針對共模電感差模分量計算的分析

理想的共模電感流過對稱的電流是不會出現飽和的，但實際應用的共模電感由于其差模分量的存在，在流經較大的電流時，仍有可能出現飽和。

假設共模電感兩繞組對稱繞制，當兩繞組流過大小相等方向相反的電流時，其磁通如下所示：

圖 1共模電感通過差模電流時的磁通示意圖

對于每個繞組而言，它產生的磁通總可以分成兩部分：

沒有耦合到鄰近繞組的磁通，該磁通流經磁芯（繞組內部）并經空氣形成閉環(huán)，即漏磁通（差模電感）。

通過磁芯耦合到鄰近繞組的磁通。由于兩個繞組所產生的該部分磁通總是大小相等方向相反，因此其總合為0，對自感沒有貢獻。

因此，對于差模磁通而言，可以等效為兩個棒狀電感串聯。

從該等效模型我們可以得到：

差模電感Ldm為兩個繞組各自的自感；將兩繞組同側短路，對另一側端口所測量的電感量Ltest為兩差模電感之和，即Ltest=2Ldm。

被線圈覆蓋部分的磁芯總有磁通流過，且有LdmIdm=N?。

兩繞組產生的自感磁通相互“隔離”。兩繞組自感對磁通的貢獻不能相互疊加。

1.計算環(huán)形空氣芯的電感量：

2.乘以棒狀電感（半個磁環(huán)）的等效磁導率

從圖1可以看出，差模磁通（漏磁通）并不是完全被束縛在磁芯里面，而是有兩部分組成：磁芯里面和磁芯外面。磁路長度為：

其中，θ為繞組在磁芯上所覆蓋的長度對圓心所張開的角度。

圖3 差模電感量磁路長度計算模型

然而漏磁通并不僅僅只存在于磁環(huán)的內側，同樣，磁環(huán)的外側也存在著一部分漏磁通，因此，根據經驗對上式修正為：

即

等效相對磁導率是一個與磁芯相對磁導率關的參數，差模電感的等效相對磁導率是一個只跟磁芯幾何參數有關的量。

其中，

le為廠商所提供的環(huán)形磁芯的有效磁路長度；

d為與磁芯有效截面Ae面積相等的圓的直徑；

綜上所述：

共模電感的差模分量可以按下式進行估算：

為了驗證上述模型的正確性，進行了下述實驗：

1.共模電感差模分量的計算

測試條件：

磁芯：R7K T25/15/1；

儀器：LCR表；

測試頻率：100KHz；

測試信號幅值：1V；

直流偏置：0A。

測試方法：

將共模電感兩繞組的其中一側短接，然后再對另一側進行測量，由上述模型可知，所測得的電感量為差模電感量的兩倍。

2.驗證差模分量是否會使電感飽和

實驗條件：

磁芯：R7K T25/15/7.5；

匝數：50；

儀器：LCR表；

測試頻率：100KHz；

測試信號幅值：1V；

直流偏置：8A。

理論計算：

測試方法：

將共模電感兩繞組的其中一側短接，然后再對另一側進行測量：在8A的直流偏置下，不同溫度下的差模電感量如下：

結果：在110℃，該共模電感流過8A的電流時出現了飽和。

1.共模電感的差模分量所產生的磁通雖然只流經磁芯的一部分，但只要該磁通密度足夠大（在高溫大電流下）也會使電感飽和；

2.當電感工作的最大磁通密度Bm>0.6Bsat（在60℃時，Bsat約為0.35T）時，磁芯的u值/電感量開始下降。為了保證電感工作在磁芯磁化曲線的“膝部”以下，在設計時應留有充足的裕量。