將低通濾波器和高通濾波器結(jié)合在一起，構(gòu)成帶阻濾波器

目標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目標(biāo)是：

* 1. 將低通濾波器和高通濾波器結(jié)合在一起，構(gòu)成帶阻濾波器。將會(huì)使用一個(gè)串聯(lián)LC電路。* 2. 使用波特圖繪圖儀軟件工具，獲得濾波器頻率響應(yīng)。

圖1. ADALM1000原理圖。

背景知識(shí)

帶阻濾波器，也稱為陷波或帶拒濾波器，可阻止特定范圍的頻率信號(hào)通過，同時(shí)允許更低和更高頻率信號(hào)以較低衰減通過。它去除或截除兩個(gè)截止頻率之間的信號(hào)，同時(shí)讓截止頻率之外的信號(hào)通過。

帶阻濾波器的一個(gè)典型應(yīng)用是音頻信號(hào)處理，用于去除特定范圍內(nèi)不需要的頻率，例如噪聲或雜聲，但不衰減余下的頻率。另一個(gè)應(yīng)用是通信系統(tǒng)中從某一信號(hào)范圍摒除特定信號(hào)。帶阻濾波器可以通過滾降頻率為fL的高通RL濾波器和滾降頻率為fH的低通RC濾波器構(gòu)建而成，因此：

高端截止頻率的計(jì)算公式為：

低端截止頻率的計(jì)算公式為：

抑制頻率的帶寬計(jì)算公式為：

濾波器允許所有低于fL和高于fH頻率的信號(hào)通過，只衰減這兩個(gè)頻率之間的信號(hào)。圖2所示的L和C系列組合就是這樣一個(gè)濾波器。

圖2. 帶阻濾波器電路。

根據(jù)前一篇關(guān)于并聯(lián)LC諧振的文章，我們也可以使用LC諧振公式來計(jì)算帶通濾波器的中心頻率，諧振頻率ωo通過下式計(jì)算：

或

頻率響應(yīng)

為了顯示電路如何響應(yīng)一定的頻率范圍，可以繪制濾波器輸出電壓幅度（振幅）隨頻率變化的曲線圖。它通常用于表征濾波器的正常工作頻率范圍。圖2顯示了帶通濾波器的典型頻率響應(yīng)。

圖3. 帶阻濾波器頻率響應(yīng)。

材料

X ADALM1000硬件模塊X 電阻R1 1.0 kΩX 電容C1 0.1 μF（標(biāo)記104）* 電感L1（一個(gè)20 mH，或者兩個(gè)10 mH串聯(lián)）

步驟

* 1. 在無焊試驗(yàn)板上搭建如圖2所示的濾波器電路，使用的元件為R1 = 1 kΩ，C1 = 0.1 μF，L1 = 20 mH。

圖4. 帶阻濾波器試驗(yàn)板連接。

* 2. 將通道A AWG最小值設(shè)為0.5 V，最大值設(shè)為4.5V，從而生成一個(gè)峰峰值為4 V，中心為2.5 V的正弦波，作為輸入電壓施加于電路。在AWG A模式下拉菜單中選擇SVMI模式。在AWGA Shape下拉菜單中選擇正弦波。在AWG B模式下拉菜單中選擇高阻抗模式。

* 3. 在ALICE曲線下拉菜單中選擇顯示CA-V和CB-V。在觸發(fā)器下拉菜單中選擇CA-V和自動(dòng)電平。將遲緩設(shè)為2(ms)。調(diào)節(jié)時(shí)間基準(zhǔn)，直到顯示屏方格上大約可顯示兩個(gè)周期的正弦波信號(hào)。在Meas CA下拉菜單中選擇CA-V下的峰峰值，并對(duì)CB執(zhí)行同樣操作。同樣，在 Meas CA菜單中選擇A-B相位。

* 4. 從低頻(100 Hz)開始，在示波器屏幕上測量輸出電壓CB-V的峰峰值。它應(yīng)當(dāng)與通道A的輸出相同。小幅逐步增加通道A的頻率，直到通道B的峰峰值電壓大約為通道A的峰峰值電壓的0.7倍。計(jì)算70% V p-p的值并在示波器上獲得達(dá)到這一電壓值時(shí)的頻率。這樣就得到了構(gòu)建的濾波器RL時(shí)間常量的截止（滾降）頻率。

* 5. 繼續(xù)增加通道A的頻率，直到通道B的峰峰值電壓降至最小值。測量在示波器上獲得達(dá)到這一電壓值時(shí)的頻率。這得到了構(gòu)建的濾波器串聯(lián)LC諧振部分的中心頻率。請(qǐng)注意，這個(gè)70%幅值點(diǎn)在帶阻濾波器上出現(xiàn)兩次：分別在低端截止頻率和高端截止頻率上。

利用ALICE波特圖繪圖儀繪制頻率響應(yīng)曲線

ALICE桌面軟件可以顯示波特圖，它是給定網(wǎng)絡(luò)的幅度和相位與頻率的關(guān)系圖。步驟如下：* 使用圖2中的帶通電路，設(shè)置R1 = 1.0 kΩ，C1 = 0.1 μF和L1 = 20mH，這樣我們可以掃描500 Hz到12,000 Hz的輸入頻率，并繪制通道A和B的信號(hào)幅度以及通道B和A之間的相對(duì)相位角度。* 將電路連接到ALM1000（如圖2所示），啟動(dòng)ALICE桌面軟件。* 打開波特圖繪圖工具。在曲線菜單中選擇CA-dBV、CB-dBV和相位B-A。* 在選項(xiàng)菜單中，將填充零的設(shè)置更改為2。* 將AWG通道A最小值設(shè)為1.086，最大值設(shè)為3.914。這個(gè)范圍是以模擬輸入范圍中間值2.5 V為中心的1 V rms (0 dBV)幅度。將AWG A模式設(shè)置為SVMI，將波形設(shè)置為正弦波。將AWG通道B設(shè)置為高阻抗模式。確保選中同步AWG復(fù)選框。* 在開始頻率選項(xiàng)下將掃描開始頻率設(shè)為100 Hz，在停止頻率選項(xiàng)下將掃描停止頻率設(shè)為20,000 Hz。在Sweep Gen下，選擇CHA作為掃描通道。同時(shí)在掃描步進(jìn)選項(xiàng)下輸入頻率步進(jìn)的數(shù)值，在這里將其設(shè)為200。

您現(xiàn)在將可以按下綠色的運(yùn)行按鈕進(jìn)行頻率掃描。掃描完成后（掃描200個(gè)點(diǎn)需要幾秒鐘的時(shí)間），您將會(huì)看到類似于圖5所示的屏幕截圖。您也許想使用LVL和dB/div按鈕來優(yōu)化曲線，使之與屏幕網(wǎng)格的適配度最佳。

記錄結(jié)果，并截屏保存波特圖。

圖5. 帶阻濾波器波特圖分析儀設(shè)置。

注釋

與所有ALM實(shí)驗(yàn)室一樣，當(dāng)涉及與ALM1000連接器的連接和配置硬件時(shí)，我們使用以下術(shù)語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電壓/測量電流時(shí)，添加-V，例如CA-V；當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電流/測量電壓時(shí)，添加-I，例如CA-I。當(dāng)通道配置為高阻態(tài)模式以僅測量電壓時(shí)，添加-H，例如CA-H。

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。對(duì)于本文示例，我們使用的是ALICE 1.1版軟件。文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。請(qǐng)點(diǎn)擊此處下載。

ALICE桌面軟件提供如下功能：

* 雙通道示波器，用于時(shí)域顯示和電壓/電流波形分析。* 雙通道任意波形發(fā)生器(AWG)控制。* X和Y顯示，用于繪制捕捉的電壓/電流與電壓/電流數(shù)據(jù)，以及電壓波形直方圖。* 雙通道頻譜分析儀，用于頻域顯示和電壓波形分析。* 波特圖繪圖儀和內(nèi)置掃描發(fā)生器的網(wǎng)絡(luò)分析儀。* 阻抗分析儀，用于分析復(fù)雜RLC網(wǎng)絡(luò)，以及用作RLC儀和矢量電壓表。* 一個(gè)直流歐姆表相對(duì)于已知外部電阻或已知內(nèi)部50 Ω電阻測量未知電阻。* 使用ADALP2000模擬器件套件中的AD584精密2.5 V基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行電路板自校準(zhǔn)。* ALICE M1K電壓表。* ALICE M1K表源。* ALICE M1K桌面工具。

注：需要將ADALM1000連接到你的PC才能使用該軟件。

圖6. ALICE桌面1.1菜單。