當(dāng)電流流過(guò)導(dǎo)線或?qū)w時(shí),導(dǎo)線周圍會(huì)產(chǎn)生一個(gè)圓形磁場(chǎng),其強(qiáng)度與電流值有關(guān)。
如果移動(dòng)此單線導(dǎo)體或者在固定磁場(chǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn),由于導(dǎo)體通過(guò)磁通量的移動(dòng),在導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)出“EMF”,(電動(dòng)勢(shì))。
從這里可以看出電力和磁力之間的關(guān)系給我們帶來(lái)了,正如邁克爾法拉第發(fā)現(xiàn)“電磁感應(yīng)”的效果,電機(jī)和發(fā)電機(jī)用來(lái)為我們的主電源產(chǎn)生正弦波形是這個(gè)基本原理。 / p>
在電磁感應(yīng)教程中,我們說(shuō)過(guò)當(dāng)單線導(dǎo)體穿過(guò)永久磁場(chǎng)從而切斷其磁通線時(shí),EMF然而,如果導(dǎo)體與t中的磁場(chǎng)平行移動(dòng),則會(huì)在其中感應(yīng)出來(lái)。
在點(diǎn) A 和 B 的情況下,沒(méi)有切割磁通線并且沒(méi)有EMF被感應(yīng)到導(dǎo)體中,但是如果導(dǎo)體與磁場(chǎng)成直角移動(dòng),則在點(diǎn) C 和 D 的情況下,切割最大磁通量,產(chǎn)生最大量的感應(yīng)EMF。
此外,作為導(dǎo)體在 A 和 C ,0和90 o 之間的不同角度切割磁場(chǎng),感應(yīng)EMF的量將介于此零點(diǎn)之間和最大價(jià)值。然后,導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的數(shù)量取決于導(dǎo)體與磁通量之間的角度以及磁場(chǎng)的強(qiáng)度。
交流發(fā)電機(jī)使用法拉第電磁感應(yīng)的原理來(lái)轉(zhuǎn)換機(jī)械能,如旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)換成電能,正弦波形。簡(jiǎn)單的發(fā)電機(jī)由一對(duì)永久磁鐵組成,在北極和南極之間產(chǎn)生固定的磁場(chǎng)。在這個(gè)磁場(chǎng)內(nèi)部是一個(gè)單一的矩形線圈,可以繞固定軸旋轉(zhuǎn),允許它以各種角度切割磁通量,如下所示。
基本單線圈交流發(fā)電機(jī)
當(dāng)線圈圍繞垂直于磁場(chǎng)的中心軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),線圈以不同角度切割在北極和南極之間設(shè)置的磁力線作為環(huán)路旋轉(zhuǎn)。在任何時(shí)刻環(huán)路中感應(yīng)EMF的量與線環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度成比例。
當(dāng)線環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí),線中的電子圍繞環(huán)繞一個(gè)方向流動(dòng)?,F(xiàn)在當(dāng)導(dǎo)線環(huán)旋轉(zhuǎn)超過(guò)180° o 點(diǎn)并沿相反方向的磁力線移動(dòng)時(shí),導(dǎo)線環(huán)中的電子改變并沿相反方向流動(dòng)。然后電子運(yùn)動(dòng)的方向決定了感應(yīng)電壓的極性。
因此我們可以看到,當(dāng)環(huán)路或線圈物理旋轉(zhuǎn)一整圈或360 o 時(shí),對(duì)于線圈的每次旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)波形周期產(chǎn)生完整的正弦波形。當(dāng)線圈在磁場(chǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),通過(guò)碳刷和滑環(huán)對(duì)線圈進(jìn)行電連接,滑環(huán)用于傳遞線圈中感應(yīng)的電流。
EMF的數(shù)量誘導(dǎo)成線圈切割磁力線由以下三個(gè)因素決定:
速度 - 速度線圈在磁場(chǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)。
強(qiáng)度 - 磁場(chǎng)強(qiáng)度。
Length - 通過(guò)磁場(chǎng)的線圈或?qū)w的長(zhǎng)度。
我們知道電源的頻率是一個(gè)周期出現(xiàn)的次數(shù)第二,該頻率以赫茲為單位。如上所示,通過(guò)包括北極和南極的磁場(chǎng),線圈的每次完整旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)循環(huán),如果線圈以恒定速度旋轉(zhuǎn),則每秒產(chǎn)生恒定數(shù)量的循環(huán),給出恒定的頻率。因此,通過(guò)增加線圈的旋轉(zhuǎn)速度,頻率也將增加。因此,頻率與旋轉(zhuǎn)速度成正比(?αN),其中Ν= rpm
此外,我們上面的簡(jiǎn)單單線圈發(fā)電機(jī)只有兩個(gè)極點(diǎn),一個(gè)是北極,一個(gè)南極,只給出一對(duì)極。如果我們?cè)诎l(fā)電機(jī)上面增加更多的磁極,使其現(xiàn)在總共有四個(gè)極,兩個(gè)北極和兩個(gè)南極,那么對(duì)于線圈的每次旋轉(zhuǎn),將產(chǎn)生兩個(gè)相同轉(zhuǎn)速的循環(huán)。因此,頻率與發(fā)電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)(?αP)成正比,其中P =“極對(duì)數(shù)”。
然后從這兩個(gè)事實(shí)我們可以說(shuō)AC發(fā)電機(jī)的頻率輸出是:
其中: N 是旋轉(zhuǎn)速度inr.p.m. P 是“極對(duì)”的數(shù)量,60將其轉(zhuǎn)換為秒。
瞬時(shí)電壓
在任何時(shí)刻線圈中感應(yīng)的EMF時(shí)間取決于線圈切斷磁極之間的磁通線的速率或速度,這取決于發(fā)電裝置的旋轉(zhuǎn)角度θ(θ)。由于交流波形不斷改變其值或幅度,因此任何時(shí)刻的波形將具有與下一時(shí)刻不同的值。
例如,1ms處的值將與值在1.2ms等等。這些值通常稱為瞬時(shí)值,或 V i 然后波形的瞬時(shí)值及其方向?qū)⒏鶕?jù)線圈在磁場(chǎng)中的位置如下圖所示。
磁場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)的位移
正弦波形的瞬時(shí)值作為“瞬時(shí)值=最大值xsinθ”給出,這由公式推廣。
其中, V max 是線圈中感應(yīng)的最大電壓,θ=ωt,是旋轉(zhuǎn)角度線圈相對(duì)于時(shí)間。
如果我們知道波形的最大值或峰值,通過(guò)使用上面的公式,可以計(jì)算沿波形的各個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)值。通過(guò)將這些值繪制到方格紙上,可以構(gòu)建正弦波形。
為了簡(jiǎn)單起見,我們將繪制每45 o V MAX 值為100V。以較短的間隔繪制瞬時(shí)值,例如每30 o (12點(diǎn))或10 o (36點(diǎn)),將產(chǎn)生更準(zhǔn)確的正弦波形結(jié)構(gòu)。
正弦波形構(gòu)造
正弦波形上的點(diǎn)是通過(guò)投影獲得的在0 o 和360 o 到波形的縱坐標(biāo),對(duì)應(yīng)于角度θ,當(dāng)線圈或線圈旋轉(zhuǎn)一整圈,或360 o 時(shí),產(chǎn)生完整波形。
從正弦波形圖可以看出,當(dāng)θ等于0 o 時(shí),180 o 或360 o ,生成的EMF為零,因?yàn)榫€圈切割最小量的通量線。但當(dāng)θ等于90 o 且270 o 時(shí),生成的EMF處于其最大值,因?yàn)樽畲笸苛勘磺袛唷?/ p>
因此,正弦波形在90 o 處具有正峰值,在270 o 處具有負(fù)峰值。位置 B,D,F(xiàn) 和 H 生成與公式對(duì)應(yīng)的EMF值: e =Vmax.sinθ。
然后我們的簡(jiǎn)單單回路發(fā)生器產(chǎn)生的波形形狀通常被稱為正弦波,因?yàn)閾?jù)說(shuō)它的形狀是正弦波。這種類型的波形稱為正弦波,因?yàn)樗跀?shù)學(xué)中使用的三角正弦函數(shù)( x(t)=Amax.sinθ)。
處理時(shí)在時(shí)域中的正弦波,尤其是與電流相關(guān)的正弦波,沿波形的水平軸使用的測(cè)量單位可以是時(shí)間,度或弧度。在電氣工程中,更常見的是使用Radian作為沿水平軸而不是角度的角度的角度測(cè)量。例如,ω = 100rad / s,或500rad / s。
Radians
Radian,(rad)在數(shù)學(xué)上被定義為圓的象限,其中圓周上的距離等于圓的長(zhǎng)度。同一圓的半徑( r )。由于圓的圓周等于2πxradius,因此在圓的360 o 周圍必須有2π弧度。
<換句話說(shuō),弧度是角度測(cè)量的單位,一個(gè)弧度(r)的長(zhǎng)度將圍繞圓的整個(gè)圓周擬合6.284(2 *π)倍。因此,一個(gè)弧度等于360 o /2π=57.3 o。在電氣工程中,使用弧度非常常見,因此記住以下公式非常重要。
Radian的定義
使用弧度作為正弦波形的測(cè)量單位,可以得到2π弧度循環(huán)360 o 。那么一半的正弦波形必須等于1π弧度或者只是π(pi)。然后知道pi,(π)等于 3.142 ,因此正弦波形的度和弧度之間的關(guān)系如下:
關(guān)系在度和弧度之間
將這兩個(gè)方程應(yīng)用于波形上的各個(gè)點(diǎn)給我們。
下表給出了正弦分析中使用的更常見等效物的度數(shù)和弧度之間的轉(zhuǎn)換。
度數(shù)和弧度之間的關(guān)系
發(fā)電機(jī)圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)的速度決定了正弦波形的頻率。由于波形的頻率為 f Hz或每秒周期,波形也具有角頻率,ω,(希臘字母omega),以弧度/秒為單位。然后正弦波形的角速度給出為。
正弦波形的角速度
并且在英國(guó),主電源的角速度或頻率如下:
在美國(guó)作為他們的主電源頻率為60Hz,可以給出: 377 rad / s
所以我們現(xiàn)在知道發(fā)電機(jī)圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)的速度決定了頻率。正弦波形,也可以稱為角速度,ω。但我們現(xiàn)在也應(yīng)該知道完成一整圈所需的時(shí)間等于正弦波的周期時(shí)間( T )。
因?yàn)轭l率成反比因此,對(duì)于它的時(shí)間段,?= 1 / T 我們可以用上面等式中的頻率數(shù)量代替等效的周期時(shí)間量而代以給我們。
上述等式表明,對(duì)于正弦波形的較小周期時(shí)間,波形的角速度必須越大。同樣在上面對(duì)于頻率量的等式中,頻率越高,角速度越高。
正弦波形示例No1
正弦波形定義為: V m = 169.8sin(377t)伏。在6毫秒(6ms)的時(shí)間后,計(jì)算波形的RMS電壓,其頻率和電壓的瞬時(shí)值(V i 。)
我們從上面知道給出正弦波形的一般表達(dá)式是:
然后將它與我們給定的正弦波表達(dá)式進(jìn)行比較 V m = 169.8sin(377t)以上的波形將為波形提供 169.8 伏的峰值電壓值。
波形RMS電壓計(jì)算如下:
角速度(ω)以377 rad / s給出。然后2π?= 377 。所以波形的頻率計(jì)算如下:
瞬時(shí)電壓<在6mS的時(shí)間后,span> V i 的值為:
請(qǐng)注意,時(shí)間 t = 6mS 時(shí)的角速度以弧度(rads)給出。如果愿意,我們可以將其轉(zhuǎn)換為等效角度,并使用該值代替計(jì)算瞬時(shí)電壓值。因此,瞬時(shí)電壓值的角度為:
正弦波形
然后使用廣義格式用于分析和計(jì)算正弦波形的各種值如下:
正弦波形
在下一個(gè)關(guān)于相位差的教程中,我們將研究?jī)蓚€(gè)具有相同頻率但在不同時(shí)間間隔通過(guò)水平零軸的正弦波形之間的關(guān)系。
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正弦波
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頻率
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波形
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