AI時(shí)代到來 如何提高孩子創(chuàng)造未來的能力

之前分享過創(chuàng)新工場人工智能工程院執(zhí)行院長王詠剛的《AI時(shí)代，提高孩子創(chuàng)造未來的能力，陪孩子玩什么游戲？》一文。很多家長看了文章后，想知道玩這些游戲到底有什么用？

詠剛的這篇文章在解答這個(gè)問題的同時(shí)，再介紹了幾個(gè)最近陪孩子玩過的游戲，算是上一篇文章的續(xù)篇。在此分享給大家，希望可以幫助到AI時(shí)代焦慮的父母們。

玩這些游戲有什么用？

如此發(fā)問的，大概有兩類人：一類是對孩子教育有些焦慮的家長，覺得文章內(nèi)提到的游戲和孩子的日常學(xué)習(xí)關(guān)系不大，或者說，與孩子學(xué)習(xí)成績關(guān)系不大；另一類是線上線下兒童教育平臺、知識分享平臺的從業(yè)者，他們的疑問更專業(yè)些——你這些游戲教學(xué)法背后的設(shè)計(jì)思想和方法論是什么？這些游戲所訓(xùn)練的思維邏輯與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)在哪里？比如，孩子玩漢諾塔游戲時(shí)建立的思維方法，未來在什么地方可以用到？

這些都是特別好的問題。但我的回答呢，也特別簡單：

我陪我們家小朋友非非玩的游戲，其實(shí)就是一個(gè)既愛玩也有好奇心的爸爸，陪一個(gè)同樣愛玩也同樣有好奇心的兒子體驗(yàn)世界的過程。我想把它記錄下來，寫成文章。

這些游戲和孩子的日常學(xué)習(xí)關(guān)系不大，和孩子的學(xué)習(xí)成績也基本無關(guān)。

這些游戲背后沒有什么設(shè)計(jì)精妙、條理清晰、層次分明的教育學(xué)理念或方法論。畢竟我只是一個(gè)工程師兼業(yè)余寫作愛好者，而不是教育學(xué)家。

這些游戲與現(xiàn)實(shí)的最大關(guān)聯(lián)就是——我希望孩子能從小學(xué)會用正確的視角和正確的邏輯去理解這個(gè)神奇的世界，理解這個(gè)浩瀚宇宙中最有趣的事兒、最有趣的人。

正確的視角和正確的邏輯，這就是我上一篇文章所強(qiáng)調(diào)的“稀缺性技能體系”的核心基礎(chǔ)。千萬不要用功利主義或?qū)嵱弥髁x的方式去理解這種“稀缺性技能體系”，那只會讓我們逐漸遠(yuǎn)離這些游戲的“初心”。

比如上一篇文章重點(diǎn)談到的漢諾塔游戲——孩子在玩游戲時(shí)，大致可以建立模糊的、初步的“分而治之”的思想，體驗(yàn)一個(gè)整體任務(wù)及其嵌套或循環(huán)執(zhí)行的子任務(wù)之間的關(guān)系。你知道游戲有趣、孩子喜歡就行了。如果你非要問“分治法”“迭代法”“遞歸法”到底有什么現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)，那不就好比學(xué)了微積分卻被老媽追問“這玩意兒能用來買菜還是能用來算賬”？

實(shí)際上，“分治”“迭代”“遞歸”都是重要的思維邏輯，你學(xué)高數(shù)會用得上，你編程序會用得上，你設(shè)計(jì)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)會用得上，你組織安排一個(gè)大型會議的運(yùn)營細(xì)節(jié)會用得上，你設(shè)計(jì)一幢現(xiàn)代建筑會用得上，你創(chuàng)作一部草蛇灰線、伏延千里的小說會用得上，你為一個(gè)微信小程序做交互和視覺設(shè)計(jì)時(shí)也會用得上……可這種“用得上”或者說“現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)”，肯定不是“學(xué)會用電動螺絲批就能在裝配流水線上崗”那種意義上的現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)。

我所看重的現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)，更多指的是 “認(rèn)知能力”“創(chuàng)造能力”以及“解決問題的能力”。

這個(gè)道理，懂的人自然懂。

AI時(shí)代正在到來。簡單、重復(fù)性勞動必將被機(jī)器取代。等到你我的孩子漸漸長大，你會希望他們怎么融入全新的世界？你會希望他們怎么感受人生的價(jià)值和意義？作為宇宙中最“孤獨(dú)”的智慧生物，你們，我們，你們的孩子，我們的孩子……如果大家能享受哪怕一丁點(diǎn)兒理解這個(gè)宇宙運(yùn)行規(guī)律的快樂，或者在太陽系的尺度內(nèi)創(chuàng)新、創(chuàng)造的快樂，或者在相互欣賞、喜歡的人之間分享思想與情感的快樂，這些還不夠有價(jià)值、有意義嗎？

所以，開心地陪孩子玩游戲就好；想那么多有的沒的，豈不徒增煩惱？趕快進(jìn)入正題——再介紹幾個(gè)最近我陪非非玩過的游戲，算是上一篇文章的續(xù)篇。

培養(yǎng)理性認(rèn)知：從積木游戲里看世界

人類對這個(gè)世界最直接的主觀感受，經(jīng)常與現(xiàn)象背后的科學(xué)邏輯大相徑庭。每個(gè)人從小長大，也總會有一個(gè)不斷用理性思維去反對主觀印象的過程。

兩千多年前的人類看到大地是平的，絕大多數(shù)人會自然而然地相信“天圓地方”或“天圓地平”，但古希臘思想家和科學(xué)家卻可以通過更精妙的觀察和實(shí)驗(yàn)證明地球是圓的，甚至測量地球這個(gè)球體的大小。

小朋友非非喜歡一邊玩地球儀，一邊聽我講埃拉托斯特尼測量地球周長的故事。盡管他現(xiàn)在還完全不懂平行線、內(nèi)錯(cuò)角等幾何知識，但他還是能從下面這張維基百科的示意圖中，體會到埃拉托斯特尼在設(shè)計(jì)這個(gè)測量方法時(shí)的大膽假設(shè)和縝密構(gòu)思。

非非沒必要記住埃拉托斯特尼具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和計(jì)算方法，他只要知道，人類的主觀經(jīng)驗(yàn)——例如地球是平的還是圓的——必須用科學(xué)方法、科學(xué)邏輯來證實(shí)或證偽就可以了。事實(shí)上，我經(jīng)常通過玩游戲的方法，來幫助非非強(qiáng)化“經(jīng)驗(yàn)不等于科學(xué)”的基本常識。

例如，我和非非玩過一個(gè)用立方體小積木來造火箭和宇宙飛船的游戲。這游戲用任何接近立方體形狀的小積木都可以玩，玩法也特別簡單，關(guān)鍵在于引導(dǎo)孩子做出自己的預(yù)測，然后再動手來證實(shí)或證偽。

我和非非先從最簡單的造火箭開始。我用5塊積木拼出一個(gè)概念意義上的小“火箭”，然后讓非非把火箭長度增加一倍。這極其簡單，非非不用動手就知道，要拼出一個(gè)有原火箭兩倍長的新火箭，就需要用10塊積木，因?yàn)?x2或者5+5都等于10。

建立了簡單的概念，我開始給非非“出難題”了。現(xiàn)在，我打算造的是一艘金字塔形狀的“宇宙飛船”——因?yàn)椴豢紤]空氣阻力，宇宙飛船當(dāng)然可以打造成任意形狀。金字塔形狀的宇宙飛船，可以參考電影《星球大戰(zhàn)》中的帝國級殲星艦。我先用立方體積木搭出了一個(gè)三層高的宇宙飛船，就像下圖這樣：

然后我讓非非數(shù)一下，這個(gè)三層高的宇宙飛船，一共需要幾塊積木。答案是14塊。那么，現(xiàn)在問題來了：我問非非，如果照這個(gè)樣子，搭建六層高的宇宙飛船，大概需要幾塊積木？如果搭建九層高的宇宙飛船呢？

非非很積極地?fù)尨穑毫鶎痈叩挠钪骘w船比剛才的宇宙飛船高了一倍，剛才需要14塊，那現(xiàn)在大概需要20多塊積木吧；九層高的宇宙飛船又增高了三層，肯定會需要30多塊吧（非非似乎是想計(jì)算14x3，但他的乘法還不過關(guān)）。

我提醒非非仔細(xì)想想，看這樣的估計(jì)有什么問題沒有。非非歪頭想了一會兒，好像發(fā)現(xiàn)了什么。他說，六層的金字塔形積木，需要更大的底座來支撐整個(gè)高度，雖然高度上增加了三層，但用到的積木，可能比20多塊多吧？我問他，那你猜會需要幾塊呢？他說，也許六層的需要40多塊，九層的需要90多塊吧。

到底非非的猜測靠不靠譜呢？動手驗(yàn)證一下就好呀。

六層的金字塔形宇宙飛船，非非花了好一陣功夫才搭完。他反復(fù)數(shù)了兩遍，驚訝地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)看上去不太大的家伙，居然花掉了91塊積木——和他猜測的40多塊積木相差甚遠(yuǎn)。九層宇宙飛船的建造難度和用料數(shù)量，就更加超出非非的預(yù)期。我們在客廳地板上搭了很久，直到耗盡了家里所有的立方體積木，也沒能最終完成，因?yàn)榫艑语w船總共需要285塊積木。

大人們可能對這種數(shù)字小把戲不以為然——這不就是乘方運(yùn)算在起作用嗎？一年級的小孩子又沒學(xué)過乘方，當(dāng)然搞不清其中的規(guī)律了。其實(shí)，這件事真的與我們所處的年齡段無關(guān)，因?yàn)楹芏嗳私K其一生，還總是會在類似的地方犯錯(cuò)誤，或總是選擇性地相信主觀經(jīng)驗(yàn)、拒絕科學(xué)邏輯。

古代世界七大奇觀之一的羅得島太陽神銅像，是由當(dāng)時(shí)的著名雕塑家林多斯的查爾斯（https://en.wikipedia.org/wiki/Chares_of_Lindos）設(shè)計(jì)的。據(jù)傳，當(dāng)時(shí)羅德島人曾問查爾斯，如果雕像高50英尺，需要多少建造經(jīng)費(fèi)。查爾斯回答了一個(gè)數(shù)字。羅德島人追問道，如果我們把雕像造得更大，高度達(dá)到100英尺，需要多少錢呢？查爾斯非常自信地說，高度增加了一倍，經(jīng)費(fèi)也增加一倍就行了。

查爾斯對建造經(jīng)費(fèi)的預(yù)估，與六層的金字塔形飛船需要多少積木，難道不是一模一樣的問題嗎？很不幸，擅長雕塑的查爾斯并不擅長科學(xué)思維，或者說，他和非非一樣更習(xí)慣從表象出發(fā)而不是從科學(xué)規(guī)律出發(fā)想問題。在傳說中，林多斯的查爾斯的結(jié)局是悲劇性的——他在實(shí)際建造過程中發(fā)現(xiàn)工程花費(fèi)遠(yuǎn)超預(yù)算，他無法面對羅德島人，更無法面對自己作為最好雕塑家的名譽(yù)，在雕像完工前就自殺身亡。

有一次我們在天津港玩的時(shí)候，正好遇到兩艘豪華郵輪就近?？?，一艘是歌詩達(dá)郵輪大西洋號，另一艘是皇家加勒比郵輪海洋量子號。朋友中有人事先從官網(wǎng)查到了兩艘郵輪的信息——大西洋號排水量86000噸，海洋量子號排水量167800噸。也就是說，海洋量子號的重量大約是大西洋號的兩倍。抵達(dá)天津港前，朋友們紛紛猜測，港口中停靠的兩條大船在視野中的尺度一定相差懸殊。哪料到，真到港口一看，兩條船的大小其實(shí)也差不了多少嘛。視野中，兩條船的比例關(guān)系大致如下圖所示：

為什么體重相差懸殊的兩條船在尺寸上的差距并不明顯？這件事在原理上與我和非非建造三層、六層或九層的積木飛船也是一模一樣的。三維物體在體積或重量上的兩倍之差，反映到一維尺度上，通常就只有大約1.26:1的差距，因?yàn)椋?/span>

顯然，并不是每個(gè)大人都能在需要理性推理的時(shí)候想起乘方規(guī)律，而忘掉主觀經(jīng)驗(yàn)的。從這一點(diǎn)上說，非非在估計(jì)積木數(shù)量時(shí)所犯的錯(cuò)誤，大人們也很難避免。

除了體積和長度的關(guān)系，大尺度的空間距離也比較難于通過主觀經(jīng)驗(yàn)來認(rèn)知。小朋友生活中接觸的距離單位，通常只是米、公里等等。一旦距離尺度擴(kuò)展到天文單位，小朋友往往就很難想清楚，到底某個(gè)東西有多大，或到底某個(gè)東西有多遠(yuǎn)。

每逢農(nóng)歷十五，非非常指著天上說，月亮離地球好近呀。我說，月亮離地球的平均距離有38萬公里呢。這時(shí)非非就會問，38萬公里有多遠(yuǎn)呀？是有好幾個(gè)中國到美國那么遠(yuǎn)嗎？我說，嗯，不止有好幾個(gè)，大概好幾十個(gè)那么遠(yuǎn)吧。非非接著問，那，地球到太陽的距離，就有好幾百個(gè)中國到美國那么遠(yuǎn)了吧。我說，那可不止，地球到太陽的距離，足有一萬多個(gè)中國到美國那么遠(yuǎn)呢。非非總是稍顯困惑地說，一萬多個(gè)中國到美國那么遠(yuǎn)……那……到底有多遠(yuǎn)??？

一二年級的小朋友對數(shù)量級的概念還相對模糊，要弄清一個(gè)特別大的數(shù)字到底有多大，或者弄清一個(gè)特別小的數(shù)字到底有多小，對他們來說絕對是一件挺有挑戰(zhàn)的事兒。經(jīng)常見到幾個(gè)小朋友互相比誰說的數(shù)字更大（其實(shí)是小朋友間的一種“吹?！庇螒颍河械恼f，一百最大；有的說，一萬比你的一百大；有的說，一萬萬最大；有的說，一萬萬萬比一萬萬還大些……

其實(shí)，小朋友不容易搞清楚一萬到底比一百大多少，大人也未必能準(zhǔn)確理解一光年比一個(gè)天文單位遠(yuǎn)多少。這其實(shí)也是我們的主觀經(jīng)驗(yàn)在作怪。我們在日常生活中感知的數(shù)字尺度，遠(yuǎn)無法覆蓋天文學(xué)上常見的尺度關(guān)系。但這并不意味著我們不能利用簡單的游戲，幫小朋友培養(yǎng)正確的尺度或數(shù)量級的概念。

我和非非曾用樂高積木作為基本道具，玩宇宙飛船飛越太空的小游戲。一個(gè)樂高1x1標(biāo)準(zhǔn)積木塊的長、寬大約是8毫米（參見https://en.wikipedia.org/wiki/Lego）。我和非非就將8毫米的尺度，稱為一個(gè)“積木單位”。

假設(shè)地球的大?。ㄖ睆剑┦?積木單位，那么，月亮離地球有多遠(yuǎn)呢？利用地球平均直徑12742公里和地月平均距離384401公里之間的比例關(guān)系，很容易計(jì)算出，地月平均距離是30積木單位。我和非非一起在桌上擺了30個(gè)樂高積木?，F(xiàn)在，從地球到月球的距離尺度就一目了然了：

類似的，如果地球的大?。ㄖ睆剑┦?積木單位，那么，在我和非非的積木度量體系里，太陽該有多大呢？簡單的計(jì)算可知，太陽的大小應(yīng)該是109積木單位。我們把一個(gè)1x1樂高積木放在桌子上，然后在旁邊堆砌起109層的“樂高塔”（因?yàn)樘?，很難用1x1的積木垂直堆疊，實(shí)際上可以考慮用2x3或2x4的積木塊交錯(cuò)堆砌成高塔的形狀），來直觀地感受地球和太陽之間的“高度差”：

那么，在我們的積木度量體系里，地球與太陽之間的距離有多遠(yuǎn)呢？計(jì)算可知，大約是11700積木單位。1積木單位是8毫米，11700積木單位大約是94米遠(yuǎn)。為了直觀地體驗(yàn)這個(gè)距離，我跟非非在樓下小區(qū)院子里玩的時(shí)候，會讓非非手中拿著1x1的積木塊表示地球，然后指著院子另一頭的一個(gè)小朋友對非非說，你看，這個(gè)院子縱向的長度（我們的小區(qū)比較狹長）差不多100米，站在那一頭的小朋友身高大約1米。如果你手上的積木塊是地球，那么，太陽大約就在那個(gè)小朋友所站的位置，而太陽的大小就和那個(gè)小朋友的身高差不多。非非對這個(gè)距離尺度特別驚訝，因?yàn)樘柡偷厍蛑g的距離比他的想象遠(yuǎn)很多。他興奮地舉著積木，模仿地球一邊自傳，一邊繞著大約100米開外的“太陽”公轉(zhuǎn)——當(dāng)然，他轉(zhuǎn)不了很遠(yuǎn)，因?yàn)檫@個(gè)公轉(zhuǎn)圓周已大大超出了小區(qū)院子的狹窄邊界。

用積木建造金字塔飛船是為了讓小朋友體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的關(guān)系，而用積木來度量星球的大小或距離則是為了讓小朋友體驗(yàn)天文尺度與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的差別。兩個(gè)游戲看似不同，但本質(zhì)上都是為了幫小朋友建立正確的科學(xué)常識，培養(yǎng)從科學(xué)視角觀察世界的好習(xí)慣。

理解信息與計(jì)算：自制二戰(zhàn)水準(zhǔn)的密碼機(jī)

我們家小朋友非非喜歡聊歷史、聊戰(zhàn)爭。二戰(zhàn)時(shí)的著名戰(zhàn)例、著名武器，還有二戰(zhàn)前后的科技發(fā)展，他都特別著迷。大概是因?yàn)榭吹街型緧u海戰(zhàn)紀(jì)錄片里提到了美國破譯日軍密碼的故事，非非有段時(shí)間就特別關(guān)心二戰(zhàn)時(shí)有線、無線通訊的加密與解密。于是，我給非非講了二戰(zhàn)時(shí)德國人設(shè)計(jì)、制造當(dāng)時(shí)最復(fù)雜的加解密工具——恩尼格碼密碼機(jī)（https://en.wikipedia.org/wiki/Enigma_machine）的故事。

以二戰(zhàn)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)來看，恩尼格碼密碼機(jī)的設(shè)計(jì)、制造簡直就是機(jī)械式信息處理機(jī)的巔峰之作。非非特別喜歡對著歷史照片，端詳恩尼格碼密碼機(jī)里設(shè)計(jì)巧妙、制作精密的鍵盤、轉(zhuǎn)子、反射器、接線板：

最重要的是，恩尼格碼密碼機(jī)的設(shè)計(jì)思路體現(xiàn)了很多信息學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本思想。雖然通用計(jì)算機(jī)在二戰(zhàn)時(shí)尚未問世，但今天在程序設(shè)計(jì)中使用到的很多基本邏輯、基本方法，其實(shí)都可以在恩尼格碼密碼機(jī)找到對應(yīng)的設(shè)計(jì)。我覺得，從最簡單的加密解密入手，不但可以跟孩子一起玩“軍事情報(bào)大戰(zhàn)”的游戲，還可以讓孩子在玩耍中，逐漸熟悉數(shù)據(jù)、指令、編碼、解碼等現(xiàn)代信息學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)要素。

我和非非的“軍事情報(bào)大戰(zhàn)”游戲從最最簡單的替換密碼開始。我們要加密的情報(bào)是一個(gè)手機(jī)號碼。非非很清楚，中國手機(jī)號碼是由11位十進(jìn)制數(shù)字組成的，每一位數(shù)字有0~9總共10種可能性。所謂替換密碼，就是用一個(gè)密碼本，將待加密的每一位數(shù)字，都替換成另一個(gè)數(shù)字。這個(gè)密碼本其實(shí)就是一個(gè)一一對應(yīng)的小表格，比如，把0替換成3，把1替換成2，把2替換成6……解密的時(shí)候，就用完全相反的過程，先把密碼本翻轉(zhuǎn)過來，變成一個(gè)解碼表，然后從加密后的電話號碼里，查找每一位密文對應(yīng)的原始數(shù)字是多少。

非非很快就掌握了制作這種密碼本的方法。上圖是非非制作的很多個(gè)密碼本中的一個(gè)。當(dāng)加密一個(gè)“133xxxxxxxx”的電話號碼時(shí)，先查密碼本，比如得到“133”對應(yīng)的密文是“255”，然后非非把加密后的數(shù)字寫在紙上，封裝在信封里，神秘兮兮地假扮成戰(zhàn)地通訊兵送給我解密，我拆開信封，查解碼表得到原文“133”。

替換密碼非常簡單，在大多數(shù)情況下也很容易破解。但是，與小朋友玩替換密碼的目的不在于真的加密一份情報(bào)，而是讓小朋友潛移默化地理解以下幾個(gè)信息學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念：

信息可以用不同的編碼方法來表達(dá)。有時(shí)候，簡單變換編碼方法（比如用字符“3”表示十進(jìn)制的“0”）在效果上就是一種加密。

用某種編碼表達(dá)的一份信息，可以被送給一個(gè)處理信息的人（比如上面游戲中負(fù)責(zé)加密信息的情報(bào)員），也可以被送入一個(gè)處理信息的機(jī)器（比如密碼機(jī)或通用計(jì)算機(jī)），這份信息可以被稱為“輸入信息”。

人或機(jī)器可以用特定的“操作”對信息進(jìn)行處理（比如上面游戲中的加密和解密操作）。

處理后的信息，可以用特定的編碼方式呈現(xiàn)或顯示出來（比如上面游戲中經(jīng)過加密的“密文”或經(jīng)過解密的“明文”）。

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)在本質(zhì)上就是一臺讀取信息、處理信息再輸出信息的通用機(jī)器。

玩了幾次替換密碼，非非并不滿足。他不停追問，恩尼格碼密碼機(jī)肯定不會這么簡單吧？當(dāng)然，德國人設(shè)計(jì)的軍用恩尼格碼密碼機(jī)雖然屬于替換密碼的一種實(shí)現(xiàn)方式（多表替換密碼，Polyalphabetic cipher），但復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我和非非玩的簡單加解密游戲。不過，要理解恩尼格碼密碼機(jī)的實(shí)現(xiàn)原理也不算很難，用紙板、剪刀和筆，其實(shí)就可以動手制作一個(gè)簡化版的恩尼格碼密碼機(jī)。

首先，恩尼格碼密碼機(jī)里有一個(gè)關(guān)鍵部件——反射器。“反射”在這里的意思就是將要加密的字符每兩個(gè)一對兒地連接在一起，互相作為對方的密文或明文。這樣做的好處是，加密和解密可以用完全相同的操作，查詢完全相同的“密碼本”——事實(shí)上，二戰(zhàn)時(shí)使用恩尼格碼密碼機(jī)的操作員，無論為原文加密，還是為密文解密，都會按照密碼本的約定設(shè)置好當(dāng)天的接線板、轉(zhuǎn)輪位置等，然后直接在鍵盤上輸入原文或密文，并從指示燈中讀出相應(yīng)的密文或原文。

反射器的原理可以用一個(gè)數(shù)字紙盤和一個(gè)外接圓環(huán)來簡單模擬。如下圖所示，中央白色圓盤上的數(shù)字0~9在外圈藍(lán)色圓環(huán)中被兩兩連接在一起。初始狀態(tài)下，0與3的連接既可以表示原文“0”對應(yīng)于密文“3”，也可以表示原文“3”對應(yīng)于密文“0”。白色的中央圓盤和外圈的藍(lán)色圓環(huán)組成了一個(gè)最簡單的反射器，同時(shí)也定義了初始狀態(tài)時(shí)的密碼本。

恩尼格碼密碼機(jī)的一個(gè)復(fù)雜之處在于，每加密一個(gè)字符，密碼本都會變化一次，這種變化，可以由字母轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)?；氐缴蠄D中圓盤和圓環(huán)的例子，我和非非用紙板剪成圓形，組裝成上圖的樣子，中央圓盤可以旋轉(zhuǎn)。這時(shí)，當(dāng)我們在初始位置對第一個(gè)字符進(jìn)行了加密（比如將“1”加密成“5”）后，中央圓盤就必須順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一格。旋轉(zhuǎn)后，外圈圓環(huán)定義的反射關(guān)系，就變化成了另一種方式。我們在這個(gè)狀態(tài)下，將電話號碼的第二個(gè)數(shù)字“3”加密成“1”。下一步，中央圓盤再轉(zhuǎn)一格，這時(shí)要加密的電話號碼第三個(gè)數(shù)字雖然還是“3”，但加密結(jié)果已經(jīng)變成了“9”?！考用芑蚪饷芤粋€(gè)字符，密碼本就變化一次，這其實(shí)就是恩尼格碼密碼機(jī)的精髓所在了。

真實(shí)的恩尼格碼密碼機(jī)使用了多個(gè)轉(zhuǎn)輪，這增加了密碼本的復(fù)雜度。我和非非的“紙板密碼機(jī)”其實(shí)也可以模擬多個(gè)轉(zhuǎn)輪的情況。下圖展示了我們在中央白色圓盤和外圈藍(lán)色圓環(huán)之間，多引入了一個(gè)綠色轉(zhuǎn)輪后的樣子。綠色轉(zhuǎn)輪上，我和非非畫了一些或直接連接，或交叉連接的線條，把中央圓盤的數(shù)字和外圈圓環(huán)的線路端點(diǎn)連接起來。這樣一來，從中央圓盤的一個(gè)數(shù)字出發(fā)，通過綠色圓環(huán)，再通過藍(lán)色圓環(huán)，然后依次返回到另一個(gè)數(shù)字，整個(gè)路徑變得大為復(fù)雜。每次加密一個(gè)字符后，中央圓盤就順時(shí)針轉(zhuǎn)動一格，這時(shí)，每兩個(gè)字符之間的連接或?qū)?yīng)關(guān)系就與上一個(gè)位置大為不同。為了增加復(fù)雜度，夾在中間的綠色圓環(huán)也可以在特定時(shí)候轉(zhuǎn)動——比如，中央圓盤每轉(zhuǎn)動10次，綠色圓環(huán)就轉(zhuǎn)動1次。

基于我們的“紙板密碼機(jī)”，如果把10個(gè)數(shù)字?jǐn)U展到A~Z的26個(gè)字母，再把綠色圓環(huán)從1個(gè)擴(kuò)展到3個(gè)、5個(gè)或更多，其復(fù)雜度就和二戰(zhàn)時(shí)德國人使用的恩尼格碼密碼機(jī)差距不大了。

恩尼格碼密碼機(jī)利用轉(zhuǎn)輪和連線組成動態(tài)變化的密碼本，這個(gè)技巧讓非非小朋友大呼神奇。能夠在紙板上簡單重現(xiàn)恩尼格碼密碼機(jī)的實(shí)現(xiàn)原理，對喜歡歷史也喜歡科技的小朋友來說，是非常有趣的體驗(yàn)。當(dāng)然，最重要的還是要讓小朋友在這個(gè)游戲的過程里，親自感受信息處理的基本邏輯。經(jīng)過了這樣的游戲體驗(yàn)，未來小朋友肯定更容易理解 “數(shù)據(jù)” “指令” “編碼”“解碼”等概念。

信息檢索的奧秘：搜索引擎角色扮演

自從在學(xué)校里學(xué)過拼音并能用鍵盤輸入漢字之后，我們家非非就經(jīng)常在谷歌或百度上搜索他喜歡的信息，比如蜥蜴有多少種，戰(zhàn)列艦有幾門主炮，古代青銅器上的花紋長什么樣，最早的個(gè)人電腦和今天的電腦有何不同，等等等等。搜索得多了，非非有一次就好奇地問我，谷歌和百度這樣的搜索引擎，到底是如何在那么短的時(shí)間里，找到許多許多信息的？

這真是一個(gè)好問題！非非雖知道我曾在谷歌工作過很多年，也去谷歌總部和谷歌北京的辦公室玩耍過，可他此前并不太清楚谷歌到底是做什么的。他能一邊使用搜索引擎，一邊主動提出關(guān)于搜索引擎的問題，這還真是讓做過很多年搜索相關(guān)算法的我大為感動呢。

當(dāng)然，感動歸感動，到底該如何向七八歲的小朋友科普搜索引擎知識呢？到底是具體的搜索算法更重要，還是人類數(shù)千年來摸索的信息組織和管理思想更重要？有沒有可能通過一個(gè)好玩的游戲，讓小朋友自己來了解組織信息的基本手段？

我和非非拿出白紙，開始玩一個(gè)“搜索引擎角色扮演”的小游戲。我把白紙裁成8片，讓非非在每片紙上寫一個(gè)編號。我將每片紙稱作一個(gè)“信息盒子”。然后，我在每個(gè)信息盒子里，用英文字母寫上不同的信息，比如1號盒子里是“A”“B”“C”，2號盒子里是“C”“D”……如下圖：

這時(shí)，我讓非非扮演一個(gè)“搜索引擎”。非非心領(lǐng)神會，立即張開嘴巴，用手勢示意，他的嘴巴就是搜索框，現(xiàn)在可以開始搜索了。作為用戶，我提了幾個(gè)從簡單到復(fù)雜的搜索需求，分別是：

字母“F”在哪些信息盒子里出現(xiàn)過？

字母“A”在所有這些信息盒子里一共出現(xiàn)了多少次？

字母“A”和字母“B”同時(shí)在哪些信息盒子里出現(xiàn)過？

有沒有哪個(gè)信息盒子同時(shí)包含了字母“A”、字母“C”和字母“E”？

對于這幾個(gè)搜索問題，非非很快就找到了雖然笨拙、但肯定奏效的解決方案。他針對每個(gè)問題，都會從編號1到編號8，一個(gè)接一個(gè)地查看每個(gè)信息盒子里的信息，然后給出答案。

我問非非，如果按照你這種方式來實(shí)現(xiàn)搜索引擎，你覺得會有什么問題嗎？非非回答，這樣做太慢了，每次都要把所有信息盒子看一遍，如果信息盒子特別多，那要花多少時(shí)間啊。

我問非非，你用谷歌或百度時(shí)，輸入一個(gè)查詢，谷歌和百度回答你的速度有多快？非非說，特別快，幾乎是一眨眼的時(shí)間。谷歌和百度一定不會像我一樣每次都把所有信息盒子看一遍。

顯然，真正的搜索引擎使用的是更聰明的方法。小朋友一旦意識到了這一點(diǎn)，自然就提起了極大的興趣，非要刨根問底弄清楚。于是，我開始教非非如何為已有信息建立“倒排索引”。

我跟非非講，搜索引擎建立索引的做法其實(shí)特簡單，只是將原來的信息變換了一種組織方式。剛才我們看到的信息，是以每個(gè)信息盒子為單位的。為了更快地完成搜索，我們需要換一種信息的組織方式，即，我們從每個(gè)字母的角度出發(fā)，先創(chuàng)建一張表格，記錄下每個(gè)字母到底在哪些信息盒子里出現(xiàn)過。這個(gè)表格的每一行對應(yīng)一個(gè)字母，字母后面記錄的是一組信息盒子的編號，表示這個(gè)字母在哪些信息盒子里出現(xiàn)過。如果一個(gè)字母在某個(gè)信息盒子里出現(xiàn)過兩次，就把信息盒子的編號記錄兩次。倒排索引的建立方法不算難，非非很快就在紙上完成了倒排索引的編制：

利用倒排索引，稍加提示，非非快速掌握了搜索的技巧。要想搜索某個(gè)字母在哪些盒子里出現(xiàn)過，只要直接讀出倒排索引中該字母對應(yīng)的那一行就可以了。要想搜索某個(gè)字母在所有盒子中出現(xiàn)過幾次，只要數(shù)一下該字母對應(yīng)的編號個(gè)數(shù)就可以了。要想搜索某兩個(gè)字母在哪些盒子里同時(shí)出現(xiàn)過，我們需要?dú)w并兩個(gè)字母對應(yīng)的編號序列，找出在兩個(gè)序列里同時(shí)出現(xiàn)的那些編號。

玩了幾次搜索引擎角色扮演的游戲，非非好像恍然大悟似地說，我知道了，原來把信息編制成索引，就可以又準(zhǔn)又快地查找信息。那么說，我們上學(xué)時(shí)查的《新華字典》，其實(shí)也是一種索引啦，因?yàn)榭梢詮囊粋€(gè)字查到這個(gè)字的意思。確實(shí)，《新華字典》本身就是按拼音順序編排的一種索引結(jié)構(gòu)，雖然有別于搜索引擎的倒排索引，但也屬于信息的一種有序組織方式。相比之下，專業(yè)書籍在書后所附的關(guān)鍵詞索引，在功能上更接近搜索引擎一些。

陪孩子玩搜索引擎游戲，其實(shí)只是想讓小朋友弄明白：

信息的組織方式可以有很多種。

有序的信息組織，可以大幅加快信息檢索的速度。

搜索引擎的基本原理是用計(jì)算機(jī)來重新組織信息，并通過對索引的查詢完成快速檢索。

非非很快就把這種重新組織信息的技能舉一反三，用在他熟悉的各種地方。比方說，他剛背過《道德經(jīng)》開頭幾句。他發(fā)現(xiàn)，假設(shè)把每一句裝進(jìn)一個(gè)有編號的信息盒子，就可以用每個(gè)單字作為索引入口，建立起單字到句子編號的倒排索引，就像下圖這樣：

不過，玩搜索引擎角色扮演游戲也有一個(gè)副作用：非非小朋友對爸爸曾經(jīng)在谷歌做的工作，徹底失去了神秘感。非非說，原來爸爸在谷歌做工程師，就是在開發(fā)這么一個(gè)程序呀。說這話的時(shí)候，非非一臉不屑。

要讓非非對谷歌、百度之類現(xiàn)代搜索引擎的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度有一些認(rèn)知，其實(shí)也不算太難。這部分得益于前面我們介紹過的“積木游戲”，即，如何讓小朋友熟悉比較大的數(shù)量級或真實(shí)尺度。

我還是拿人工編排和使用倒排索引作為示例，跟非非一起討論：一個(gè)小朋友最多可以為多少個(gè)信息盒子（或者說，多少要檢索的網(wǎng)頁）建立并管理索引？非非的猜測是100個(gè)。我接著告訴非非，根據(jù)公開數(shù)據(jù)估計(jì)，谷歌索引的網(wǎng)頁數(shù)量，大概在幾十到幾百萬億的樣子。既然每個(gè)人可以管理100個(gè)網(wǎng)頁的索引，要想全部用人工來管理谷歌的所有網(wǎng)頁，恐怕需要約一萬億人（這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了地球上人類的總?cè)丝?，有必要從鄰近的外星球上把外星人也請過來）。

現(xiàn)在，假設(shè)我們有了足夠多的可以建立和管理索引的人，我們的搜索引擎該如何建設(shè)呢？

上圖中，綠色頭像代表搜索引擎的用戶?；疑∪舜砦覀冋垇淼囊蝗f億人類與外星人志愿者大軍，他們也被稱為“工人”（Worker）。我們可以把工人分成兩組，一組人專門建立和處理索引，一組人專門管理原始的信息盒子（網(wǎng)頁），這兩組工人既可以兩兩搭檔工作，也可以分別在各自的大組中工作。這時(shí)，因?yàn)橹驹刚咛?，我們不得不請來一名或多名“指揮官”（Master），見圖中的藍(lán)色小人。搜索引擎用戶提出的搜索請求，要先發(fā)送給指揮官，然后再由指揮官分發(fā)給每個(gè)工人，工人根據(jù)自己管理的網(wǎng)頁或索引，完成一部分搜索任務(wù)后，直接將結(jié)果返回給指揮官。一旦指揮官收到了所有工人返回的結(jié)果，就會將結(jié)果合并、去重、排序，然后返回給用戶（注：這里對分布式索引和檢索系統(tǒng)的Worker和Master工作原理的講解僅為簡化后的示意，與真實(shí)系統(tǒng)有較大差別）。

指揮官和工人的比喻，非非大概只能理解個(gè)皮毛。但通過這樣的講解，非非還是可以約略知道，原來爸爸在谷歌時(shí)所寫的程序，并不似想象中那么簡單。重要的是，這樣的講解可以在非非心里埋下一顆將復(fù)雜任務(wù)分而治之的種子，這種子將來發(fā)芽長大時(shí)，小朋友與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)里最重要的概念之一——分布式計(jì)算——之間就沒有太多隔閡了。

少談教育，多玩游戲

上一篇《AI時(shí)代，提高孩子創(chuàng)造未來的能力，陪孩子玩什么游戲？》內(nèi)容稍雜了一點(diǎn)，既有訓(xùn)練邏輯思維的游戲，也有訓(xùn)練語言能力、表達(dá)能力乃至創(chuàng)造力的游戲。這一篇作為續(xù)篇，我只介紹了與科學(xué)認(rèn)知、信息學(xué)和編程邏輯這三方面相關(guān)的小游戲。接下來，我還是會不定期地把我和非非常玩的游戲記錄下來，以續(xù)篇的形式發(fā)出，但每個(gè)續(xù)篇會有不同的側(cè)重方向——也許，下一篇可以集中討論語言和表達(dá)能力？

有人質(zhì)疑我寫的這些游戲的可操作性和可復(fù)制性。比方說，有人就問過我，你這些游戲看上去挺好，但如果家長的數(shù)學(xué)不好或編程不好，該怎么陪孩子玩，怎么引導(dǎo)孩子呢？你有沒有類似教學(xué)大綱或教學(xué)參考書之類的東西？

很遺憾，我既不知道類似問題的答案，也沒有教學(xué)大綱或教學(xué)參考書。

我把我與非非小朋友常玩的，有關(guān)邏輯思維訓(xùn)練或科學(xué)認(rèn)知訓(xùn)練的游戲記錄下來，只是想和大家分享這些有趣的經(jīng)歷。我不是教育學(xué)家，不知道該如何將教育方法變成任何人都很容易獲取的“用戶手冊”。另一方面，我也不愿看到有趣的游戲搖身變成枯燥、呆板的條條框框。

這個(gè)世界已擁有太多的程式化教育，何必再添一門讓小朋友皺眉的乏味功課呢？

孩子們能從游戲里感悟、領(lǐng)會到有趣的知識，學(xué)到有用的思維方法，當(dāng)然最理想不過。但就算孩子只能體會到游戲本身的快樂，這快樂又何嘗不是一種珍貴的童年記憶呢？

游戲就是游戲——讓我們少談教育，多玩游戲。