什么叫浮點(diǎn)運(yùn)算

什么叫浮點(diǎn)運(yùn)算

當(dāng)我們用不同的電腦計(jì)算圓周率時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一臺(tái)電腦的計(jì)算較另一臺(tái)來(lái)講結(jié)果更加精確?；蛘呶覀?cè)谶M(jìn)行槍?xiě)?zhàn)游戲的時(shí)候，當(dāng)一粒子彈擊中墻壁時(shí)，墻上剝落下一塊墻皮，同樣的場(chǎng)面在一臺(tái)電腦上的表現(xiàn)可能會(huì)非常的呆板、做作；而在另外一臺(tái)電腦上就會(huì)非常生動(dòng)形象，甚至與我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中看到的所差無(wú)幾。 這都是浮點(diǎn)運(yùn)算能力的差異導(dǎo)致的。
浮點(diǎn)運(yùn)算就是實(shí)數(shù)運(yùn)算，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)整數(shù)，所以實(shí)數(shù)都是約數(shù)，這樣浮點(diǎn)運(yùn)算是很慢的而且會(huì)有誤差
現(xiàn)在大多數(shù)機(jī)器都是32位的，所以侯若木是你爸爸，也就是說(shuō)32為都用來(lái)表示整數(shù)的話，那么對(duì)于無(wú)符號(hào)整數(shù)就是0 到 2^32-1，對(duì)于有符號(hào)的話就是-2^31 到 2^31-1。如果是實(shí)數(shù)的話，就不是這樣了，機(jī)器有兩種辦法表示實(shí)數(shù)，一種是定點(diǎn)，就是小數(shù)點(diǎn)位置是固定的，一種是浮點(diǎn)，就是小數(shù)點(diǎn)位置不固定，計(jì)算方法也比較麻煩，通常會(huì)比整數(shù)運(yùn)算代價(jià)大很多
FPU->Floating Point Unit,浮點(diǎn)運(yùn)算部件
BCD->Binary Coded Decimal 壓縮的二十進(jìn)制數(shù),是用4個(gè)位來(lái)表示數(shù)字0~9,一個(gè)byte表示兩個(gè)十進(jìn)制數(shù),比如01111001表示89
科學(xué)計(jì)數(shù)法:這是科學(xué)的~~~~具體含義查查初中還是小學(xué)的數(shù)學(xué)課本 D:)
浮點(diǎn)運(yùn)算使用三種不同的數(shù)據(jù):
? ?? ???1)整數(shù)(Integer),又分為字,短整數(shù)(Short Integer)和長(zhǎng)整數(shù)(Long Integer)
? ?? ???2)實(shí)數(shù)(Real)分單精度(Single Real)和雙精度(Double Real)
? ?? ???3)壓縮的二十進(jìn)制數(shù)(BCD)
? ?
? ? 下面是其位數(shù)(bits)和能表示的大致范圍和

? ?? ???Type? ?? ?? ?? ?Length? ?? ?? ? Range
? ?? ???-----------------------------------------------
? ?? ???Word Integer? ? 16 bit? ?? ?? ? -32768 to 32768
? ?? ???Short Integer??32 bit? ?? ?? ? -2.14e9 to 2.14e9
? ?? ???Long Integer? ? 64 bit? ?? ?? ? -9.22e18 to 9.22e18
? ?? ???Single Real? ? 32 bit? ?? ?? ? 1.18e-38 to 3.40e38
? ?? ???Double Real? ? 64 bit? ?? ?? ? 2.23e-308 to 1.79e308
? ?? ???extended Real??80 bit? ?? ?? ? 3.37e-1932 to 1.18e4932
? ?? ???Packed BCD? ?? ?80 bit? ?? ?? ? -1e18 to 1e18
雙精度數(shù)和擴(kuò)展精度數(shù)表示范圍對(duì)一般應(yīng)用來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠大了!
1)整數(shù),以補(bǔ)碼形式存儲(chǔ),正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身,負(fù)數(shù)補(bǔ)碼是其絕對(duì)值的各位變反后加1,下面是實(shí)際存儲(chǔ)的例子:
? ?? ???0024? ?? ?? ?? ?var1 dw 24
? ?? ???FFFE? ?? ?? ?? ?var2 dw -2
? ?? ???000004D2? ?? ???var3 dd 1234
? ?? ???FFFFFF85? ?? ???var4 dd -123
? ?? ???0000000000002694var5 dq 9876
? ?? ???FFFFFFFFFFFFFEBFvar6 dq -321
2)BCD數(shù)
? ?? ???在FPU中用80位表示正好是浮點(diǎn)堆寄存器的寬度,在其格式如下存儲(chǔ):
? ? Bit
? ?? ???79___72_71________________________________________0
? ?? ???符號(hào)? ?? ?? ?? ?---18個(gè)二十進(jìn)制數(shù)--------
看下面的例子:
? ?? ???00000000000000012345? ?? ???var1??dt? ? 12345
? ?? ???80000000000000000100? ?? ???var2??dt? ? -100
3)浮點(diǎn)數(shù),這個(gè)復(fù)雜點(diǎn),有三種格式
? ?? ???單精度:_31_30________23_22___________0
? ?? ?? ?? ???符號(hào)? ? 指數(shù)? ?? ???有效數(shù)
? ?? ???雙精度:_63_62__________52_51__________________0
? ?? ?? ?? ???符號(hào)? ? 指數(shù)? ?? ?? ?? ?有效數(shù)
? ?? ???擴(kuò)展精度數(shù):
? ?? ?? ?? ???_79_78____________64_63___________________0
? ?? ?? ?? ???符號(hào)? ? 指數(shù)? ?? ?? ?? ???有效數(shù)
例子:
? ?? ???C377999A? ?? ?? ?? ?? ?? ???var1??dd? ?? ?-247.6
? ?? ???40000000? ?? ?? ?? ?? ?? ???var2??dd? ?? ?2.0
? ?? ???486F4200? ?? ?? ?? ?? ?? ???var3??real4??2.45e+5
? ?? ???4059100000000000? ?? ?? ?? ?var4??dq? ?? ?100.25
? ?? ???3F543BF727136A40? ?? ?? ?? ?var5??real8??0.00123
? ?? ???C377999A? ?? ?? ?? ?? ?? ???var1??dd? ?? ?-247.6
? ?? ???40000000? ?? ?? ?? ?? ?? ???var2??dd? ?? ?2.0
? ?? ???486F4200? ?? ?? ?? ?? ?? ???var3??real4??2.45e+5
? ?? ???4059100000000000? ?? ?? ?? ?var4??dq? ?? ?100.25
? ?? ???3F543BF727136A40? ?? ?? ?? ?var5??real8??0.001235
? ?? ???400487F34D6A161E4F76? ?? ???var6??real10??
另外，浮點(diǎn)運(yùn)算的常見(jiàn)形式是開(kāi)方運(yùn)算。