簡(jiǎn)述低通濾波器帶寬和截止頻率的關(guān)系

　　低通濾波器是指車載功放中能夠讓低頻信號(hào)通過(guò)而不讓中、高頻信號(hào)通過(guò)的電路，其作用是濾去音頻信號(hào)中的中音和高音成分，增強(qiáng)低音成分以驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的低音單元。由于車載功放大部分都是全頻段功放，通常采用AB 類放大設(shè)計(jì)，功率損耗比較大，所以濾除低頻段的信號(hào)，只推動(dòng)中高頻揚(yáng)聲器是節(jié)省功率、保證音質(zhì)的最佳選擇。此外高通濾波器常常和低通濾波器成對(duì)出現(xiàn)，不論哪一種，都是為了把一定的聲音頻率送到應(yīng)該去的單元。

　　特點(diǎn)：低損耗高抑制；分割點(diǎn)準(zhǔn)確；雙銅管保護(hù)；頻蔽好防水功能強(qiáng)。

　　用途：產(chǎn)品用途廣泛，使用于很多通訊系統(tǒng)，如 CATV EOC 等系統(tǒng)。并能有效的除掉通頻帶以外的信號(hào)和多余的頻段、頻率的干擾。

　　如下圖所示為10MHz低通濾波器。

　　此低通濾波器利用帶寬高達(dá)100MHz的高速電流反饋集成運(yùn)放0PA603組成二階巴特沃思低通濾波器灘圖中R1＝R2＝159Ω ，C1＝C2=100pF，其截止頻率為fc=1/2πR1C1=10MHz，其零頻增益為G0＝1+Rf/R＝1.6.

　　截止頻率

　　當(dāng)保持輸入信號(hào)的幅度不變，改變頻率使輸出信號(hào)降至最大值的0.707倍，即用頻響特性來(lái)表述即為-3dB點(diǎn)處即為截止頻率，它是用來(lái)說(shuō)明頻率特性指標(biāo)的一個(gè)特殊頻率。

　　截止頻率算法：利用系統(tǒng)函數(shù)的模來(lái)表示電路的放大倍數(shù)，由于20lgA（ω）=-3dB，解得A（ω）=10^-0.15=0.707945784≈1/√2，又因?yàn)锳（ω）=|H（jω）|，則|H（jω）|^2=1/2在高頻端和低頻端各有一個(gè)截止頻率，分別稱為上截止頻率和下截止頻率。兩個(gè)截止頻率之間的頻率范圍稱為通頻帶。

　　開(kāi)環(huán)截止頻率與閉環(huán)截止頻率的關(guān)系

　　開(kāi)環(huán)截止頻率也稱為剪切頻率，是開(kāi)環(huán)幅頻特性中，幅頻特性曲線穿越0dB線的頻率，記為ωc；閉環(huán)截止頻率也稱為帶寬頻率，是指當(dāng)閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時(shí)的分貝值以下3dB時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率，記作ωb。

　　開(kāi)環(huán)截止頻率與閉環(huán)截止頻率具有同向性。開(kāi)環(huán)截止頻率與閉環(huán)截止頻率是兩個(gè)完成不同的物理量，分別用于描述開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性，但它們之間又存在一定的相關(guān)性，即：開(kāi)閉截止頻率與其單位負(fù)反饋的閉環(huán)截止頻率是同向增大的。且具有如下關(guān)系：ωb》ωc。

　　由于閉環(huán)截止頻率可用來(lái)表征閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)速度，閉環(huán)截止頻率ωb越高，其瞬態(tài)響應(yīng)速度越快。既然ωc與ωb具有同向性，則可通過(guò)系統(tǒng)的Bode圖就可知道系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度，即剪切頻率ωc越高，瞬態(tài)響應(yīng)速度越快。

　　低通濾波器帶寬和截止頻率的關(guān)系

　　帶寬B一般用來(lái)截至頻率f=ωH/2π來(lái)定義，B=1/f=2π/ωH

　　但是對(duì)于濾波器在負(fù)頻域的部分是不能忽視的，它直接影響到信號(hào)負(fù)頻率部分。

　　實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于信號(hào)的負(fù)頻率部分，需要經(jīng)過(guò)希爾伯特變換器，剔除負(fù)頻率部分，這樣可以在信號(hào)調(diào)制后有效節(jié)約帶寬。

　　低通濾波器帶寬就等于截止頻率，高通濾波器一般很少說(shuō)帶寬，只說(shuō)截止頻率。帶通濾波器帶寬和截止頻率才有明顯區(qū)別

　　二階低通濾波器截止頻率公式為fc=1/（2*pi*（R1*R2*C1*C2）^.5）

　　假如是下面這個(gè)電路，可以實(shí)現(xiàn)方波轉(zhuǎn)換成正弦波嗎？假如我要把1KHz~100KHz的方波信號(hào)轉(zhuǎn)換成正弦波信號(hào)，又該怎樣改變R、C的大?。?/p>

　　想把1kHz方波轉(zhuǎn)換成正弦波可以用這個(gè)電路，只要把截止頻率設(shè)置在1kHz上即可；想把100kHz方波轉(zhuǎn)成正弦波也可以用它，但是要重調(diào)截止頻率。要把1~100kHz范圍轉(zhuǎn)換，這個(gè)電路做不到，因?yàn)槟芡ㄟ^(guò)100kHz正弦波的低通，對(duì)1kHz的方波暢通無(wú)阻（這個(gè)方波內(nèi)包含的3、5、7、9次。。。等等諧波分量均在100kHz以內(nèi)）。

　　改變通帶頻率只要改變C1、C2，容量增加幾倍，頻率就下降幾倍，反之亦然。當(dāng)然不改電容，改變R1、R2也行，結(jié)果類同。

　　沒(méi)有工程師自己計(jì)算截止頻率，都是用查手冊(cè)的方法解決問(wèn)題；對(duì)于你這個(gè)現(xiàn)成電路，還可以用軟件仿真測(cè)量出頻響。

　　怎樣設(shè)計(jì)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)1~100KHz任意頻率的波形轉(zhuǎn)換呢？

　　1、硬件電路：用函數(shù)信號(hào)芯片8038，直接出方波、三角波、正弦波三種波形。核心是一個(gè)三角波振蕩器，其中正弦波是對(duì)三角波進(jìn)行“斷點(diǎn)整形”而來(lái)（用方波整不出來(lái)），而方波是用過(guò)上下雙門(mén)限比較器獲得。

　　2、軟件電路：把正弦波函數(shù)表存入ROM，反復(fù)讀取，通過(guò)D/A輸出。