中頻PCM/DPSK全軟化解調(diào)器中級聯(lián)濾波器設(shè)計

　　一、引言

　　中頻PCM/DPSK遙測信號全軟化解調(diào)器就是采用軟件的方法對直接中頻采樣的數(shù)字信號進(jìn)行解調(diào)。中頻采樣的結(jié)果使得數(shù)據(jù)量大大增加，從而給后續(xù)的數(shù)字信號處理帶來了壓力。為了解決這個問題，在全軟化解調(diào)器中，對下變頻到基帶后的高采樣率信號進(jìn)行抽取濾波，在滿足奈奎斯特定律的前提下盡量減少基帶信號數(shù)據(jù)量，之后再對抽取后的基帶信號進(jìn)行運(yùn)算處理工作。本文將針對中頻PCM/DPSK遙測信號全軟化解調(diào)器中數(shù)字級聯(lián)抽取濾波器的設(shè)計及軟化實現(xiàn)進(jìn)行研究。?

　　二、基本原理

　　由于窄帶數(shù)字中頻處理中輸入信號的抽樣率很高而且要求抽取濾波器的通帶帶寬和傳輸帶很窄，這將使濾波器的節(jié)數(shù)很大，運(yùn)算效率很低。因此，為了有效地實現(xiàn)抽樣率轉(zhuǎn)換，本文將采用多級抽取的方法。由于將濾波器分解成了多級，采用不同形式的數(shù)字濾波器進(jìn)行抽取，使每一級濾波器的相對過渡帶大大增加，相應(yīng)每一級濾波器的節(jié)數(shù)大為減少，因而可大大減少濾波的運(yùn)算量與濾波器系數(shù)的存儲量。

　　中頻PCM/DPSK遙測信號全軟化解調(diào)器中數(shù)字級聯(lián)抽取濾波器根據(jù)抽取比為10的要求分成3級：梳狀抽取濾波器實現(xiàn)5倍信號抽取，半帶抽取濾波器實現(xiàn)2倍信號抽取以及一般低通濾波器完成補(bǔ)償濾波。其組成結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。其中H1(z)、H2(z)和H3(z)分別表示的是梳狀濾波器、半帶濾波器和一般低通濾波器的頻響，fs為輸入抽樣率，f1=fs/5為經(jīng)過梳狀抽取濾波器后的輸出采樣率，f2=fs/10。

　　???

　　三、濾波器設(shè)計

　　抽取濾波器是由濾波器和抽取器組成，所以無論是何種形式的抽取濾波器實際上都是數(shù)字低通濾波器，因此本文采用等波紋法設(shè)計各級FIR抽取濾波器，并利用Matlab完成了該級聯(lián)抽取濾波器的設(shè)計。 1.梳狀抽取濾波器(CIC)

　　由于采樣后的數(shù)字信號頻譜是原模擬信號頻譜按照采樣率為周期進(jìn)行延拓，為了保證信號在抽取的過程中不會造成基帶頻譜混疊，所以要對有可能混進(jìn)基帶頻譜的部分進(jìn)行濾除。鑒于這種考慮，在多級濾波器的第一級采用梳狀濾波器，而對位于基帶和阻帶之間的過渡帶則通過后面的濾波器進(jìn)行濾除。

　　CIC濾波器是一種線性相位低通FIR濾波器，其系數(shù)均為1，實現(xiàn)起來較為簡便，但研究表明，這樣得出的濾波器的阻帶衰減較小，不能滿足實際需要。為了提高濾波器的阻帶衰減，采用CIC濾波器的修正形式：?

　　圖2所示的是N=5，k=4時的梳狀濾波器的頻率響應(yīng)圖。從圖中可以看到，頻率響應(yīng)得到了明顯的改善，其阻帶衰減達(dá)到80 dB，濾波器的長度為p=17。此時，梳狀濾波器頻響H1(z)為?

　　2.半帶抽取濾波器

　　半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它將近有一半的系數(shù)精確為零，因此其實現(xiàn)濾波的運(yùn)算量與同樣長度的其它線性相位濾波器相比減少將近一半。根據(jù)半帶濾波器的頻率特性和運(yùn)算量少的優(yōu)點，可用它來作為變換因子為2的抽取或插值濾波器。

　　但若直接采用等波紋濾波器的設(shè)計方法來設(shè)計半帶濾波器，濾波器的將近一半系數(shù)為零的條件無法加以利用，濾波器的設(shè)計過程將需要較長的時間。所以，先用等波紋法設(shè)計一個滿帶線性相位濾波器原型，再在這個原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行半帶濾波器的設(shè)計[3]。設(shè)計中，通帶邊頻ωp=(2e+6)Hz，阻帶邊頻ωc=(2.5e+6)Hz，通帶波紋δp=1 dB，得到g(n)的階數(shù)為m=19。然后再根據(jù)m=(N-1)/2的關(guān)系求出半帶濾波器的階數(shù)N=39，最后得到半帶濾波器的系數(shù)h2為

　　其余偶數(shù)位置系數(shù)均為零。

　　用上述方法設(shè)計半帶濾波器，僅利用了設(shè)計長為 (N-1)/2=(39-1)/2=19的濾波器的代價設(shè)計出了長為N=39的半帶濾波器，因此對于大的N值，這就大大節(jié)約了設(shè)計時間并可獲得較高的設(shè)計精度。半帶濾波器的頻率響應(yīng)如圖3所示。

　　3.一般低通濾波器

　　雖然CIC濾波器具有低通特性，但通帶內(nèi)并不平坦，而是有一定的滾降，從而使信號頻譜產(chǎn)生失真。信號的帶寬越寬，則產(chǎn)生的失真越嚴(yán)重。因此，需要用普通FIR濾波器進(jìn)行補(bǔ)償。CIC濾波器的頻率響應(yīng)為H1(z)，則補(bǔ)償濾波器在通帶內(nèi)的頻率響應(yīng)為

　　四、結(jié)束語

　　本文采用級聯(lián)抽取濾波的原理和方法實現(xiàn)了中頻PCM/DPSK遙測信號解調(diào)中的數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計，可用于高采樣率情況下數(shù)字信號的抽取濾波，使采樣時刻由基帶提前到了中頻，減少了前端的硬件電路，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的精度。