù)包括：1MHz 的fS，tRR2為28ns，VF = 0.9V。

提高效率

基于上述討論，通過哪些途徑可以降低電源的開關(guān)損耗呢？直接途徑是：選擇低導(dǎo)通電阻RDS(ON)、可快速切換的MOSFET；選擇低導(dǎo)通壓降VF、可快速恢復(fù)的二極管。

直接影響MOSFET 導(dǎo)通電阻的因素有幾點，通常增加芯片尺寸和漏源極擊穿電壓(VBR(DSS))，由于增加了器件中的半導(dǎo)體材料，有助于降低導(dǎo)通電阻RDS(ON)。另一方面，較大的MOSFET 會增大開關(guān)損耗。因此，雖然大尺寸MOSFET 降低了RDS(ON)，但也導(dǎo)致小器件可以避免的效率問題。當管芯溫度升高時，MOSFET 導(dǎo)通電阻會相應(yīng)增大。必須保持較低的結(jié)溫，使導(dǎo)通電阻RDS(ON)不會過大。導(dǎo)通電阻RDS(ON)和柵源偏置電壓成反比，因此，推薦使用足夠大的柵極電壓以降低RDS(ON)損耗，但此時也會增大柵極驅(qū)動損耗，需要平衡降低RDS(ON)的好處和增大柵極驅(qū)動的缺陷。MOSFET 的開關(guān)損耗與器件電容有關(guān)，較大的電容需要較長的充電時間，使開關(guān)切換變緩，消耗更多能量。

米勒電容通常在MOSFET 數(shù)據(jù)資料中定義為反向傳輸電容(CRSS)或柵-漏電容(CGD)，在開關(guān)過程中對切換時間起決定作用。米勒電容的充電電荷用QGD表示，為了快速切換MOSFET，要求盡可能低的米勒電容。一般來說，MOSFET 的電容和芯片尺寸成反比，因此必須折衷考慮開關(guān)損耗和傳導(dǎo)損耗，同時也要謹慎選擇電路的開關(guān)頻率。對于二極管，必須降低導(dǎo)通壓降，以降低由此產(chǎn)生的損耗。對于小尺寸、額定電壓較低的硅二極管，導(dǎo)通壓降一般在0.7V 到1.5V 之間。二極管的尺寸、工藝和耐壓等級都會影響導(dǎo)通壓降和反向恢復(fù)時間，大尺寸二極管通常具有較高的VF 和tRR，這會造成比較大的損耗。開關(guān)二極管一般以速度劃分，分為“高速”、“甚高速”和“超高速”二極管，反向恢復(fù)時間隨著速度的提高而降低?？旎謴?fù)二極管的tRR為幾百納秒，而超高速快恢復(fù)二極管的tRR為幾十納秒。低功耗應(yīng)用中，替代快恢復(fù)二極管的一種選擇是肖特基二極管，這種二極管的恢復(fù)時間幾乎可以忽略，反向恢復(fù)電壓VF 也只有快恢復(fù)二極管的一半(0.4V 至1V)，但肖特基二極管的額定電壓和電流遠遠低于快恢復(fù)二極管，無法用于高壓或大功率應(yīng)用。另外，肖特基二極管與硅二極管相比具有較高的反向漏電流，但這些因素并不限制它在許多電源中的應(yīng)用。然而，在一些低壓應(yīng)用中，即便是具有較低壓降的肖特基二極管，所產(chǎn)生的傳導(dǎo)損耗也無法接受。比如，在輸出為1.5V 的電路中，即使使用0.5V 導(dǎo)通壓降VF 的肖特基二極管，二極管導(dǎo)通時也會產(chǎn)生33%的輸出電壓損耗！為了解決這一問題，可以選擇低導(dǎo)通電阻RDS(ON)的MOSFET實現(xiàn)同步控制架構(gòu)。用MOSFET 取代二極管(對比圖1 和圖2 電路)，它與電源的主MOSFET 同步工作，所以在交替切換的過程中，保證只有一個導(dǎo)通。導(dǎo)通的二極管由導(dǎo)通的MOSFET 所替代，二極管的高導(dǎo)通壓降VF 被轉(zhuǎn)換成MOSFET 的低導(dǎo)通壓降(MOSFETRDS(ON)× I)，有效降低了二極管的傳導(dǎo)損耗。當然，同步整流與二極管相比也只是降低了MOSFET 的壓降，另一方面，驅(qū)動同步整流MOSFET 的功耗也不容忽略。IC數(shù)據(jù)資料 以上討論了影響開關(guān)電源效率的兩個重要因素(MOSFET 和二極管)?；仡檲D 1 所示降壓電路，從數(shù)據(jù)資料中可以獲得影響控制器IC 工作效率的主要因素。首先，開關(guān)元件集成在IC 內(nèi)部，可以節(jié)省空間、降低寄生損耗。其次，使用低導(dǎo)通電阻RDS(ON)的MOSFET，在小尺寸集成降壓IC (如MAX1556)中，其NMOS 和PMOS 的導(dǎo)通電阻可以達到0.27Ω (典型值)和0.19Ω (典型值)。最后，使用的同步整流電路。對于500mA 負載，占空比為50%的開關(guān)電路，可以將低邊開關(guān)(或二極管)的損耗從225mW (假設(shè)二極管壓降為 1V)降至 34mW。合理選擇SMPS IC 合理選擇 SMPS IC的封裝、控制架構(gòu)，并進行合理設(shè)計，可以有效提高轉(zhuǎn)換效率。

集成功率開關(guān)

功率開關(guān)集成到IC 內(nèi)部時可以省去繁瑣的MOSFET 或二極管選擇，而且使電路更加緊湊，由于降低了線路損耗和寄生效應(yīng)，可以在一定程度上提高效率。根據(jù)功率等級和電壓限制，可以把MOSFET、二極管(或同步整流MOSFET)集成到芯片內(nèi)部。將開關(guān)集成到芯片內(nèi)部的另一個好處是柵極驅(qū)動電路的尺寸已經(jīng)針對片內(nèi)MOSFET 進行了優(yōu)化，因而無需將時間浪費在未知的分立MOSFET 上。

靜態(tài)電流

電池供電設(shè)備特別關(guān)注IC 規(guī)格中的靜態(tài)電流(IQ)，它是維持電路工作所需的電流。重載情況下(大于十倍或百倍的靜態(tài)電流IQ)，IQ對效率的影響并不明顯，因為負載電流遠大于IQ，而隨著負載電流的降低，效率有下降的趨勢，因為IQ對應(yīng)的功率占總功率的比例提高。這一點對于大多數(shù)時間處于休眠模式或其它低功耗模式的應(yīng)用尤其重要，許多消費類產(chǎn)品即使在“關(guān)閉”狀態(tài)下，也需要保持鍵盤掃描或其它功能的供電，這時，無疑需要選擇具有極低IQ的電源。

電源架構(gòu)對效率的提高

SMPS 的控制架構(gòu)是影響開關(guān)電源效率的關(guān)鍵因素之一。這一點我們已經(jīng)在同步整流架構(gòu)中討論過，由于采用低導(dǎo)通電阻的MOSFET 取代了功耗較大的開關(guān)二極管，可有效改善效率指標。

另一種重要的控制架構(gòu)是針對輕載工作或較寬的負載范圍設(shè)計的，即跳脈沖模式，也稱為脈沖頻率調(diào)制(PFM)。與單純的PWM 開關(guān)操作(在重載和輕載時均采用固定的開關(guān)頻率)不同，跳脈沖模式下轉(zhuǎn)換器工作在跳躍的開關(guān)周期，可以節(jié)省不必要的開關(guān)操作，進而提高效率。

跳脈沖模式下，在一段較長時間內(nèi)電感放電，將能量從電感傳遞給負載，以維持輸出電壓。當然，隨著負載吸收電流，輸出電壓也會跌落。當電壓跌落到設(shè)置門限時，將開啟一個新的開關(guān)周期，為電感充電并補充輸出電壓。

需要注意的是跳脈沖模式會產(chǎn)生與負載相關(guān)的輸出噪聲，這些噪聲由于分布在不同頻率(與固定頻率的PWM 控制架構(gòu)不同)，很難濾除。

先進的SMPS IC 會合理利用兩者的優(yōu)勢：重載時采用恒定PWM 頻率；輕載時采用跳脈沖模式以提高效率，圖1 所示IC 即提供了這樣的工作模式。

當負載增加到一個較高的有效值時，跳脈沖波形將轉(zhuǎn)換到固定PWM，在標稱負載下噪聲很容易濾除。在整個工作范圍內(nèi)，器件根據(jù)需要選擇跳脈沖模式和PWM 模式，保持整體的最高效率(圖8)。

圖8 中的曲線D、E、F 所示效率曲線在固定PWM 模式下，輕載時效率較低，但在重載時能夠提供很高的轉(zhuǎn)換效率(高達98%)。如果設(shè)置在輕載下保持固定PWM 工作模式，IC 將不會按照負載情況更改工作模式。這種情況下能夠使紋波保持在固定頻率，但浪費了一定功率。重載時，維持PWM 開關(guān)操作所需的額外功率很小，遠遠低于輸出功率。另一方面，跳脈沖“空閑”模式下的效率曲線(圖8 中的A、B、C)能夠在輕載時保持在較高水平，因為開關(guān)只在負載需要時開啟。對7V 輸入曲線，在1mA 負載的空閑模式下能夠獲得高于60%的效率。

圖8. 降壓轉(zhuǎn)換器在PWM 和空閑(跳脈沖)模式下效率曲線，注意：輕載時，空閑模式下的效率高于PWM模式。

優(yōu)化SMPS

開關(guān)電源因其高效率指標得到廣泛應(yīng)用，但其效率仍然受SMPS 電路的一些固有損耗的制約。設(shè)計開關(guān)電源時，需要仔細研究造成SMPS 損耗的來源，合理選擇SMPS IC，從而充分利用器件的優(yōu)勢，為了在保持盡可能低的電路成本，甚至不增加電路成本的前提下獲得高效的SMPS，工程師需要做出全面的選擇。

無源元件損耗

我們已經(jīng)了解MOSFET 和二極管會導(dǎo)致SMPS 損耗。采用高品質(zhì)的開關(guān)器件能夠大大提升效率，但它們并不是唯一能夠優(yōu)化電源效率的元件。

圖1 詳細介紹了一個典型的降壓型轉(zhuǎn)換器IC 的基本電路。集成了兩個同步整流MOSFET，低RDS(ON)MOSFET，效率很高。這個電路中，開關(guān)元件集成在IC 內(nèi)部，已經(jīng)為具體應(yīng)用預(yù)先選擇了元器件。然而，為了進一步提高效率，設(shè)計人員還需關(guān)注無源元件—外部電感和電容，了解它們對功耗的影響。

電感功耗阻性損耗

電感功耗包括線圈損耗和磁芯損耗兩個基本因素，線圈損耗歸結(jié)于線圈的直流電阻(DCR)，磁芯損耗歸結(jié)于電感的磁特性。

DCR 定義為以下電阻公式：

式中，ρ 為線圈材料的電阻系數(shù)，l 為線圈長度，A 為線圈橫截面積。

DCR 將隨著線圈長度的增大而增大，隨著線圈橫截面積的增大而減小。可以利用該原則判斷標準電感，確定所要求的不同電感值和尺寸。對一個固定的電感值，電感尺寸較小時，為了保持相同匝數(shù)必須減小線圈的橫截面積，因此導(dǎo)致DCR 增大；對于給定的電感尺寸，小電感值通常對應(yīng)于小的DCR，因為較少的線圈數(shù)減少了線圈長度，可以使用線徑較粗的導(dǎo)線。

已知DCR 和平均電感電流(具體取決于SMPS 拓撲)，電感的電阻損耗(PL(DCR))可以用下式估算：

PL(DCR)= LAVG2× DCR

這里，IL(AVG)是流過電感的平均直流電流。對于降壓轉(zhuǎn)換器，平均電感電流是直流輸出電流。盡管DCR的大小直接影響電感電阻的功耗，該功耗與電感電流的平方成正比，因此，減小DCR 是必要的。

另外，還需要注意的是：利用電感的平均電流計算PL(DCR)(如上述公式)時，得到的結(jié)果略低于實際損耗，因為實際電感電流為三角波。本文前面介紹的MOSFET 傳導(dǎo)損耗計算中，利用對電感電流的波形進行積分可以獲得更準確的結(jié)果。更準確。當然也更復(fù)雜的計算公式如下：

PL(DCR)= (IP3- IV3)/3 × DCR

式中IP 和IV 為電感電流波形的峰值和谷值。

磁芯損耗

磁芯損耗并不像傳導(dǎo)損耗那樣容易估算，很難估測。它由磁滯、渦流損耗組成，直接影響鐵芯的交變磁通。SMPS 中，盡管平均直流電流流過電感，由于通過電感的開關(guān)電壓的變化產(chǎn)生的紋波電流導(dǎo)致磁芯周期性的磁通變化。

磁滯損耗源于每個交流周期中磁芯偶極子的重新排列所消耗的功率，可以將其看作磁場極性變化時偶極子相互摩擦產(chǎn)生的“摩擦”損耗，正比于頻率和磁通密度。

相反，渦流損耗則是磁芯中的時變磁通量引入的。由法拉第定律可知：交變磁通產(chǎn)生交變電壓。因此，這個交變電壓會產(chǎn)生局部電流，在磁芯電阻上產(chǎn)生I2R 損耗。

磁芯材料對磁芯損耗的影響很大。SMPS 電源中普遍使用的電感是鐵粉磁芯，鐵鎳鉬磁粉芯(MPP)的損耗最低，鐵粉芯成本最低，但磁芯損耗較大。

磁芯損耗可以通過計算磁芯磁通密度(B)的最大變化量估算，然后查看電感或鐵芯制造商提供的磁通密度和磁芯損耗(和頻率)圖表。峰值磁通密度可以通過幾種方式計算，公式可以在電感數(shù)據(jù)資料中的磁芯損耗曲線中找到。

相應(yīng)地，如果磁芯面積和線圈數(shù)已知，可利用下式估計峰值磁通：

這里，B 是峰值磁通密度(高斯)，L 是線圈電感(亨)，ΔI 是電感紋波電流峰峰值(安培)，A 是磁芯橫截面積(cm2)，N 是線圈匝數(shù)。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，可以方便地從網(wǎng)上下載資料、搜索器件信息，一些制造商提供了交互式電感功耗的計算軟件，幫助設(shè)計者估計功耗。使用這些工具能夠快捷、準確地估計應(yīng)用電路中的功率損耗。例如，Coilcraft 提供的在線電感磁芯損耗和銅耗計算公式，簡單輸入一些數(shù)據(jù)即可得到所選電感的磁芯損耗和銅耗。

電容損耗

與理想的電容模型相反，電容元件的實際物理特性導(dǎo)致了幾種損耗。電容在SMPS 電路中主要起穩(wěn)壓、濾除輸入/輸出噪聲的作用(圖1)，電容的這些損耗降低了開關(guān)電源的效率。這些損耗主要表現(xiàn)在三個方面：等效串聯(lián)電阻損耗、漏電流損耗和電介質(zhì)損耗。

電容的阻性損耗顯而易見。既然電流在每個開關(guān)周期流入、流出電容，電容固有的電阻(RC)將造成一定功耗。漏電流損耗是由于電容絕緣材料的電阻(RL)導(dǎo)致較小電流流過電容而產(chǎn)生的功率損耗。電介質(zhì)損耗比較復(fù)雜，由于電容兩端施加了交流電壓，電容電場發(fā)生變化，從而使電介質(zhì)分子極化造成功率損耗。

圖9. 電容損耗模型一般簡化為一個等效串聯(lián)電阻(ESR)

所有三種損耗都體現(xiàn)在電容的典型損耗模型中(圖9 左邊部分)，用電阻代表每項損耗。與電容儲能相關(guān)的每項損耗的功率用功耗系數(shù)(DF)表示，或損耗角正切(δ)。每項損耗的DF 可以通過由電容阻抗的實部與虛部比得到，可以將每項損耗分別插入模型中。

為簡化損耗模型，圖9 中的接觸電阻損耗、漏電流損耗和電介質(zhì)損耗集中等為一個等效串聯(lián)電阻(ESR)。ESR 定義為電容阻抗中消耗有功功率的部分。

推算電容阻抗模型、計算ESR (結(jié)果的實部)時，ESR 是頻率的函數(shù)。這種相關(guān)性可以在下面簡化的ESR等式中得到證明：

式中，DFR、DFL 和DFD 是接觸電阻、漏電流和電介質(zhì)損耗的功耗系數(shù)。

利用這個等式，我們可以觀察到隨著信號頻率的增加，漏電流損耗和電介質(zhì)損耗都有所減小，直到接觸電阻損耗從一個較高頻點開始占主導(dǎo)地位。在該頻點(式中沒有包括該參數(shù))以上，ESR 因為高頻交流電流的趨膚效應(yīng)趨于增大。

許多電容制造商提供ESR 曲線圖表示ESR 與頻率的關(guān)系。例如，TDK 為其大多數(shù)電容產(chǎn)品提供了ESR 曲線，參考這些與開關(guān)頻率對應(yīng)曲線圖，得到ESR 值。

然而，如果沒有ESR 曲線圖，可以通過電容數(shù)據(jù)資料中的DF 規(guī)格粗略估算ESR。DF 是電容的整體DF (包括所有損耗)，也可以按照下式估算ESR：

無論采用哪種方法來得到ESR 值，直覺告訴我們，高ESR 會降低開關(guān)電源效率，既然輸入和輸出電容在每個開關(guān)周期通過ESR 充電、放電。這導(dǎo)致I2× RESR功率損耗。這個損耗(PCAP(ESR))可以按照下式計算：

PCAP(ESR)= ICAP(RMS)2×RESR

式中，ICAP(RMS)是流經(jīng)電容的交流電流有效值RMS。對降壓電路的輸出電容，可以采用電感紋波電流的有效值RMS。輸入濾波電容的RMS 電流的計算比較復(fù)雜，可以按照下式得到一個合理的估算值：

ICIN(RMS)= IOUT/VIN× [VOUT(VIN- VOUT)]1/2

顯然，為減小電容功率損耗，應(yīng)選擇低ESR 電容，有助于SMPS 電源降低紋波電流。ESR 是產(chǎn)生輸出電壓紋波的主要原因，因此選擇低ESR 的電容不僅僅單純提高效率，還能得到其它好處。

一般來說，不同類型電介質(zhì)的電容具有不同的ESR 等級。對于特定的容量和額定電壓，鋁電解電容和鉭電容就比陶瓷電容具有更高的ESR 值。聚酯和聚丙烯電容的ESR 值介于它們之間，但這些電容尺寸較大，SMPS 中很少使用。

對于給定類型的電容，較大容量、較低的fS能夠提供較低的ESR。大尺寸電容通常也會降低ESR，但電解電容會帶來較大的等效串聯(lián)電感。陶瓷電容被視為比較好的折中選擇，此外，電容值一定的條件下，較低的電容額定電壓也有助于減小ESR。

及控制、驅(qū)動電路的屏蔽等，并要通過各種方法提高屏蔽效能。