CAE技術(shù)中的優(yōu)化和仿真

一、 前言

??? 日益激烈的市場竟爭已使工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計與生產(chǎn)廠家越來越清楚地意識到：能比別人更快地推出優(yōu)秀的新產(chǎn)品，就能占領(lǐng)更多的市場。為此，CAE方法作為能縮短產(chǎn)品開發(fā)周期的得力工具，被越來越頻繁地引入了產(chǎn)品的設(shè)計與生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)，以提高產(chǎn)品的競爭力。 從對已設(shè)計產(chǎn)品性能的簡單校核，逐步發(fā)展到對產(chǎn)品性能的準確預(yù)測，再到產(chǎn)品工作過程的精確模擬，使得人們對CAE方法充滿信賴。然而，提高產(chǎn)品競爭力不但需要提高產(chǎn)品的性能與質(zhì)量，而且要降低產(chǎn)品的成本，因此人們需要找到最合理和最經(jīng)濟的設(shè)計方案。雖然分析人員可以不厭其煩地在屏幕前一次次修改設(shè)計參數(shù)以尋找最理想方案，但縮短開發(fā)周期的壓力通常要求分秒必爭，人們可能沒有更多的時間對數(shù)據(jù)參數(shù)進行手工調(diào)整。最優(yōu)化技術(shù)引入CAE方法使人們從繁重的湊試工作中解脫出來，同時CAE也達到一個新高度。

二、 優(yōu)化方法與CAE

??? 在保證產(chǎn)品達到某些性能目標并滿足一定約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設(shè)計變量，使產(chǎn)品的指標或性能達到最期望的目標，就是優(yōu)化方法。例如，在保證結(jié)構(gòu)剛強度滿足要求的前提下，通過改變某些設(shè)計變量，使結(jié)構(gòu)的重量最輕，這不但使得結(jié)構(gòu)耗材上得到了節(jié)省，在運輸安裝方面也提供了方便，降低運輸成本。再如改變電器設(shè)備各發(fā)熱部件的安裝位置，使設(shè)備箱體內(nèi)部溫度峰值降到最低，是一個典型的自然對流散熱問題的優(yōu)化實例。在實際設(shè)計與生產(chǎn)中，類似這樣的實例不勝枚舉。 優(yōu)化作為一種數(shù)學方法，通常是利用對解析函數(shù)求極值的方法來達到尋求最優(yōu)值的目的?；跀?shù)值分析技術(shù)的CAE方法，顯然不可能對我們的目標得到一個解析函數(shù)，CAE計算所求得的結(jié)果只是一個數(shù)值。然而，樣條插值技術(shù)又使CAE中的優(yōu)化成為可能，多個數(shù)值點可以利用插值技術(shù)形成一條連續(xù)的可用函數(shù)表達的曲線或曲面，如此便回到了數(shù)學意義上的極值優(yōu)化技術(shù)上來。樣條插值方法當然是種近似方法，通常不可能得到目標函數(shù)的準確曲面，但利用上次計算的結(jié)果再次插值得到一個新的曲面，相鄰兩次得到的曲面的距離會越來越近，當它們的距離小到一定程度時，可以認為此時的曲面可以代表目標曲面。那么，該曲面的最小值，便可以認為是目標最優(yōu)值。以上就是CAE方法中的優(yōu)化處理過程。一個典型的CAE優(yōu)化過程通常需要經(jīng)過以下的步驟來完成： 參數(shù)化建模：利用CAE軟件的參數(shù)化建模功能把將要參與優(yōu)化的數(shù)據(jù)(設(shè)計變量)定義為模型參數(shù)，為以后軟件修正模型提供可能。 求解：對結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進行加載與求解 后處理：把狀態(tài)變量(約束條件)和目標函數(shù)(優(yōu)化目標)提取出來供優(yōu)化處理器進行優(yōu)化參數(shù)評價。 優(yōu)化參數(shù)評價：優(yōu)化處理器根據(jù)本次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)(設(shè)計變量、狀態(tài)變量及目標函數(shù))與上次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)作比較之后確定該次循環(huán)目標函數(shù)是否達到了最小，或者說結(jié)構(gòu)是否達到了最優(yōu)，如果最優(yōu)，完成迭代，退出優(yōu)化循環(huán)圈，否則，進行下步。 根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和當前優(yōu)化變量的狀態(tài)修正設(shè)計變量，重新投入循環(huán)。 下圖是數(shù)值優(yōu)化的過程框圖

三、 CAE方法中優(yōu)化技術(shù)的特點

??? 從以上的過程我們或許已經(jīng)看到CAE優(yōu)化過程的某些基本特征，如計算模型的參數(shù)化、迭代過程的自動性等。但作為優(yōu)化技術(shù)與CAE方法的完美結(jié)合的產(chǎn)物，CAE優(yōu)化方法必然有比之更豐富的特點。

??? 首先，現(xiàn)代CAE技術(shù)的發(fā)展已使人們的分析領(lǐng)域擴展到了各行各業(yè)的每個角落，所研究問題的深度及綜合程度都在逐步提高，研究者的目光已從單一場分析轉(zhuǎn)向了多場耦合分析，以追求更為真實的模擬結(jié)果。CAE軟件的優(yōu)化技術(shù)的適應(yīng)范圍也必然隨之擴展，不但要求它能解決各種單場問題，而且應(yīng)該能處理多場耦合過程的優(yōu)化。汽車、潛艇、飛機等設(shè)備設(shè)計過程中常會考慮優(yōu)化其外形使更有利于在高速行駛時減少流體阻力，而同時必需慮外形的變更是否有損于設(shè)備的其它如力學和熱學方面的性能?？梢妴渭兊牧黧w動力學優(yōu)化只能解決一方面問題，而只有將其內(nèi)部設(shè)備的力學或熱學問題耦合分析，才能真正完整的解決問題。

??? 其次，一個優(yōu)化迭代過程通常是從前處理開始，經(jīng)過建模、分網(wǎng)、加載、求解和后處理，而優(yōu)化問題通常需要較多的迭代才能收斂。因此，軟件具有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫是高效的CAE優(yōu)化過程的前題，這種統(tǒng)一指的是前后處理數(shù)據(jù)與求解所用的數(shù)據(jù)應(yīng)該在同一個數(shù)據(jù)庫中，而不是通過數(shù)據(jù)文件來傳遞，這勢必降低優(yōu)化過程的效率。另外，多數(shù)通過文件來傳遞數(shù)據(jù)的軟件的前處理與求解器之間并不完全支持，前處理的數(shù)據(jù)文件往往在投入求解器之前需要手工修改。這與優(yōu)化過程的自動性是相抵觸的。這種情況一但發(fā)生而且不可回避時，要么放棄，要么再為數(shù)據(jù)文件編制自動修改程序。
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??? 第三，優(yōu)化過程實際上是一個不斷自動修正設(shè)計參數(shù)的過程，所以要想保證優(yōu)化過程的流暢，CAE軟件必須具有完備高效的參數(shù)流程控制技術(shù)。流程控制過程中，不但要求將要優(yōu)化的設(shè)計數(shù)據(jù)可以參數(shù)化，而且要求這種流程控制具有判斷分支與循環(huán)的能力以使軟件可以自動應(yīng)付大型問題在優(yōu)化過程中出現(xiàn)的各種復雜情況。

??? 第四，高精度網(wǎng)格是成功的有限元分析的關(guān)鍵因素之一。一個良好的CAE軟件要想很好地處理優(yōu)化過程，尤其是形狀優(yōu)化問題，必須具備智能的網(wǎng)格劃分器，以解決模型在形狀參數(shù)變化劇烈時出現(xiàn)的網(wǎng)格奇化問題。

??? 第五，現(xiàn)代的CAE軟件通常具備也應(yīng)當具備非線性處理能力，而非線性問題的收斂控制曾令無數(shù)英雄竟折腰。通常提高非線性問題收斂性的手段應(yīng)視具體情況決定，而對于一個非線性問題的優(yōu)化過程，往往會因各種各樣的因素而影響收斂。但優(yōu)化過程是程序自動控制迭代的，人不能過多參與，因此，非線性收斂的智能控制技術(shù)對非線性優(yōu)化問題是不可或缺的。 談起非線性，人們也許會想起一種被稱作顯式積分的求解技術(shù)。這種技術(shù)通常被用來求解高速變形和高度非線性問題，與常用于求解靜態(tài)或慢速動力學問題的隱式求解技術(shù)互補優(yōu)缺，相得益彰。多數(shù)的問題我們可以只選擇合適的一種來求解，但并不是所有的問題都可以這樣截然分開，比如沖壓及回彈過程模擬，通常采用顯式方式模擬沖壓過程，采用隱式方式模擬回彈過程，那么在這里就必然有一個顯式到隱式的切換過程。如果只是單純模擬這兩個過程，這種切換手工完成亦無不可，但對于人不因過多參與的優(yōu)化過程，這種切換如果不能自動進行，那么這類問題的優(yōu)化分析基本不能完成。 當軟件應(yīng)用水平到達一定高度以后，人們可能會想到嘗試一種合作優(yōu)化的方式，就是說，同一工作組的多個聯(lián)網(wǎng)的工作機共同來優(yōu)化同一個問題。通常同一個工作組中各個工作機的型號品牌甚至操作系統(tǒng)都可能不同，那么不同平臺的數(shù)據(jù)庫的不兼容問題可能會使這樣一個創(chuàng)造性的嘗試成為泡影。當然，不是所有軟件都存在這個問題，當今一個流行的CAE軟件━ANSYS在這個問題上技壓群芳，加上她的一些其它特點，使她成為目前話題中值得一提的角色。 ANSYS是一個集結(jié)構(gòu)、熱、電磁、流體分析能力于一身的CAE軟件，可以進行多場耦合分析;她具有較強大的前后處理能力，尤其在智能網(wǎng)格劃分器上有卓越特點;她具有較強的顯式或隱式非線性求解能力，而且顯式、隱式可以任意自動切換;非線性的收斂控制具有智能化，對于大多數(shù)工程問題不需人工干預(yù)便能完成非線性問題的收斂;她還有一個被其用戶推崇“無所不能”的參數(shù)化設(shè)計語言━APDL，該語言具有參數(shù)、數(shù)學函數(shù)、宏(子過程)、判斷分支及循環(huán)等高級語言要素，是一個理想的程序流程控制語言;她的前后處理及求解數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)一性及不同平臺數(shù)據(jù)庫兼容的特點使她很適合于進行高級的優(yōu)化分析。

四、 一個CAE優(yōu)化的例子

??? 二灘電站的水輪機組是目前為止我國所采用的單機容量最大機組，蝸殼直徑達20米，地下結(jié)構(gòu)形狀如圖所示。它由兩部分組成：一部分是由兩個環(huán)形板和20個固定導葉焊接而成的座環(huán)結(jié)構(gòu)，它構(gòu)成了殼體部分的支架;另一部分是由25段圓錐筒首尾焊接而成的殼體結(jié)構(gòu)。每段圓錐筒直徑不同，厚度也不同，同時各段并不是完整的圓錐筒，而是沿軸向切去一部分，保留部分的軸向直邊沿周向焊接在上下環(huán)板的某位置，該位置的選擇對整個蝸殼內(nèi)應(yīng)力分布起著關(guān)鍵性的作用。如果此位置選擇得好，可使蝸殼內(nèi)應(yīng)力分布趨于均勻，降低整個結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力，這樣可以在一定程度上減少蝸殼殼體及座環(huán)上下環(huán)板的厚度，以達到減少其體積或重量從而減少材料、加工、運輸及安裝成本的目的。所以，本分析的目的是：在保證流道水利特性和整個結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不超過許可應(yīng)力(廠家提供的整個結(jié)構(gòu)最大不應(yīng)超過的等效應(yīng)力值160MPa)的前提下，選擇殼體與上下座環(huán)的焊接位置以及座環(huán)環(huán)板和殼體材料的厚度，使整個結(jié)構(gòu)的重量最輕。 蝸殼地下結(jié)構(gòu)形狀 該問題的可優(yōu)化參數(shù)(共18個)為13個殼體厚度、1個環(huán)板厚度、4個焊結(jié)位置(其他位置為該四點的線性插值)，是一個設(shè)計變量眾多的流固耦合優(yōu)化問題，同時需要考慮流道的水利特性，即流道截面面積不得減小。建模過程充分利用了ANSYS的參數(shù)化建模功能，運用APDL語言建立了本問題的參數(shù)化模型。利用SHELL63(殼單元)剖分了環(huán)板及殼壁，利用SOLID45剖分了導葉，流體模型采用Fluid142單元剖分。 本問題優(yōu)化的目標函數(shù)是結(jié)構(gòu)總體積，通過對優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的總體積從優(yōu)化前的56.84降低到52.26，降低量是原設(shè)計的8%。 另外，優(yōu)化后殼壁水壓趨于平滑，結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力分布趨于均勻。

五、 發(fā)展中的CAE優(yōu)化方法

??? 隨著CAE技術(shù)的發(fā)展，CAE中的優(yōu)化技術(shù)也將隨之不斷發(fā)展，除了以上提到的特點將越來越明顯之外，將會有許多新的特點出現(xiàn)，如離散量的優(yōu)化問題，多目標的優(yōu)化問題等。在現(xiàn)代CAE優(yōu)化技術(shù)中興起一種被稱為拓撲優(yōu)化的新方法，該方法已經(jīng)被一些CAE軟件(包括ANSYS)在一定程度上采用。隨著其理論基礎(chǔ)的逐漸成熟，實用性也會逐步提高，相信拓撲優(yōu)化會是對經(jīng)典優(yōu)化方法的一個良好補充。