互感的測量

互感的測量

　　二、原理說明

　　圖6.12.1

　　在圖6.12.1中帶*的兩個端點稱作耦合線圈的同名端，L1、L2是耦合線圈的自感系數，R1、R2 是線圈的電阻（圖中沒有標出來），M為互感系數。

　　1、測定電阻及自感系數的方法
　　可以用直流法測量電感線圈的電阻，用頻率為ω的正弦交流電源測量線圈的自感。
　　2、測定互感系數的方法
　　從實驗原理中知道，互感系數可以用多種方法來測量。
　　方法一：通過測量副邊線圈的開路電壓來測量線圈的互感系數M1 。

　　如圖6.12.2連接實驗線路，在線圈L1的1-1’端口施加正弦激勵電源，測出電流I1和副邊的開路電壓U2K，則 。然后將線圈L2的2-2’端口施加正弦激勵電源，測出電流I2 和1-1’端口的開路電壓U1K，計算 。試比較M12和M21的大小，并求出算術平均值，記作M1= 。

　　圖6.12.2 開路電壓法測量互感系數

　　方法二：正向串聯(lián)法測量互感系數M2。

　　如圖6.12.3（a）連接線路，并施加正弦交流電源于1-2’端口，測出電流I和電壓U的值，則記則

（a）正向串聯(lián) （b）反向串聯(lián)

　　圖6.12.3 等效電感法測量互感系數

　　同理如果將兩個線圈反向串聯(lián)，如圖6.12.3（b）所示，這時同樣記 ，則 從上式可以看出，只要預先測出R1、R2和L1、L2 后，即可求得互感系數M2 或M3。

　　方法三：利用正、反向串聯(lián)的等效電感之差求互感系數M4。
　　3、互感測量是一種間接測量，以下分析測量M時誤差的傳遞。這里只考慮系統(tǒng)誤差而不考慮隨機誤差。
　　因為，則有要注意上式中后兩項前面的負號，因為誤差本身帶有正負號，即正負的不確定性，因此事實上括號內的各項之間并不能相互抵償，必須采用絕對值相加的方法來計算。
　　按照同樣的方法可以分析M2和M3的誤差。以M2為例，經分析知：
　　如果測量時能夠保持電壓（電流）的大小不變，并使用同一電壓（電流）表在同一量程下測量，則可保證電壓（電流）的基本誤差性質相同，這時上式中每個小括號內的后兩項與第一項之間就可以相互抵償，從而使總誤差減小。

　　三、實驗任務
　　1、測量線圈的自感L1、L2和互感M。
　　實驗中所用的兩個互感耦合的線圈相對位置已固定，將線圈1通過220/16V單相變壓器降壓后再接至電源控制屏的單相可調電源輸出端，調節(jié)電源輸出電壓，使通過線圈1的電流不超過500mA，線圈2開路，用交流電壓表測出U2，用交流電流表測出I1，計算出線圈1對線圈2產生的互感M12，實驗線路及數據表格自擬。
　　2、將線圈1和線圈2位置互換，線圈1開路，調節(jié)電源控制屏輸出電壓，使通過線圈2的電流不超過300mA，重復任務1中的測量步驟，計算出線圈2對線圈1的互感M21，實驗線路及數據表格自擬。
　　3、將兩個線圈串聯(lián)，測出等效電阻、等效阻抗，計算等效電感和線圈間互感，實驗線路及數據表格自擬。
　　4、將兩個線圈串聯(lián)方向反一下，重復上述的測量和計算（請注意調節(jié)變壓器，保持電流值基本相等）。
　　5、根據任務3和任務4中測得的等效電感之差再求互感。
　　6、根據任務3、任務4的實驗數據判別互感線圈的同名端，確定任務3和任務4哪一次為正向串聯(lián)，哪一次為反向串聯(lián)。

　　四、實驗儀器設備
　　1、數字萬用表
　　2、電工綜合實驗臺
　　3、DG10互感線圈實驗組件
　　4、DG11單相變壓器實驗組件

　　五、預習思考及注意事項
　　1、熟悉實驗任務中的各實驗線路，寫好實驗計劃書。
　　2、確定實驗各次測定的順序，以及各種方法中電流的大小及各電壓參數。
　　3、若已計算出L正和L反，可否計算出M的值，如何計算？
　　4、在測量線圈等效電阻時，用萬用表電阻檔測量好，還是用電壓電流表測量好？為什么
　　5、本實驗中哪些因素會影響測量結果的誤差？在這些因素中，哪些是互相獨立的，哪些是相關的，以便使其在結果中抵消這一部分？　　6、實驗過程中，通電線圈的溫度變化主要影響實驗的哪項參數？應采取什么步驟消除或降低其影響？

　　六、實驗報告要求
　　1、畫出各測量線路圖；
　　2、記錄實驗數據，分析計算各測量結果的誤差；
　　3、對幾種互感系數的測量方法進行計算和比較、分析；
　　5、對互感的誤差傳遞公式進行推導，確定測量互感系數時的不確定度；
　　6、總結實驗心得體會和對該實驗的建議。