差分放大電路分析

差分放大電路又稱為差動(dòng)放大電路，當(dāng)該電路的兩個(gè)輸入端的電壓有差別時(shí)，輸出電壓才有變動(dòng)，因此稱為差動(dòng)。差分放大電路是由靜態(tài)工作點(diǎn)穩(wěn)定的放大電路演變而來的。

集成電路中電路都是用的各種恒流源作偏置，偏置電路中電流都是恒定不變的，所有的參數(shù)計(jì)算都是圍繞這個(gè)恒定的電流。

一 最簡單的恒流源，鏡像恒流源，如圖

簡單差分放大電路詳解

那么這個(gè)電路是怎么工作的了，書本教材中介紹是：

電源 Vcc通過電阻R1和Q2產(chǎn)生一個(gè)基準(zhǔn)電流 Iref，然后通過鏡像電流源在Q1的集電極得到相應(yīng)的Ic1，作為提供給某個(gè)放大器的偏置電流。

Ib1 =Ib2=Ib

Ic1 =Ic2=Ic

═〉Ic1 =Ic2=Iref -2Ib=Iref-2（Ic2/β）

得：Ic2≈Iref×［1 ÷﹙1+2/β﹚］

當(dāng)β》》2時(shí)，可得：

Ic2≈Iref=［Vcc-Ube1］÷R

由于輸出恒流Ic2和基準(zhǔn)電流基本相同他們?nèi)缤R像的關(guān)系所以這種恒流電路稱為鏡像電流源。

但是我個(gè)人覺得從靜態(tài)公式來理解，效果不如從動(dòng)態(tài)來理解，這樣會(huì)更形象說明問題。

電源Vcc接通的一瞬間，電壓加在Q2，Q1基極產(chǎn)生Ib2，Ib1，同時(shí)也產(chǎn)生Ic2，Ib1。

Ic=βIb，Ic2流過電阻R1，產(chǎn)生電壓降，一旦這個(gè)電壓降大于4.3v，加在Q2，Q1基極的電壓就不足0.7v。

此時(shí)基射之間電壓不足以克服基射之間PN結(jié)的內(nèi)電場，Ib2，Ib1就會(huì)變小，導(dǎo)致Ic2，IC1變小，R1的電壓降也會(huì)變小。

基極電壓又開始升高，導(dǎo)致Ib2，Ib1又開始增加，Ic2，Ic1增加，以此循環(huán)，基射之間電壓達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，在0.7V附近微小的波動(dòng)，靜態(tài)來看穩(wěn)定在0.7v。

二 放大器分析

因?yàn)榉治龆际菄@這個(gè)恒定的偏置電流，所以我們必須先計(jì)算出這個(gè)鏡像流的電流，我們所有的計(jì)算都是建立在電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，三極管的參數(shù)一致上面。

Q5和Q7組成鏡像流，IC5=IC7=（Vcc-Vee-Vbe5）/R4=（10v-0.8v）/4000Ω=2.3mA，誤差約為2Ib5或者2Ib7，從圖也可以看出來Q5集電極電流IC7分流了Ib5和Ib7，Ib5=Ib7，所以為2Ib5或者2Ib7。

差分放大電路的分析

1、靜態(tài)分析

靜態(tài)時(shí)Ui1 =Ui2=0，由于兩管對(duì)稱，設(shè)UBEQ1=UBEQ2=UBEQ，RB1=RB2=RB，RC1=RC2=RC，由基極-發(fā)射極回路列方程

（1）

（2）

則有

（3）

通常情況下，RB阻值很小，IBQ也很小，所以IBQRB可以忽略不計(jì)，發(fā)射極靜態(tài)電流

4）

（5）

2、動(dòng)態(tài)分析

（1）對(duì)共模信號(hào)的抑制作用

在差動(dòng)式放大電路的兩個(gè)輸入端加上一對(duì)大小相等極性相同的信號(hào)，即Ｕi1=Ｕi2，這種輸入方式稱為共模輸入。共模輸入信號(hào)用Ｕic表示。共模輸入的電路如圖1所示。由于電路參數(shù)對(duì)稱，ΔiB1=ΔiB2，ΔiC1=ΔiC2，因此集電極電位變化也相等，共模輸入時(shí)的輸出電壓

ＵC1=ＵC2=AuＵic（6）

Ｕoc=ＵC1－ＵC2＝０（7）

這說明差分放大電路對(duì)共模信號(hào)有很強(qiáng)的抑制作用，在參數(shù)完全對(duì)稱的情況下，共模輸出為零。

由于電路參數(shù)的理想對(duì)稱性，溫度變化時(shí)管子的電流變化完全相同，故可以將溫度漂移等效成共模信號(hào)，差分放大電路對(duì)共模信號(hào)有很強(qiáng)的抑制作用。

圖1 輸入共模信號(hào)

在圖1中，RE對(duì)共模輸入信號(hào)起負(fù)反饋?zhàn)饔茫欢?，?duì)于每邊晶體管而言，發(fā)射極電阻為2RE，阻值越大，負(fù)反饋?zhàn)饔迷綇?qiáng)，集電極電流變化越小，因而集電極電位的變化莫測也就越小，但RE不宜過大，因?yàn)橛墒剑?）可知，它受電源電壓UCC的限制。為了描述差分放大電路對(duì)共模信號(hào)的抵制能力，引入一個(gè)新的參數(shù)----共模放大倍數(shù)AC，定義為

（8）

式（8）中，uic為共模輸入電壓；uoc是uic作用下的輸出電壓。在電路參數(shù)理想對(duì)稱的情況下，AC=0。

（2）對(duì)差模信號(hào)的放大作用

當(dāng)加在兩個(gè)輸入端之間的輸入信號(hào)Uid被輸入端對(duì)地的電阻分壓，它們各分得Uid的一半，但極性相反。即

（9）

這相當(dāng)于在兩個(gè)輸入端加上一對(duì)大小相等極性相反的信號(hào)，這樣的信號(hào)稱為差模信號(hào)。差模輸入信號(hào)如圖2（a）所示。

圖2 輸入差模信號(hào)

由于ui1=-ui2，又由于電路參數(shù)對(duì)稱，T1、T2所產(chǎn)生的電流變化大小相等而變化方向相反，即ΔiB1=-ΔiB2，ΔiC1=-ΔiC2，因此集電極電位的變化也是大小相等而變化方向相反，ΔuC1=-ΔuC2，這樣得到輸出電壓uo=uC1-uC2=2ΔuC1，從而實(shí)現(xiàn)電壓放大。同時(shí)，T1和T2的發(fā)射極電流的變化，同基極電流一樣，也是大小相等而變化方向相反，即ΔiE1=-ΔiE2，因此流過電阻RE的電流變化ΔiRE=-ΔiE1+ΔIE2=0，即RE對(duì)差模信號(hào)的無反饋?zhàn)饔?。也就是說，RE對(duì)差模信號(hào)相當(dāng)于短路，因此大大提高了對(duì)差模信號(hào)的放大能力。

由于圖2 （a）中晶體管的發(fā)射極E點(diǎn)電位在差模信號(hào)作用下不變，相當(dāng)于接“地”，由于負(fù)載電阻的中點(diǎn)電位在差模信號(hào)作用下也不變，也相當(dāng)于接“地”，因而RL被分成相等的兩部分，分別接在T1管和T2管的c和e極之間，差模信號(hào)作用下的等效電路如圖2 （b）所示。

差模電壓放大倍數(shù)

（10）

可見，差模電壓放大倍數(shù)等于單管共射極放大電路的電壓放大倍數(shù)。 由圖2 （b）可得

（11）

（12）

聯(lián)立（10） 、（11） 和（12）三式，可求得Aud

（13）

由此可見，雖然差動(dòng)放大電路用了兩只晶體管，但它的放大能力只相當(dāng)于單管共射放大電路。因而差動(dòng)放大電路是以犧牲一只管子的放大倍數(shù)為代價(jià)，換取抑制溫度漂移的效果。

根據(jù)輸入電阻的定義，根據(jù)圖2 （b）所示的微變等效電路可知

（14）

根據(jù)輸出電阻的定義，根據(jù)圖2 （b）所示的微變等效電路可知

（15）

在理想狀態(tài)下，即電路完全對(duì)稱時(shí)差動(dòng)式放大電路對(duì)共模信號(hào)有完全的抑制作用。實(shí)際電路中，差動(dòng)式放大電路不可能做到絕對(duì)對(duì)稱，這時(shí)Ｕoc≠0，Auc≠0，即共模輸出電壓不等于零，共模電壓放大倍數(shù)不等于零。為了衡量差動(dòng)式電路對(duì)共模信號(hào)的抑制能力，將Aud與Auc之比稱為共模抑制比，用KCMR表示，即

（16）

由上式可以看出，KCMR越大，差動(dòng)式放大電路放大差模信號(hào)（有用信號(hào)）的能力越強(qiáng)，抑制共模信號(hào)（無用信號(hào)）的能力越強(qiáng)，即KCMR越大越好。理想差動(dòng)式電路的共模抑制比KCMR→∞。后面我們將討論如何提高共模抑制比。由式（16）可見，在保證Aud不變的情況下，降低Ac，可以提高KCMR。

射極電阻RE越大，對(duì)于零點(diǎn)漂移和共模信號(hào)的抑制作用越顯著。但RE越大，產(chǎn)生的直流壓降就越大。為了補(bǔ)償RE上的直流壓降，使射極基本保持零電位，故增加負(fù)電源ＵEE，此時(shí)，基極電流ＩB可由ＵEE提供。當(dāng)RE選得較大時(shí)，維持正常工作電流所需的負(fù)電源將很高，例如，若選RE=100kΩ，則維持1mA射極電流所需的負(fù)電源ＵEE競高達(dá)200V，顯然是不可取的。為了解決這個(gè)問題，可以采用恒流源電路代替射極電阻RE，其電路如圖3（ａ）所示。圖中T3管采用分壓式偏置電路，無論T1、T2管有無信號(hào)輸入，IB3恒定，IC3恒定，所以T3管稱為恒流管。其簡化電路如圖3（b）所示。

恒流源的靜態(tài)電阻Ｕ/I很小，所以不需要太大的ＵEE就可以得到合適的工作電流。

圖3 恒流源差分放大電路

在圖3（ａ）中，ＩC3＝IE3，由于ＩC3恒定 ，故IE3恒定，則ΔIE=0，這時(shí)動(dòng)態(tài)電阻rd為

（17）

恒流源對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)呈現(xiàn)高達(dá)幾兆歐的電阻，rd相當(dāng)于RE，所以，對(duì)差模電壓放大倍數(shù)Aud無影響。對(duì)共模信號(hào)有很強(qiáng)的抑制能力，使Auc → 0，這時(shí)KCMR→∞。實(shí)現(xiàn)了在不增加負(fù)電源UEE的同時(shí)，提高了共模抑制比的目的。

（3）任意信號(hào)的分解

任意信號(hào)指：兩個(gè)輸入信號(hào)ui1、ui2既非差模信號(hào)又非共模信號(hào)，如圖4（a）所示，可以將這對(duì)任意信號(hào)替換成一對(duì)共模信號(hào)和一對(duì)差模信號(hào)，如圖4 （b）所示。

圖4 任意信號(hào)分解

差模分量：

（18）

共模分量：

（19）